《电子度盘角》PPT课件.ppt

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1、测量工程与装备系:范 百 兴,2023年7月20日,电子度盘测角原理及应用,3.10 精密电子测角,本次课程主要内容：,电子测角概述 光栅度盘测角原理 码区度盘测角原理 条码度盘测角原理 动态度盘测角原理 电子测角的比较 ATR测量原理 测角精度评定,光学经纬仪角度测量,课程内容回顾,T2经纬仪的角度观测方法 测微、配置度盘 经纬仪轴系误差的测定和改正 需要人工计算和改正,一、电子测角概述,3.10 电子测角,20世纪60年代，电子度盘的出现，使电子经纬仪实现了角度的自动读数、自动显示、自动记录、自动改正等功能。,一、电子测角概述,3.10 电子测角,电子度盘经纬仪的测量原理可分为以下几种：,

2、1、光栅度盘测角原理,码区度盘 条码度盘,2、编码度盘测角原理,3、动态度盘测角原理,二、光栅度盘测角原理(Optical Grating Circle),3.10 电子测角,1、光栅（Optical Grating）,将两张参数相同的光栅沿线条方向小角度相重叠所形成的明暗相间的条纹，即莫尔条纹。,3.10 电子测角,2、莫尔条纹（Moire Pattern）,莫尔条纹移动与光栅移动相对应,当光栅移动一个光栅距，莫尔条纹就移动一个条纹宽度B，或莫尔条纹亮暗变化一周期。,3.10 电子测角,2、莫尔条纹,莫尔条纹的位移放大作用,如图中所示：,则莫尔条纹宽度B对光栅距的放大倍数k为：,由于角很小，

3、则：,3.10 电子测角,莫尔条纹宽度随角的减小而增大，有利于在一个条纹 宽度内设置多个光电探测装置。,莫尔条纹对光栅误差的平均作用,原理：莫尔条纹的刻线交点组成的连线应该是直线，光电器件接收的光信号是探测视场内N条线纹数的综合平均结果，设单个栅距误差为，则栅距平均误差为：,3.10 电子测角,(6)把亮暗变化的光信号转换成电信号，实现脉冲计数角度测量,发光管(1)发出的光经照明光学系统(2)后变成平行光，照亮光栅度盘(3)和指示光栅(4),3.10 电子测角,3、光栅度盘测角装置及其测量原理,(3)和(4)相对运动形成莫尔条纹，经接收光学系统(5)后到达光电接收管(6),本质是一个具有对光栅

4、信号进行光电计数功能的光栅读数头。,3.10 电子测角,3、光栅度盘测角装置及其测量原理,测角原理,光栅度盘转动一条光栅，莫尔条纹在接收管上就移动一个条纹宽度，光电接收管中的光电流就变化一周期。,设光栅度盘全周划线为m，则相邻两光栅间的夹角0为：,如果接收管光电计数测得光栅度盘转动的光栅数为n，则其转动的角度为：,3.10 电子测角,3、光栅度盘测角装置及其测量原理,测角原理,光栅度盘是测定光栅转动的增加量，被称为增量式测角 度盘测角误差具有积累性 关机后角度信息不保留 开机需要初始化,4、光栅度盘转动方向判别,光栅度盘应该能自动判断转动方向，即当照准部顺时针旋转时，计数系统做加法计数，逆时针

5、旋转时，做减法计数。,3.10 电子测角,顺时针转动，莫尔条纹从左向右移动，a管电流信号超前b 管电流信号90；,逆时针转动，莫尔条纹 从右向左移动，a管电 流信号滞后b管电流信 号90；,3.10 电子测角,光栅度盘转动方向判别的原理,5、光栅度盘测角中的电子测微技术,3.10 电子测角,当光栅度盘直径为7cm，圆周长约为22cm，线条密度为100，则两光栅刻线对应的夹角：,3.10 电子测角,5、光栅度盘测角中的电子测微技术,四倍频直接测微法(Fourfold-Frequency Direct Micrometry),光电接收管a、b产生两个相位差为90的电流信号，即每个莫尔条纹产生四个脉

6、冲，使脉冲周期缩短四分之一。,TC1全站仪反射光栅度盘,反射式光栅度盘直径为8cm，共有12500个线条，角度分划值104。为了达到3的最小分辨率，需要测微因子32。,反射度盘和相位指示光 栅，得测微因子2；度盘对径位置安置两套测量 装置，得测微因子2；四枚硅光电池产生四个相位 差为90的正弦信号，可得 测微因子8,3.10 电子测角,5、光栅度盘测角中的电子测微技术,3.10 电子测角,三、码区度盘测角原理,1二进制编码度盘测角(Binary Coding Circle),码道:编码度盘分为若干宽度相同的同心圆环,码区 在码道的基础上，将编码度盘分成数目一定、面积相等的扇形区,关系 设码道数

7、为n，则相应的码区数S为：,码区的各码道处理成透光(1)、不透光(0)，通过光电二极管将光信号转换为电信号，即获得该码区的二进制读数。,3.10 电子测角,1二进制编码度盘测角,二进制数经译码器转换成十进制值，然后乘以一个权重，则每一组二进制码一一对应度盘分划中的某一角度值，从而实现角度测量的自动读数与显示。,3.10 电子测角,1二进制编码度盘测角,编码度盘的角度信息刻制在玻璃度盘上，因此编码度盘具有以下两方面的优点：仪器一开机即可读取和显示角度信息 关机后角度信息不丢失 度盘测角误差不积累,码区度盘测角的优点,因此，常称编码度盘测角为绝对式测角。,3.10 电子测角,1二进制编码度盘测角,

8、由于制造误差的影响，相邻两码区的交界线存在锯齿误差，此处易产生读数错误。,相邻码区的码道状态有几个同时发生变化。,码区度盘测角的缺点,粗差产生的根本原因.,图中：正确0000（相当0读数）实际1000（相当180读数）,3.10 电子测角,1二进制编码度盘测角,葛莱于1953发明了新的编码方式葛莱码（Gray Code），亦称循环码。当二进制的位数为n时，循环码数也有n位，两者之间的逻辑关系为：,式中：B表示二进制码，G表示葛莱码，i为1至n-1之间的整数。,3.10 电子测角,葛莱码盘测角(Gray Code Circle),4位二进制码、葛莱码和对应的十进制数之间的关系如表所示:,3.10

9、 电子测角,葛莱码盘测角,即使葛莱码盘存在锯齿误差，由此产生的误差只影响到相邻码区，不大于一个码区对应的角度值。,葛莱码度盘的特点是：各位数均为无权代码；相邻两数之间只有一位码发生变化。,3.10 电子测角,葛莱码盘测角,原因 要提高角度分辨率，需要增加码区数量。而码区数的增加，显然要减小码区弧长和面积，增加制作难度。,示例 若角度最小分辨率为10，仪器度盘直径为80mm，则有：码区数为129600 码区最外沿的弧长为0.002mm,码区度盘的电子测微原理,3.10 电子测角,基本结构外侧:八码道葛莱码刻划 角度分划为1.4 决定角度的度、分值内侧:全圆128个周期的正弦刻缝,基本原理 对每个

10、正弦刻缝内插1000个脉冲,即把全圆分为128000个分划，每一分划约为10，决定角度中的分、秒值。,3.10 电子测角,码区度盘的电子测微原理,多码道码区度盘的加工工艺比较复杂，成本较高。20世纪90年代以后，徕卡全站仪普通采用了条码度盘。条码是由一组按一定编码规则排列的条、空符号，用以表示一定的字符、数字及符号组成的信息。条码系统是由条码符号设计、制作及扫描阅读组成的自动识别系统。,条形编码,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,徕卡全站仪条码度盘,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,条码度盘使用条形系统区分和识别度盘的角度信息，其主要特点是只需一个刻划码道。,1发光管2光路系统

11、3条码度盘4线性CCD阵列,由发光管发出的光线通过一定光路照亮度盘上的一组条形码，该条形码由一线性CCD阵列识别，经一个8位A/D（模/数）转换器读出，提供大约0.3gon（0.27）精度的概略读数。,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,在对径设置多个条码探测装置，其作用为：提高角度的读数精度 消除度盘偏心差,徕卡TC1800对径安装一对条码探测装置；而TC2003对径设置两对条码探测装置，采用专用角度计量仪器TPM对全站仪度盘偏心的幅度和度盘偏心的相位角进行测定，测角精度随着CCD阵列的增加而增加。,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,条

12、形码识别,3.10 电子测角,四、条码度盘测角原理,确定CCD阵列上独立编码线的中心位置 使用适当的计算方法求得平均值，完成精密测量 捕获至少10条编码线才能确定位置，通常情况下，单次测量可包含大约60条编码线，因此改进了角度内插精度，进一步提高了角度测量的可靠性。,补充：,常用的角度单位：1、360度六十进制：2、360度十进制：3、哥恩（gon）:400gon=360 4、密位(mil):6400mil=360 5、弧度（rad）:2=360,3.10 电子测角,3.10 电子测角,五、动态度盘测角原理,原理 在度盘的外缘设置有与基座连结的固定光电探测器LS，而在内缘设置有与照准部连接在一

13、起随照准部旋转的活动光电探测器LR。如果将LS视为零位，则LR相当于望远镜的视准方向，LS与LR之间的夹角 即为待测的角度。,3.10 电子测角,度盘全周的所有刻划都参与了 的测量，故有利于消除度盘分划误差的影响。,原理 度盘旋转时，当透光条纹通过光电探测器时，则输出高电平；当不透光条纹通过光电探测器时，则输出低电平。随着度盘的连续旋转，探测器分别输出方波信号。,3.10 电子测角,原理 度盘一个刻划周期对应的圆周角为：0=2/N 则探测器LS、LR之间夹角可表示为：=n0+在度盘转速恒定的情况下，测定夹角实质上是测定某一度盘刻划分别经过两探测器的时间差T，即：T=nT0+t,3.10 电子测

14、角,原理 在度盘中设置角度粗测刻划标志，在每隔90的位置上设置4个标志A、B、C、D。如果测定标志A分别通过LS、LR探测器的时间差为TA，则待测角中0个数为：,同样，通过标志B、C、D也可分别测得n值，用于相互检核。如果有差异，则自动重复测量一次，以保证值的正确性。,3.10 电子测角,特点 动态度盘测角的最大特点是度盘全周分划都参与扫描测角，有效地消除了度盘分划误差的影响。通过对径设置两对LS、LR 探测器，可进一步消除度盘偏心差的影响。,应用 动态度盘测角原理常用于高精度电子测角，但因耗电量高、测量速度相对较慢等原因，近年来已不大使用。,3.10 电子测角,五、动态度盘测角原理,度盘测角

15、原理,光栅度盘 测角测定的是指示光栅相对光栅度盘的转动量的累计，故称光栅度盘测角为相对增量式测角。,编码度盘 角度信息直接刻在度盘上，度盘区域与角度值一一对应，传感器将编码信息解读得到角度信息，被称为绝对式测角。,动态度盘 角度信息体现在运动传感器与固定传感器之间所形成的夹角，通过累计测定某一光栅度盘刻线分别经过两传感器的时间差而求得，因此属增量式测角方式。,3.10 电子测角,六、电子测角的比较,关机后角度信息的保留,光栅度盘 指示光栅相对光栅度盘的转动信息是一个过程概念，没有物质载体，仪器关机后该信息即消失，仪器次开机时角度为零，或者转动仪器探测度盘零位后才能显示角度信息。,编码度盘 角度

16、信息直接刻在度盘上，有具体的物质载体，当仪器关机时角度信息保留，在仪器开机时即可显示角度信息。,动态度盘 角度信息由两个传感器之间的夹角来表示，有具体的物质载体，因此当仪器关机时角度信息仍然保留，并且在仪器开机时即可显示角度信息。,3.10 电子测角,度盘测角误差的积累,光栅度盘 采用指示光栅相对光栅度盘转动的增量式测角方式，因此度盘光栅刻划误差、角度读数电路噪声误差等都有积累的影响,编码度盘 采用绝对式测角方式，直接获取度盘某一区域的角度信息，没有累计测量过程，因此不存在度盘测角误差的积累。,动态度盘 动态度盘因所有刻划参加积分扫描测角，可消除度盘分划误差的影响，但同样有角度读数电路噪声误差

17、的积累。,3.10 电子测角,仪器转动速度的限制,光栅度盘 仪器一边转动一边要采集角度信息，由于电路响应速度等方面的限制，所以仪器转动的速度不能太快，否则不能保证正确角度读数而显示错误信息。,编码度盘 编码度盘在仪器转动过程中不需要采集角度信息，故对仪器转动速度没有限制。,动态度盘 在正常角度测量模式下，仪器转动时度盘测角机构并不工作，因此对转动速度没有限制。,3.10 电子测角,综合分析 在现代全站仪（电子经纬仪）中广泛采用编码度盘测角，不同电子度盘测角原理的比较情况：,3.10 电子测角,20世纪90年代，自动目标识别（ATR，Automtic Target Recognition）技术的

18、出现，突破了角度测量中需要人工照准目标的重大缺陷，使全站仪的自动化角度测量发生了质的飞跃。严格意义上讲，ATR功能实现的是目标的自动识别和自动照准，而不是角度的自动测量。在电子测角、电子测距的基础上，马达驱动和ATR功能的出现，使全站仪在自动化、智能化方面得到了全面的发展，预示了测量机器人的来临。,3.10 电子测角,七、ATR角度测量,徕卡ATR技术原理,ATR部件被安装在全站仪的望远镜上。红外光束通过光学部件被同轴地投影在望远镜上，从物镜发射出去，反射回来的光束，形成光点由内置CCD相机接收，以CCD相机中心作为参考点确定位置。,假如CCD相机中心与望远镜光轴的调整是正确的，则可从CCD相

19、机上光点的位置直接计算并输出以ATR方式测得的水平角度和垂直角。,3.10 电子测角,ATR视差 与人工照准目标存在视准差一样，ATR同样存在视准差。ATR视准差的校准是提高其测量精度的重要环节。,视差检验 测定ATR视准差时，必须人工将望远镜对准棱镜中心，望远镜十字丝提供的视准线与CCD相机中心之间的水平和垂直方向上的偏差由仪器计算并存贮下来，用于ATR方式测量时的角度改正。,如果在测角中既用ATR方式，又用人工方式，检查并校准ATR视准差是十分必要的。因为只有这样，两种方法才能达到最佳匹配。,3.10 电子测角,徕卡ATR技术原理,目标搜索过程 启动ATR，首先进行目标搜索过程。全站仪发射

20、红外光束，根据返回的信号判断视场内有无棱镜，如未发现棱镜，望远镜在马达的驱动下按螺旋式或矩形方式连续搜索目标。,。,ATR一旦探测到棱镜，望远镜马上停止搜索，即刻进入目标照准过程。若未发现棱镜，则望远镜返回原来位置并提示相关信息，若继续进行搜索，则搜索范围将扩大。,3.10 电子测角,徕卡ATR目标精确照准,目标精确照准 CCD相机接收到反射回来的照准光点，如果该光点偏离棱镜中心，CCD相机则计算出该偏离量，并按该偏离量驱动望远镜直接移向棱镜中心。,启动测量 当望远镜十字丝中心偏离棱镜中心在预定限差之内后，望远镜停止运动，ATR测量十字丝中心和棱镜中心间的水平和垂直剩余偏差，并对水平角和垂直角

21、进行改正。,3.10 电子测角,徕卡ATR目标精确照准,视窗情况 在望远镜视场内看出十字丝中心没有精确地照准棱镜中心，但仪器显示的水平和垂直角度实际上是以棱镜中心为准的。优化测量速度 主要是为了优化测量速度，因为要让望远镜十字丝中心准确定位于棱镜中心是比较困难的,ATR的角度测量和距离测量同时进行。在每一次ATR测量过程中，十字丝中心相对棱镜中心的角度偏移量都重新测定，并相应改正水平方向和垂直角，进而精确地测量出距离或计算出目标点坐标。,3.10 电子测角,徕卡ATR目标精确照准,3.10 电子测角,徕卡ATR目标精确照准,目标锁定跟踪(Locking&Tracking),ATR实际上是一个测

22、量控制系统，它不仅提供实际值，而且也提供实际值与所需值之间的偏差，以及相对电子或光学视准线在水平和垂直方向上的改正量。,因此在ATR的基础上，可实现对运动目标的锁定跟踪。当目标移动时，ATR控制系统试图使测量值偏差最小，则通过控制电路来确定马达转动的电流，驱动轴系让望远镜锁定跟踪目标。目标跟踪基本是一种自动控制或反馈过程,3.10 电子测角,特点 目标跟踪在整个测量过程中是连续运行的。如果目标联系丢失，跟踪就会中断。此时全站仪就会给出基于某运动模型的估计值，该模型假定棱镜员在水平和垂直方向的运动速度是不变的。这个假定的速度源自对失去目标前几移钟内运动的数字处理，即滤波。,3.10 电子测角,目

23、标锁定跟踪(Locking&Tracking),特点 当棱镜被遮挡时，ATR将中断，此时仪器将保持在它所预测的棱镜轨迹上移动3秒钟，这种预测的根据是对失去目标前几秒钟里棱镜的移动情况计算出来的平均速度和方向。,一旦棱镜重新进入望远镜视场，仪器将重新锁定并跟踪目标。然而，如果在3秒钟内没有找到棱镜，仪器将会自动开始对失去棱镜前后的区域进行搜索，此时搜索窗口的大小依赖于它预测的路径长度和方向。,3.10 电子测角,目标锁定跟踪(Locking&Tracking),ATR的测量精度,ATR的测量精度取决于仪器本身的内部精度和外部精度,外部精度受棱镜型号和环境亮度的影响,内部精度取决于CCD相机的分辨

24、力,测量时间,测量条件。TCA2003全站仪的ATR测量范围是1000m（标准棱镜），在测量范围小于200m时，测量精度为1mm，200m以后每增150m测距误差增加0.5mm。若使用圆棱镜，则各项工作指标要降低。实验发现，TCA的视场角为8，对于圆棱镜其最小测量距离为5m，而微棱镜则为15m。,就目前的实验数据来说,ATR的测角精度和标准测角精度基本相当。,3.10 电子测角,全圆方向法一测回水平方向标准偏差,场地要求 室内中心位置设一稳定的仪器升降台，上面可安置被检仪器，沿仪器升降台水平方向园周上，设置46个平行光管作为照准目标，精细调整光管的分划板及倾斜度和轴线方向，使升降台上的仪器依次

25、照准时不须重新调焦均能看到最清晰明亮的平行光管分划板上的十字丝，而且竖丝铅垂。,3.10 电子测角,八、电子经纬仪测角标准偏差的检定,全圆方向测回数和推荐限差,3.10 电子测角,检定方法（六个测回、四个方向）盘左位置照准平行光管十字丝偏左一点位置，水平度盘置零。照准部顺时针旋转一周后，照准目标1二次，分别进行读数，取平均值L11。依次照准目标2，3，4，分别进行两次读数，取平均值Lij，其中下标i为测回序号，j为目标序号。最后照准起始目标，归零读数，取起始位置与归零位置读数的平均值为起始方向值。盘右位置，逆时针依次照准目标1，4，3，2，1分别进行两次读数，取平均值Rij。上述操作为一个测回

26、，观测值应相对目标1归零，计算出各目标水平方向值rij。,3.10 电子测角,有度盘分配旋钮的全站仪，按测回数均匀分配度盘，重复第一测回的观测；没有度盘分配旋钮的全站仪，可在改变照准部在基座上插孔的位置后，再用功能键设置起始位置。,第j个目标六个测回的水平方向平均值按下式计算：,3.10 电子测角,检定方法,有一测回水平方向标准偏差：,式中：i 测回序号；j 目标序号；m 测回数，本例为6；n 目标数，本例为4。,3.10 电子测角,检定方法,常角法一测回垂直角标准偏差,全站仪升降台前方的垂直方向上，布设五根平行光管，中间的一根可与水平方向布设的平行光管共用,3.10 电子测角,常角法观测测回

27、数和推荐限差,3.10 电子测角,检定方法 全站仪处于盘左位置，自上而下依次照准五个目标，读取观测数据。每个目标照准二次分别读数，取平均值；以同样的方法在盘右位置自下而上依次照准目标，读取观测数据。,各目标天顶距zij，其中下标i为测回序号，j 为目标序号：,同一目标各测回观测值与平均值之差为:,3.10 电子测角,检定限差 在我国经纬仪等级划分的GB3161-82国家标准中，按照一测回水平方向标准偏差把经纬仪分为J07、J1、J2、J6、J30五个等级，即一测回水平方向标准偏差分别为0.7、1、2、6、30,3.10 电子测角,测角标准偏差限差,3.10 电子测角,DIN 18723规程 D

28、IN 18723是德国工业标准号18723，是大地测量仪器准确度（精度）的室外测试规程，主要内容包括：1、一般内容；2、水准仪；3、经纬仪；4、光学经纬仪；5、测深仪；6、短程光电测距仪；7、测量陀螺。DIN18723规定经纬仪的精度指标是：一测回水平方向标准偏差和一测回垂直角标准偏差。,1、一测回水平方向标准偏差 在室外选择5个方向做目标，目标到测站距离在100m250m之间，目标近似水平，且尽量均匀地分布在水平面上。,3.10 电子测角,测试方法 在不同的大气条件下（排除极端天气条件），共测4个系列。每一系列观测3测回，测量时，在望远镜I面位置按（1）、（2）、（3）、（4）、（5）的顺序

29、观测，然后倒镜望远镜面位置按（5）、（4）、（3）、（2）、（1）的顺序观测，以上为一测回，测回间应调节度盘读数60。,在一个测量系列中，每测回方向值用 表示，i表示目标，j表示测回数。每个测试系列分别进行计算。,在同一系列中，相对目标1方向归零后，得第i个目标3个测回的方向平均值：,则同一方向各测回观测值与平均值之差为：,而同一测回各方向的偏差平均值：,3.10 电子测角,最后，一测回水平方向标准偏差由4个系列取几何中数给出：,每一测试系列的多余观测量，则有一系列一测回水平方向标准偏差为：,即有第测试系列残差平方和：,因此，各测回各方向的残差：,3.10 电子测角,一测回垂直角标准偏差 在室

30、外选择4个目标，但这些目标尽可能分布在一个900到450的天顶距范围之内，距离应小于100m。与水平方向类似，垂直角标准偏差的测试也由4个系列组成，测试安排在不同的天气条件（排除极端天气条件）下进行。每一系列，每个目标需要观测3测回，观测顺序可自己定，但有一个限制，即每个目标在盘左盘右两个望远镜位置连续观测。,在一个测试系列k(k=1、2、3、4)内每测回天顶距记作zij，i表示目标号(i=1、2、3、4)，j表示测回数(j=1、2、3)，每一测试系列分别计算。,在同一系列中，同一目标()3个测回的天顶距平均值为：,3.10 电子测角,则同一目标各测回观测值与平均值之残差：,因此，k系列各目标

31、各测回残差平方和为：,每一系列多余观测量，该系列一测回垂直角标准偏差为：,最后，一测回垂直角标准偏差由4个测试系列取几何中数得到：,3.10 电子测角,检测限差的制定 根据概率统计规律，由抽样标准差S来估计母体标准差的置信区间，并采用单侧估计。DIN18723规程中水平方向和垂直角标准偏差4个系列、3测回检测的自由度都为32，取置信水平，经计算可以得到：,S是一测回水平方向标准偏差或一测回垂直角标准偏差检测结果，仪器角度（水平方向或垂直角）标称标准偏差。,含义：当仪器角度（水平方向或垂直角）标准偏差小于标称标准偏差的0.79倍时，则可以说有95概率认为该仪器角度标准偏差检测合格。,3.10 电

32、子测角,进口仪器的靠级问题 中国采用室内全圆方向法或常角法检定经纬仪的一测回水平方向标准偏差和一测回垂直角标准偏差；国际上普遍采用德国DIN18723规程，两种检定方法相近：1、实际上都是全圆方向法或常角法检定一测回水平方向标准 偏差和一测回垂直角标准偏差；2、DIN18723在室外分系列进行，每系列3测回，目标距离也 较近，观测时间很短，仪器的稳定性、大气的变化对观测 影响较小。单系列的检定条件与室内相当。3、单系列3测回的数据处理上，DIN18723规程与全圆方向法 一致。,3.10 电子测角,进口仪器的靠级问题4、实验表明，国内测角检定精度与DIN18723相当。5、以DIN18723为依据的进口经纬仪向我国经纬仪等级靠级 时，建议参照中国的室内标称值。,3.10 电子测角,课程总结,光栅度盘、码区度盘、条码度盘和动态度盘测角 的基本原理；三种不同测角原理的比较分析 电子测角的角度测原理 ATR角度测量的基本原理和测量过程、测量精度 经纬仪测角精度的评定,谢谢！,祝大家身体健康，学业有成！,