《理论力学摩擦》PPT课件.ppt
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1、4.1 滑动摩擦4.2 摩擦角和自锁现象4.3 考虑摩擦的平衡问题4.4 滚动摩擦,摩 擦,一、引入:前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的,忽略了物体之间的摩擦,事实上完全光滑的表面是不存在的,一般情况下都存在有摩擦。例,摩 擦,平衡必计摩擦,静 力 学,二、摩擦的类别:,有害的一面:它是机械的多余阻力,使机械发热,引起零部件的磨损,从而消耗能量,降低效率和使用寿命。,三、摩擦有害的一面和有利的一面,有利的一面:可利用其进行传动、制动、调速、联接、夹卡物体等。另外,人类的生活也时时离不开摩擦。,当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时,彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力,称为
2、滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处,其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反,它的大小根据主动力作用的不同,可以分为三种情况,即静滑动摩擦力,最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力;若存在相对滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力。,4.1 滑动摩擦,在粗糙的水平面上放置一重为P的物体,该物体在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F,当拉力F由零值逐渐增加但不很大时,物体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束反力FN外,还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力,此力即静滑动摩擦力,简称静摩擦力,常以FS表
3、示,方向向左,如图。,4.1.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力,FN,P,FN,P,FS,F,静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大,这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质。静摩擦力又与一般约束反力不同,它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时,物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时,只要力F再增大一点,物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时,静摩擦力达到最大值,即为最大静滑动摩擦力,简称最大静摩擦力,以Fmax表示。此后,如果F再继续增大,但静摩擦力不能再随之增大,物体将失去平衡而滑动。这就是静摩擦力的特点;,4.1.1 静滑动摩擦力及最大静滑动摩擦力,FN,
4、P,FS,F,综上所述可知,静摩擦力的大小随主动力的情况而改变,但介于零与最大值之间,即,由实验证明:最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向反力的大小成正比,即:,这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦系数。,静摩擦定律(库仑摩擦定律),静摩擦系数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关,而与接触面积的大小无关。,4.1.2 动滑动摩擦定律,当滑动摩擦力已达到最大值时,若主动力F再继续加大,接触面之间将出现相对滑动。此时,接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力,这种阻力称为动滑动摩擦力,简称动摩擦力,以Fd表示。实验表明:动摩擦力的大小与接触体间的正
5、压力成正比,即,式中f是动摩擦系数,它与接触物体的材料和表面情况有关。动摩擦力与静摩擦力不同,没有变化范围。一般情况下,动摩擦系数小于静摩擦系数,即 f fs。,4.1.2 动滑动摩擦定律,实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。对于不同材料的物体,动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。多数情况下,动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小,但当相对滑动速度不大时,动摩擦系数可近似地认为是个常数。,4.2.1 摩擦角,当有摩擦时,支承面对平衡物体的反力包含法向反力FN和切向摩擦力Fs,这两个力的合力称为支承面的全约束反力,即FR=FN+Fs,它与支承面间的夹角j将随主动力的变化而
6、变化,当物体处于临界平衡状态时,j角达到一最大值jf。全约束力与法线间的夹角的最大值j f称为摩擦角。,4.2 摩擦角和自锁现象,FN,Fs,FR,j,FN,Fmax,FR,j,jf,由图可知,角jf与静滑动摩擦系数f的关系为:,4.2.1 摩擦角,即:摩擦角的正切等于静摩擦系数。可见,摩擦角与摩擦系数一样,都是表示材料的表面性质的量。,当物块的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变;在临界状态下,FR的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面,称为摩擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的摩擦系数都相同,即摩擦角都相等,则摩擦锥将是一个顶角为2jf的圆锥。,4.2.2 自锁现象,物块平
7、衡时,静摩擦力不一定达到最大值,可在零与最大值Fmax之间变化,所以全约束反力与法线间的夹角j也在零与摩擦角jf之间变化,即,由于静摩擦力不可能超过最大值,因此全约束反力的作用线也不可能超出摩擦角以外,即全约束反力必在摩擦角之内。,FN,Fmax,FR,j,jf,q,jf,jf,jf,FR,FRA,A,j,(1)如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下,主动力的合力FR与法线间的夹角q jf,因此,FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件,且q=j jf。,4.2.2 自锁现象,4.2.2 自锁现
8、象,(2)如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角j之外,则无论这个力怎样小,物块一定会滑动。因为在这种情况下,q j f,而j j f,支承面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理,可以设法避免发生自锁现象。,斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面,螺纹升角a就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A,加于螺母的轴向载荷P,相当物块A的重力,要使螺纹自锁,必须使螺纹的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺纹的自锁条件是,4.2.2 自锁现象,4.3 考虑摩擦的平衡问题,考虑摩擦时,求解物体
9、平衡问题的步骤与前几章所述大致相同,但有如下的几个特点:(1)分析物体受力时,必须考虑接触面间切向的摩擦力Fs,通常增加了未知量的数目;(2)为确定这些新增加的未知量,还需列出补充方程,即Fs fsFN,补充方程的数目与摩擦力的数目相同;(3)由于物体平衡时摩擦力有一定的范围(即0FsfsFN),所以有摩擦时平衡问题的解亦有一定的范围,而不是一个确定的值。工程中有不少问题只需要分析平衡的临界状态,这时静摩擦力等于其最大值,补充方程只取等号。有时为了计算方便,也先在临界状态下计算,求得结果后再分析、讨论其解的平衡范围。,解1:(解析法),以物块为研究对象,当物块处于向下滑动的临界平衡状态时,受力
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