《电荷守恒定律》PPT课件.ppt
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1、7/20/2023,1,电 磁 学,7/20/2023,2,第六章 静 电 场,一、电荷、电荷守恒定律,1.电荷,电荷与质量一样,都是基本粒子的固有属性;基本粒子的电荷有正、负两种;一切基本粒子只可能具有电子所具有电荷的整数倍;电荷守恒是物理学普遍原理;电荷之间的相互作用,是通过电场作媒介传递的。,2.电荷守恒定律,在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程),是物理学中普遍的基本定律之一。,7/20/2023,3,3.电荷量子化,19061917年,密立根(R.A.millikan)用液滴法测定
2、了电子电荷,证明微小粒子带电量的变化是不连续的,它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。,迄今所知,电子是自然界中存在的最小负电荷,质子是最小的正电荷。,1986年的CODATA值为:e=1.6021773310-19 C,库仑是电量的国际单位。,4.电荷的相对论不变性:,在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,有电荷就有质量:零静止质量的粒子只能是电中性。,7/20/2023,4,二、库仑定律,2.库仑实验,3.库仑定律:在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。,1.点电荷,忽略带电
3、体自身形状大小及其电荷的分布,将其全部电荷集中在一个几何点上。,是国际单位制中的比例系数,真空介电常数,7/20/2023,5,实验表明,库仑力满足线性叠加原理,即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。,静电力的叠加原理:,3.介质中的库仑力:,7/20/2023,6,三、电场强度与电场,*电荷之间的相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围存在有电场,引入该电场的任何带电体,都受到电场的作用力。,*场的物质性体现在:,a.给电场中的带电体施以力的作用。,b.当带电体在电场中移动时,电场力作功.表明电场具有能量。,c.变化的电场以光速在空间传播,表明电场具有动量,表明电场具有动量、质量、能量
4、,体现了它的物质性.,*电场有叠加性。静止电荷产生的场叫做静电场。,1.电场:,7/20/2023,7,2、电场强度,检验电荷:q0 本身携带电荷足够小;占据空间也足够小(点电荷),放在电场中不会对原有电场产生明显影响。,它与检验电荷无关,反映电场本身的性质。,单位正电荷在电场中某点所受到的力。,物理意义,单位 在国际单位制中(SI),电场是一个矢量场,场强单位是N/C。或者V/m。,7/20/2023,8,3、点电荷产生的场强,电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。场强叠加原理。,若电荷分布是连续的,4、任意带电体(连续带电体)电场中的场强:,7/20/2023,
5、9,体电荷分布的带电体的场强,面电荷分布的带电体的场强,线电荷分布的带电体的场强,电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,7/20/2023,10,例6.1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,等量异号电荷+q、-q,相距为 l,它相对于求场点很小,称该带电体系为电偶极子。,5、电场强度的计算,电偶极子的电偶极矩,电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,与电偶极子的电偶极矩成正比,与该点离中心的距离的三次方成反比,方向与电矩方向相反。,7/20/2023,11,电偶极子延长线上一点的场强与电偶极子电偶极矩成正比,与该点离中心的距离的三次方成反比,方向与电矩方向相同。,电偶极子连线方
6、向上场强,7/20/2023,12,例6.2 求均匀带电细棒中垂面上一点 p 的场强。,设棒长为l,带电量q,电荷线密度为l,解:由对称性可知,中垂面上一点的场强只有Y 方向的分量,在Z和X方向无分量。,p,点电荷的场,7/20/2023,13,解:由对称性可知,p点场强只有X分量,例6.3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q,半径为R.,讨论:当求场点远大于环的半径时,,方向在X轴上,正负由q的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,例3.1.4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。,7/20/2023,14,例6.4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。,解:带电圆盘可看成许多同心
7、的圆环 组成,取一半径为r,宽度为dr 的细圆环带电量,7/20/2023,15,四、电位移、电力线、电通量、高斯定理,点电荷在介质中产生场强,点电荷在真空中产生场强,1.引入电位移矢量来描述电场,单位:C/m2,2.电力线,电力线上各点的切线方向表示电场中该点场强的方向,在垂直于电力线的单位面积上的电力线的条数(数密度)等于该点的场强的大小。,7/20/2023,16,电力线的性质:,电力线不会中断。,电力线不会相交。(单值),电力线不会形成闭合曲线,它起始于正电荷终止于负电荷。,3 电通量,通过任一面元的电力线的条数称为通过这一面元的电通量。,4 电位移通量,注意:闭合曲面外法线方向(自内
8、向外)为正。,演示,演示,7/20/2023,17,5、高斯定理,以一点电荷q为球心 的闭合球面的电位移通量,S,q,R,包围点电荷q 的任一闭合曲面的电位移通量,电场的高斯定理:通过任一闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的全部电荷电量的代数和,而与曲面外的电荷无关。,7/20/2023,18,连续电荷分布:,电场的高斯定理,微分形式,积分形式,静电场是有源场!,7/20/2023,19,6、用高斯定理求场强,说明:对于静止电荷的电场,库仑定律和高斯定律等价。对于运动电荷的电场,库仑定律不再正确,高斯定律仍然有效。,当电荷分布具有某种对称性时,可用高斯定律求出该电荷系统的电场的分布。比用库仑
9、定律简便。,当已知场强分布时,可用高斯定律求出任一区域的电荷、电位分布。,高斯定律与库仑定律的平方反比关系不是相互独立的定律,而是用不同形式表示的电场与场源电荷关系的同一客观规律。,均匀带电球壳,均匀带电无限大平板,均匀带电细棒,7/20/2023,20,例6.5 均匀带电的球壳内外的场强分布。设球壳半径为R,所带总电量为 Q。,解:场源的对称性决定着场强分布的对称性。,它具有与场源同心的球对称性。固选同心球面为高斯面。场强的方向沿着径向,且在球面上的场强处处相等。,当 高斯面内电荷为Q,所以,当 高斯面内电荷为 0,7/20/2023,21,例6.6 求两个平行无限大均匀带电平面的场强分布。
10、设面电荷密度分别为 和。,解:该系统不再具有简单的对称性,不能直接应用高斯定律。然而每一个带电平面的场强先可用高斯定律求出,然后再用叠加原理求两个带电平面产生的总场强。,直流电路中的平行板电容器间的场强,就是这种情况。,由图可知,在A 区和B区场强均为零。C区场强的方向从带正电的平板指向带负电的平板。场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。,7/20/2023,22,例6.7.用高斯定理求均匀带电的无限长圆柱棒的电场分布,已知线电荷密度。,解:,取以棒为轴,r为半径,高为h的高斯柱面。,通过该面的D通量:,0,0,体密度,均匀带电:,表面带电:,7/20/2023,23,高斯定理 解题步骤小结
11、:,(1)分析电场是否具有对称性,(2)取合适的高斯面(封闭面),要取在D/E相等的曲面上,(3)D/E相等的面不构成闭合面时,另选法线 的面,(4)分别求出 和,从而求得D/E,例6.8 一半径为R、电荷密度为的均匀带电球内有一半径为r的空腔,证明空腔内为均匀电场。,证明:,取以r为半径,o为心的高斯球面,用高斯定理:,E为均匀电场。,7/20/2023,24,证明:,所有+构成一完整的带电球,过空腔内任一点P,作以r为半径,o为心的高斯球面,高斯定理,过空腔内任一点P,作以r为半径,o为心的高斯球面,同理可得 在P点产生的电场,P点的合场强:,即腔内为均匀电场,设想空腔内充有+和的电荷,7
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