《物理性质》PPT课件.ppt

《《物理性质》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《物理性质》PPT课件.ppt（110页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,第二章 岩块的物理力学性质,一、岩石的物理性质,岩石的密度（容重、比重）、空隙性,二、岩石的水理性质,岩石的吸水性、软化性、透水性、抗冻性,Physical properties of rock,定义：物理性质是指岩石三相,组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。,一样，也是由固体、液体和气,体三相组成的。,ms,mw,o,水,气,V0,VW,VS,VV,固,一、岩石的基本物理性质从物质成分上来说，岩石和土,kN m3,Gs=,WsVs w,岩石固体部分的体积 m3测试方法：比重瓶法,岩石固体部分的重量 kN4C时单位体积水的重量,岩石的比重(Gs)岩石固体部分的重量和4C时同体积纯水重

2、量的比值。无单位,与其体积的比值。,g/cm3,1.岩石的密度、比重、容重（1）岩石的颗粒密度(s)岩石固体相部分的质量,天然密度,=,天然容重,9.80kN m,（2）岩块密度(岩石密度)、岩石的容重 岩块密度(岩石密度)岩块单位体积的质量。与矿物组成、岩石的孔隙性及含水状态有关。,按试件含水状,msVmsatV,d=sat=,3,单位：g/cm,干密度 105110C,烘24h饱和密度,容重是工程岩体稳定性分析计算及岩,体压力计算的基本参数,态分干容重 d容重 饱和容重 sat,mV单位：kN m3=g,3测试方法：量积法（规则试样）水中法或蜡封法（不规则试样）,常见岩石的物理性质指标值(

3、部分),颗粒密度与块体密度不一样：颗粒密度不包括孔隙，其大小只与矿物密度及其含量有关。块体密度，不仅与矿物组成有关，还与岩石的空隙性及含水状态密切相关。,空隙,100%n=100%=,1,V,空隙性是岩石孔隙性与裂隙性的统称,用空隙率表示,符号为 n。,2.岩石的空隙性,空隙率的工程意义：是岩石物理性质的一个重要指标。对岩块和岩体的水理、热学性质及力学性质影响很大。空隙率愈大岩石中的孔隙和裂隙愈多岩石的力学性质越差(岩石的强度愈小、塑性变形越大），渗透性愈大，抗风化能力愈差等。,空隙率指岩石总空,比值，以百分数表示。,s,隙的体积与岩石总体积的 Vv d,封闭空隙大开空隙,小开空隙,类型 开空

4、隙,吸水率(Wa),mw1,二、岩石的水理性质定义：岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要有：吸水性、软化性、抗冻性和透水性。1.岩石的吸水性吸水性指岩石在一定条件下吸收水分的能力。常用吸水率、饱和吸水率与饱水系数表示。,岩样在常温常压条件下吸入水的质量Wa=100%ms岩样烘干质量,烘干温度：105110C,时间：24小时,水只能进入大开空隙，不能小开空隙和闭空隙,饱和吸水率()pW,2wm,吸水率、饱和吸水率与饱水系数,岩石吸水率大小，主要取决于岩石中空隙的数量、大小及其连通情况。空隙率愈大空隙大、数量多、连通性好岩石吸水率越大力学性质差。,ms,Wp=100%,岩样在高压（

5、15MPa）或真空条件下吸入水的质量,岩样烘干质量,在高压或真空条件下，水能进入所有开空隙中。饱和吸水率反映岩石总开空隙的发育程度，可用来判断岩石的抗风化能力和抗冻性，是岩石物理性质的一个重要指标。,Wa,Wp,吸水率、饱和吸水率与饱水系数,饱水系数(kw),吸水率kw=100%饱和吸水率,反映岩石中大、小开空隙的相对数量。一般情况下，饱水系数愈大，余留的空隙愈少，岩石愈易被,冻胀破坏。,几种岩石的吸水性指标值,cw c,用软化系数表示。软化系数(K R)K R=,岩样饱和单轴抗压强度岩样干抗压强度,工程意义：1.岩石的软化系数愈小，说明岩石吸水饱和后其抗压强度降低的越多,岩石软化性愈强。岩石

6、软化性取决于岩石矿物组成和空隙性。亲水性矿物和可溶性矿物愈多，且岩石大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数愈小。,软化性软化系数2.岩石的软化性软化性指岩石浸水饱和后强度降低的性质，,软化性软化系数,2.软化系数KR0.75时，岩石的软化性弱，也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强。而KR 0.75的岩石则,是软化性较强和工程地质性质较差的岩石，如粘土岩和泥质胶结的岩石，其软化系数一般为0.40.6。,3.软化系数是评价岩石力学性质的一个重要物理性质指标。,常见岩石的物理性质指标值,抗冻系数()：dR,2c,1c,1 2s sm m,抗冻性指岩石抵抗冻融破坏的能力，用抗冻系,数和质量损失率表示。

7、,3.岩石的抗冻性,抗冻性,K m=100%,质量损失率(K m)：岩样冻融后干质量,ms1 岩样冻融前干质量,Rd=100%,岩样经反复冻融后,岩样冻融前的干抗压强度,的干抗压强度 20 20oC,25次以上,岩石在冻融作用下强度降低和破坏的原因,岩石矿物组分的膨胀系数不同，及温度不均匀，导致产生内应力；岩石空隙水的冻胀作用。使岩石产生更多的裂隙，结构破坏，强度降低。,抗冻性抗冻系数、质量损失率,透水性在一定的水力梯度或压力差作用下，,岩石能被水透过的性质。岩石的透水性大小用渗透系数衡量。,4.岩石的透水性,透水性渗透系数线性渗透规律达西定律：渗透系数数值上等于水力梯度为,1时的渗透流速，c

8、m/s或m/d水力梯度,U=KJ渗透流速,渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其大小主要取决于岩石空隙的数量、大小、方向及其连通性等，水只能通过连同的空隙渗透。对于工程岩体，裂隙岩体的渗透系数（透水性）远大于岩块的渗透系数，岩体的渗透规律非常复杂。,透水性渗透系数,几种岩石的渗透系数值,膨胀性 指岩石浸水后体积增大的性质。,5.岩石的膨胀性,抗冻性,含粘土矿物(如蒙脱石、水云母及高岭石等)成分的一些岩石（如泥岩），经水化作用后在粘土矿物的晶格内部或细分散颗粒的周围生成结合水溶剂腔(水化膜)，并且在相邻近的颗粒间产生楔劈效应，当楔劈作用力大于结构联结力，岩石显示膨胀性。,岩石的膨胀特性通常以岩石

9、的自由膨胀率、侧向约束,膨胀率、膨胀压力等来表示。,崩解性 指岩石与水相互作用时失去粘结性,并变成完,全丧失强度的松散物质的性能。岩石崩解性一般用岩石的耐崩解性指数表示。,6.岩石的崩解性,抗冻性,崩解现象是由于水化过程中削弱了岩石内部的结构联结引起的，常见于由可溶盐和粘土质胶结的沉积岩地层中。,湖北沪蓉西高速公路扁担垭隧道岩石物理力学试验参数,宜万铁路全长376.99km,共有隧道124座,总长224.88km,约占线路总长 59.65,其中310km的长隧道22座,大于10km的特长隧道3座,隧道最大埋深约800m。,一、宜万铁路的工程概况与工程地质条件,宜万铁路深部岩溶问题,1.宜万铁路

10、的工程概况,2.宜万铁路沿线区域地貌特征,宜万铁路主要穿行在溶蚀侵蚀中低山区，自然坡度一般大于30，河谷深切，断崖纵横，最大高程1800余米，相对高差200800m。,3.宜万铁路沿线地层分布概况,碳酸盐岩地层约占全线的70。共有岩溶隧道75座，长约157.7km。,4.岩溶地貌特征,二迭、三迭及寒武的碳酸盐岩地层中，岩溶地貌特别发育，岩溶类型齐全形态各异，地下岩溶洞穴、暗河特别发育。,5.隧道工程特征,碳酸盐岩隧道达75座，长157.7km，岩溶,特别发育。,隧道的埋深大，一般在500600m，最大,埋深达800余米。,在22座长、特长隧道中灰岩隧道达19座。多座长大岩溶隧道穿越暗河，在地下

11、水的水平循环带中通过。,多座隧道穿越区域大断裂。,受地形影响，多座隧道设计为单面坡，,不利于隧道排水，增加施工难度。,6.隧道工程的主要地质问题,岩溶、岩溶水 高地应力,断层破碎带,煤层瓦斯及天然气,宜万铁路被定义为世界上最复杂的山区铁路，它的复杂点就在于岩溶和岩溶水。采用地面勘察与施工超前地质预报来解决该问题。,二、宜万铁路隧道施工岩溶问题工程实例例1.别岩槽隧道,例1.别岩槽隧道,进口000突水淹井,出口422的突水溶腔,例2.齐岳山隧道,例2.齐岳山隧道齐岳山隧道PDK361+870炮孔突水,例2.齐岳山隧道,涌水后的抽排现场,例3.马麓箐隧道,例3.马麓箐隧道,例3.马麓箐隧道,作业,

12、1.什么是岩体？岩体的结构一般根据什么来划分？岩体结构可以分为哪几种结构类型？,2.什么是结构面？结构面按地质成因分为哪几种？各有什么特征？,3.结构面具有哪些特征？结构面的存在对岩体的力学性质和岩体稳定性有什么影响？试举例说明。,4.岩块的主要物理性质(包括水理性质)有哪些？各有什么工程意义？,有关的基本概念岩块的变形性质岩块的强度性质岩石的破坏判据,第四章 岩块的变形与强度性质,第一节 概述（一）研究岩块力学性质的意义,环,境,（水）,岩块结构面,岩体,岩石的力学性质,（地应力）主要力学性质：变形与强度、破坏研究岩块力学性质的主要方法：室内试验,（二）材料受力所表现出的几种基本力学性质 弹

13、性 物体受外力作用产生变形，除去外力（荷载）后，变形立刻完全恢复,的性质，称为弹性。该变形为弹性变形，该物体为弹性介质。,0,岩石的力学性质直线关系,塑性 物体受外力作用产生变形，除去外力（荷载）后，变形不能完全恢复的性质，称为塑性。不能恢复的变形称为塑性变形（永久变形或残余变形）。在外力作用下，或者在一定应力范围内，只发生塑性变形的物体称为塑性介质。,线弹性（理想弹性）s0 理想弹塑性材料,&dt,岩石的力学性质,粘性,物体受外力作用后变形不能在瞬间 完成，且变形速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。,d0理想粘性材料,脆性 物体受外力作用后，变形很小时就发生破裂的性质，称为脆性。相应的破坏

14、称为脆性破坏。,物体受外力作用后，发生较大变形时发生破坏，称为塑性破坏。脆性破坏与塑性破坏的区别:以材料受力破坏前的总应变和全应力-应变曲线上负坡的坡降大小划分。破坏前总应变小,负坡较陡的为脆性破坏,反之为塑性破坏。工程上以5进行划分。脆性破坏-破坏前的总应变5。,岩石的力学性质,延性,物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。延性反映的是屈服后的变形能力。,需要温习的概念：内力与外力；应力与应变、应力状态；强度与变形、破坏；莫尔应力圆等等。,d,L,A,B,C,第二节 岩块（岩石）的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形（一）连续加载 V=L 2 d岩块典型的应力-应变曲线V D

15、,(+),(-),LE,d,o应力-应变全过程曲线,压缩,扩容,应力-应变全过程曲线,.孔隙、裂隙压密阶段(OA)：曲线呈上凹型，曲线斜率随应力增加而逐渐增大。表明在力的作用下，试件中张性结构面或微裂隙闭,合，岩石被压密，表现出非线性变形的特征。横向,膨胀较小，试件体积随荷载增加而减小。,.弹性变形阶段(AB)：呈线性关系，变形可恢复，B点的应力为弹性极限。该变形由固体颗粒被压缩而产生的弹性变形。,1.岩块的变形、破坏过程,A,B,C,D,E,(-),L,Vd,o应力-应变全过程曲线,压缩(+),扩容,(-),全过程曲线,应力-应变曲线呈下凹型,随着应力的增加,变形速率增大。原因:岩石破裂过程

16、中,应力发生重分布,裂隙处应力集中显著;并使裂隙不断产生、延展和贯通;荷载不变时,微破裂仍发展；继续增加荷载，试件会发生破坏。试件体积由压缩转变为扩容。D点的应力为峰值强度或单轴抗压强度。,其应力为屈服极限(屈服强度).非稳定破裂发展阶段(CD),V,o,(+),LE,.微裂隙稳定发展阶段(BC)：L 曲线呈近似线性关系，d v 为曲线，体积压缩率减小。产生新的微裂隙，随应力增加而发展;荷载不变时，微裂隙停止发展;为塑性变形。上界C点为屈服点，,应力-应变全过程曲线 cDCBA,L,形的增大快速降低,但仍保(-),全过程曲线,V,o,E,(+),d,.破坏后阶段(DE)：岩块承载力达到峰值,其

17、内部结构基本破坏,仍保持整体状。裂隙快速发展、贯通,形成一条或几条宏观断裂面。破坏的岩块沿宏,观断裂面滑移,承载力随变,持一定的承载力。岩块的变形、破坏过程是一个渐进式发展过程，总体分为两个阶段：峰值前阶段和峰值后阶段。,应力-应变全过程曲线 峰值前 峰值后DCBA,应力-应变全过程曲线,横向应变,轴向应变,体积应变,单轴压缩破坏特征,弹性型,塑-弹性型,弹性-蠕变型,花岗岩、玄武岩、石英岩等,石灰岩、砂砾岩等,裂隙较多的坚硬岩石,花岗岩、砂岩等,坚硬的变质岩石(微层理、,片理),大理岩、,压缩性高的岩石(片理),2.峰值前岩块的变形特征应力应变曲线类型及其特征(缪勒 6种曲线类型,28种岩石

18、),o,o,o,o,o,o,片岩塑-弹-塑性型2,片麻岩塑-弹-塑性型1,弹-塑性型,裂隙少的较坚硬岩石,无裂隙的坚硬、极坚硬岩,软弱岩石,应力,o,应变,3.峰值后岩块的变形特征葛修润等提出P脆性不明显脆性,（二）循环加载条件下的变形特征,特点：加载路径（曲线）与卸载路径（曲线）基本重合，回到原点,弹性恢复卸荷后弹性变形恢复的现象弹性后效卸荷后大部分弹性变形很快恢复，而少部分须经过一段时间才能,恢复的现象。,1.一次加、卸载（1）荷载点在弹性极限点以下,弹性极限,荷载点,一次加、卸载 曲线,o,P,A,（2）荷载点在弹性极限点以上特点：加载路径（曲线）与卸载路径（曲线）不重合，不回到原点=p

19、+e,塑性变形 弹性变形 p e总变形一次加、卸载 曲线,荷载点P,o,A弹性极限,滞回环,2.循环加、卸载（1）不断增大荷载 滞回环：每次加载、卸载曲线围成一环形面积 岩石记忆（岩石的变形记忆）：指循环加载条件下，应力-应变曲,线的外包络线与连续加载的应力-应变曲线一致的现象。,(a)不断增大荷载,回滞环,o,2.循环加、卸载,滞回环,（2）弹性极限以上加等荷载 滞回环：面积变小 累积变形 疲劳破坏、疲劳强度,(b)等荷载,o,二、三轴压缩条件下的岩块变形,（一）三轴压缩试验 真三轴试验：常规三轴试验：,12312=3,1,1,2、3,2、3塑-弹性型,(轴向)曲线及变形模量3）强度曲线及剪

20、切强度C、,试验成果：1)3不同,三轴抗压强度1m不同2)应力(应力差 1 3)-应变,MPa),-1 3,(,（二）围压对岩块变形破坏的影响,应变硬化,塑性流动塑性,岩石的峰值强度随3增大而增大 岩石破坏前应变随3增大而增大 岩石的塑性随围压增大而增加，且逐渐由塑性转为延性。,随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显 随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由脆,性转变为塑性。破坏类型：随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。,塑性塑-弹性型,2=3,3=0脆性,(%)不同围压下大理岩应力应变曲线,岩石在三轴压缩条件下的破坏类型：

21、,脆性破坏、塑性剪切破坏和塑性流动破坏三类。,i,i,（modulus of elasticity),应力与轴向应变之比。用E 表示，MPa1.若其应力-应变曲线为直线E=常数直线的斜率此时，变形模量又称为弹性模量,o,变形模量、泊松比,i,弹性变形,三、岩块的变形参数及其确定 连续加载基本变形参数,（一）变形模量（modulus of deformation)E定义：指岩块在单轴压缩条件下，轴向压 i,p,p,A,LL,=,L,LpA,=,初始模量(Ei):指曲线,变形模量、泊松比,2.若其应力-应变曲线非直线,250,1io,1 50 2,i L,量原点处切线斜率切线模量(Et):指曲线上

22、任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率,Ei=Et=,i i 2 1 2 1,割线模量(Es):指曲线上某特定点与原点连线的斜率。通常取 c 2 处的点与,50 50,Es=,原点连线的斜率。一般提到的变形模量指割线模量,d,d,=,L,通常取 c 2 处的 d 与,L,岩石的泊松比一般小于0.5。,o,变形模量、泊松比（二）泊松比（poissons ratio)定义：指在单轴压缩条件下，横向应变（d）与轴向应变（L）之比。,L来计算。2,501i,1 50 2,i L,变形模量、泊松比,0.220.350.20.40.20.30.20.40.20.30.20.350.20.350.20

23、.35,1101828281105104819,180.252513.50.58184819,片麻岩千枚岩、片岩板岩页岩砂岩石灰岩白云岩大理岩,0.20.30.10.250.10.30.20.30.120.20.10.30.10.350.10.25,510510715512715815612620,2628710510711811610620,花岗岩流纹岩闪长岩安山岩辉长岩辉绿岩玄武岩石英岩,泊松比,变形模量(104MPa)初始 弹性,岩石名称,泊松比,变形模量(104MPa)初始 弹性,岩石名称,变形模量、泊松比其它变形参数：剪切模量G、拉梅常数、体积模量Kv,G=,E2(1+)E(1+)(

24、1 2),Kv=,E3(1 2),Ee=,e p,+,变形参数,e,循环加载弹性模量变形模量,E=,塑性变形 弹性变形 p e总变形一次加、卸载 曲线,荷载点P,o,A弹性极限,四、岩石的蠕变性质(creep),变形模量、泊松比,（一）基本概念岩石的变形不仅表现为弹性和塑性，而且也具有流变性质。流变性质指材料的应力应变关系与时间因素有关的性质。流变指材料在变形过程中具有时间效应的现象。流变的类型：蠕变当应力不变时，变形随时间而增长的现象。应力松弛当应变不变时，应力随时间而减小的现象。弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。,瞬时应,（二）岩石的蠕变特征,曲线呈下凹形,应变随时间增长较快

25、,但应变速率随时间而减小.等速蠕变（或稳定蠕滑）阶段曲线近似呈直线，应变速率基本不变，应变随时间等速增长.加速蠕变阶段,曲线呈上凹形，应变速率随时间而变大，应变随时间增长很快，直至岩石破坏,典型蠕变的三个阶段：呈“S”形.减速蠕变（或初始蠕滑）阶段,A0o,D,T,V pt,C,PBUQ 变恢复R岩石典型的蠕变曲线,10(,),-6,t(),10 s,（三）影响岩石蠕变的因素,10MPa的应力和室温下，页岩、砂岩和花岗岩的典型蠕变曲线,1.岩性 花岗岩等坚硬岩石蠕变变形很小，且在很短时间内趋于稳定，可忽略 页岩、泥岩等软弱岩石蠕变变形非常明显，变形以,稳定速率持续增长直至破坏,软岩的蠕变特性对

26、软岩体的变形及其稳定性影响显著,岩石结构构造、孔隙率、含水性对岩石的蠕变特性有显著影响,86420,2,4,6,8,10,12,4,沪蓉西高速某隧道+250处，2006年6月26日施工，7月18日拱顶产生下沉开裂。11月5日上午，拱顶发生大体积的坍塌。,20.5,25,30(MPa),(%),18,.1,影响岩石蠕变的因素,2.应力 应力大小不同，蠕变曲线形状和各阶段的持续时间不同,低应力时没有加速蠕滑阶段，中等应力条件下出,现蠕滑三阶段，高应力条件下等速蠕滑阶段不明显,一种岩石既可以发生稳定蠕变，也可以发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界

27、应力时，蠕变按稳定蠕变发展。,22,12.510,0.5,1.51.0,0,100,20 40 60 80t(d)雪花石膏在不同压力下的蠕变曲线,18,6.,2,(%),影响岩石蠕变的因素,3.温度,人造盐岩在相同围压和不同温度下的蠕变曲线,3=102MPa,4.湿度 与干燥岩石相比，湿岩,的应变和应变速率大,80,0,50,100,150,t(h),随着温度的升高，岩石的应变和应变速率增加40104.5,29 200,弹簧,（四）蠕变模型及其本构方程研究蠕变模型的方法：经验法和蠕变模型法经验法对试验数据进行曲线拟合得到经验本构方程蠕变模型法将岩石材料抽象为一系列的简单物理元件，由基本模型单元

28、来模拟岩石蠕变特性，建立本构方程,应变与时间无关，无蠕变、无应力松弛、无弹性后效0 理想弹性体的应力应变,1.理想物体的基本模型（1）弹性元件本构方程=,E虎克定律，用来模拟理想弹性体，,E,弹性单元力学模型,（2）塑性元件塑性体：物体所受的应力达到屈服极限后产生塑性变形，即应力,基本本构模型,不变，而变形不断增长，具有该性质的物体为理想塑性体。本构方程 s时，0 s时，,s0,屈服极限,摩擦片,塑性体力学模型,即=&,=,积分得=,t+C,=t,0 应变时间曲线,0,应变速率成正比。粘性元件为用充满粘性液体的活塞组成的阻尼器。,（3）粘性元件理想粘性体（牛顿流体）：应力与,阻尼,t图4.20

29、d dt图4.21 应力应变率曲线,本构方程：粘性系数ddt1当t=0时，=0，则C=01,基本本构模型,器,图4.19 粘性体力学模型,=t,牛顿体的性质：（1）应变与时间有关,无瞬时变形。受力后,由于粘性液体的阻力,活塞位移随时间逐渐增长。具有蠕变性。,（2）去掉外力后，应变为常数，活塞的位移立刻停止，不再恢复。无弹性后效，有永久变形。（3）应变为一定值时，应力为零。无应力松弛性能。,=0,1=0,=&=0=const&=0,基本本构模型,粘性体力学模型,阻尼器,2.基本模型的组合特性,基本本构模型构成蠕变模型,组合方式：串联、并联、串并联、并串联串联时应力、应变特性：应力：组合体总应力等

30、于串联中任何元件的应力应变：组合体总应变等于串联中所有元件的应变之和=1=2=1+2并联时应力、应变特性：应力：组合体总应力等于并联中所有元件的应力之和应变：组合体总应变等于串联中任何元件的应变=1+2=1=2,弹性元件 1=,2=t,&1=,&,&2=,&=&+,弹粘性体：由一个弹簧和一个阻尼器串联而成。,组合蠕变模型,1）本构方程：=1=2=1+2E1粘性元件,微分,1E1,3.组合模型（1）马克斯威尔（Maxwell）模型,阻尼器,弹簧 E,1,1Maxwell力学模型1 1E Maxwell本构方程,2,2,&=&+,=,d,令=0,&=0,=0t+,=C,=1+0,=0t+C,1=0

31、,令=0,马克斯威尔（Maxwell）模型,0E,0E,2）蠕变方程：1 1E 0dt11,Maxwell模型的蠕变本构方程,弹簧 E 阻尼器 C=E,1,1 2,2Maxwell力学模型E 1=,令 t=01,基本本构模型构成蠕变模型,Maxwell模型的蠕变本构方程,卸载曲线 0E E0Maxwell模型的特点：o 有瞬时应变，并且应变随时间 t 逐渐增长，属于等速蠕变。卸载时，变形 立刻恢复，但蠕变变形不可恢复。E该模型用来模拟软硬相间的岩体，模拟垂直层面加载条件下的本构规律。,马克斯威尔（Maxwell）模型,3）松弛方程,弹簧 E 阻尼器,1,1 2,2Maxwell力学模型dt1

32、1 EE C=ln 0E由上式知，随着时间增长,应力逐渐减小,产生应力松弛。由模型的物理概念可知:加载瞬间,弹性元件产生变形,粘性元件来不及变形；随着时间增长,粘性元件在弹簧作用下发生变形,阻尼器伸长,弹簧逐渐收缩,弹簧中应力逐渐减小,即发生应力松弛。马克斯威尔（Maxwell）模型有瞬时变形、等速蠕变、应力松弛，属于不稳定蠕变,=1 2,=,元件,E,粘性 2 2t,=,2 2 2&=&,=,E,1,1,弹粘性体：由一个弹簧和一,1t,个阻尼器并联而成。1）本构方程：=1+2弹性=1 1=E1=E11元件,2,2=E+&Kelvin本构方程,（2）开尔文（Kelvin）模型,=E+&,0=E

33、+,d 0,E 1,t,+=0,=,+Ae,dt,E,0,开尔文（Kelvin）模型,E,E,E,1,1,2,2A=-,2）蠕变方程,d令=0 dt解微分 方程初始条件：当t=0时,因阻尼器阻止弹簧产生瞬时变形,=0,t,0,t,1 e,效曲线,开尔文（Kelvin）模型,E,0E,+Ae,=,0E,A=-,当 t,0E,E,=,E 蠕变方程,蠕变曲线,Kelvin模型的蠕变曲线和弹性后效曲线,o,t,卸载后 0弹性后E,t 1,ln=-,t+C,0,t1,ln 1=-,t1+C,令A1=e,(t1-t),=1e,A1=1e,开尔文（Kelvin）模型,3）卸载方程,=E+&令 t=t1=0,

34、&+E=0,EE1=1 e E 蠕变方程,ECE卸载方程,t,1,E,1,1,2,2Et1,t,t1时刻,应力减为零,瞬时应变为;随时间增加,应变逐渐减小，时,0。说明阻尼器在弹簧收缩时，逐渐恢复变形；时,弹簧和阻尼器完全恢复变形，即弹性后效,效曲线,开尔文（Kelvin）模型,4）松弛方程=E+&令=0,=E 0,无应力松弛开尔文（Kelvin）模型有弹性后效，,没有应力松弛,蠕变曲线,o,t,卸载后 0弹性后E,t 1Kelvin模型的蠕变曲线和弹性后效曲线,第三节 岩石(岩块)的强度性质,rock strength properties,岩石的强度指岩石抵抗各种破坏的能力,即岩石在各种荷

35、载作用下所能承受的最大应力。包括：抗压强度（单轴和,A,PP,三轴）、抗拉强度、抗剪强度。一、单轴抗压强度 c 定义 岩石试件在单向压缩荷载作用下直到破坏所能承受的最大压应力，简称单轴抗压强度（uniaxial compressive strength），或非侧限抗压强度（unconfined compressivestrength）（MPa）,意义:（1）衡量岩块基本力学性质的重要指标；（2）工程岩体分类、建立岩体破坏判据的重要指标；（3）用来估算其他强度参数,测定方法：（1）单轴抗压强度试验圆柱体标准试件：直径为50mm,高100mm,c,PA,c=,表达式:,（2）经验公式法,0.75s

36、(50),c=22.82II s(50),点荷载试验：点荷载强度I s=pt D2,3,直径为50mm的点荷载标准试件的点荷载强度27,点荷载试验仪,岩石单轴受压的破坏类型(三种）（1）剪切破坏,由破坏面上的剪应力超过了其抗剪强度引起。但破坏面所承受的最大剪应力与破坏面上的正应力有关，因而又称为压-剪破坏。,破坏面与轴向压力方向成一锐角（2）劈裂破坏（压致拉裂破坏）在轴向压力的作用下产生横向拉应力，当横向拉应力超过岩石的抗拉强度时产生拉裂破坏。(泊松效应)破坏面与轴向压力方向近似平行,单轴抗压强度,（3）对顶锥破坏形成两个对顶的锥形破坏面。由于试件与承压板之间的摩擦阻力，阻止试件端部横向位移，

37、端部范围处于三向应力状态，端部效应明显。径向和环向处于受拉状态。该破坏类型不是岩石所固有的。,11,常见岩石的抗压强度,单轴抗压强度,岩石抗拉强度 t、抗剪强度 与抗压强度 c 的比较,岩石 c 最大，岩石 t 最小，介于两者之间,t 25%c,影响因素岩石单轴抗压强度的因素,（1）岩石自身的性质矿物组成、结构构造（颗粒大小及形状、粒间连接、微结构面特征）、密度、风化程度等等。,高径比 h/D,影响因素岩石单轴抗压强度的因素,（2）试验条件因素1）试件形状、尺寸及加工精度,形状(形状效应),断面形状,圆形 多边形。棱角-应力集中，,h,应力集中越强烈，试件越易破坏，抗压强度越低 D高径比增大,

38、强度降低;很小,处于三向受压;很大,易发生失稳破坏h/D 23 应力分布较均匀，弹性稳定状态,加工精度：端面粗糙、不平行，产生应力集中，降低强度,影响因素岩石单轴抗压强度的因素,（2）试验条件因素,1）试件形状、尺寸及加工精度 尺寸效应：尺寸越大微结构面越多，越复杂强度越低我国标准尺寸：直径或边长为50mm,高100mm非标准试件强度与标,0.222h D,准试件强度的转换：c1=,c0.778+,影响因素岩石单轴抗压强度的因素,2）加载速率,加载速率增大，强度提高。原因：变形速率滞后于应力增长速率，变形来不及发生、发展。现行试验规范规定加载速率：0.50.8MPa/s3）试件端面摩擦约束效应

39、端面摩擦约束效应:(1)承压板变形对试件端面周边的横向约束。承压板大于试件端面，加载时承压板因受力而变形，对试件的周边产生横向约束；(2)端面摩擦。试件发生横向变形时，承压板对试件端面产生摩擦力，从而影响试件的应力分布。减少端面影响的方法:(1)选用与试件端面相同、侧面膨胀相同(即泊松比/弹模E值相等)的金属块加于试件两端，以消除端面效应，那么在弹性阶段端部效应就不出现;(2)在试件与承压板之间加润滑剂，以减少压力板与试件之间的摩擦力,影响因素岩石单轴抗压强度的因素,4）湿度和温度,水对岩石强度有显著影响，其用软化系数表示。浸入水的岩石强度降低。,5）层理结构,加载方向平行于层理方向的强度 垂

40、直于层理方向的强度。,温度升高，脆性降低，塑性增加，强度越低。,微层理,定义,岩石试件在单向拉伸荷载作用下直到破坏所能承受的,uniaxial tensile strength,二、单轴抗拉强度 t,直接拉伸法间接法(劈裂法、点荷载法、三点弯曲法),最大拉应力，称为抗拉强度（uniaxial tensile strength）（MPa）意义（1）拉破坏是岩体的主要破坏型式，衡量岩体力学性质的重要指标；（2）是建立岩石强度判据，确定强度包络线的重要指标；（3）选择建筑石材不可缺少的参数 测定方法：,弯曲、倾倒破坏,PtA,t=,单轴抗拉强度,圆柱状试件、材料试验机Pt,直接拉伸法：Pt,直接拉伸

41、法：费时、费力、费物,x=y 3,立方体 t=2 pt a,劈裂试验（巴西试验）：,单轴抗拉强度,弹性理论,竖直向直径平面为拉应力：x=2 p DL,水平向直径平面为压应力：y=6 p DL拉破坏而 t c 4,间接方法：,D,垫条,P,x,P,P,y,x,y,2 P DL,o,(c),P(a)(b)圆柱体试件试验圆柱体 t=2 pt DL2,点荷载强度I s=pt D2,点荷载试验：抗拉强度 t=KI s,0.860.96,常见岩石的抗拉强度,单轴抗拉强度,影响岩石抗拉强度的因素,抗拉强度,与抗压强度的影响因素基本相同，报告岩石本身的性质和试验条件。微结构面的影响（裂隙、空隙）：岩石中包含有

42、大量的微裂隙和孔隙，使岩石的实际受拉面积减小、局部拉应力集中，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程度。,定义,岩石试件在三轴压缩荷载作用下直到破,PmA,1m,=,坏所能承受的最大压应力，简称三轴抗压强度（uniaxial compressive strength），或限制性抗压强度（confined compressive strength）（MPa）测定方法：,1,2=3,2=3,triaxial compressive str

43、ength,三、三轴抗压强度 1m,1,1,试验仪器：,常规三轴压力试验仪和真三轴试验仪,triaxial compressive strength,试验仪器：,1.国产TYX500型岩石三轴压力机2.美国MTS公司的MTS多功能岩石伺服试验机试验类型：静力学试验、动力学试验、常温常压试验、高温高压试验、破坏力学试验、全过程试验主要试验项目：单轴压缩、三轴压缩、三点弯曲、直接拉伸、间接拉伸特殊功能：孔隙水、渗透、弹性波、声发射,岩石强度包络线及岩石抗剪强度参数,岩石莫尔强度包络线,2在 坐标系中绘制出一组破坏应力圆及公切线，所得到的公切线即为岩石莫尔强度包络线,一组试件：4个以上岩样三轴压缩试

44、验：(1m,3)和 t莫尔应力圆：圆心：1m+3,0 2 半径：1m 3,t t,t,o,111 c 3 3 c 1 c莫尔强度包络线曲线,2,岩石抗剪强度参数,(C,),1）当围压大时,莫尔强度包络线为曲线,破坏面上的内聚力和内摩擦角并非常量。当应力低时，内摩擦角大，内聚力小；当应力高时，内摩擦角小，内聚力大。2）当围压不大时,莫尔强度包络线近似直线,破坏面上的内聚力和内摩擦角为常量。,t,t,t,1 c 3,3,1,1,o,c 1 c莫尔强度包络线曲线,2,根据岩石莫尔强度包络线，可以得到岩石的抗剪强度参数内聚力-C内摩擦角-,围岩大小对岩石莫尔强度包络线和岩石的抗剪强度参数的影响：,(1

45、m 3)/2,A 3 o,2C cos,1 sin,2 o o 2 2,C,1m,1m 3,1m、(C,)和 3之间的关系以直线型莫尔强度包络线为例来研究它们之间的关系破坏面的内摩擦角()包络线上所有点的切线与轴的夹角破坏面的内聚力(C)包络线所有点,21m+3Cctg 2直线型莫尔强度包络线,B,1m,3,=+,1+sin 1 sin,的切线在轴上的截距用 3 和(,C)表示的岩石的三轴抗压强度ABO sin=(1m+3)/2+Cctg,1m,3,2C cos 1+sin,1 sin,1 sin,1m=3tg(45+)+2Ctg(45+),c=1m,2C cos,1 sin,1m+3,2 o

46、 o 2 2,当 3=0,=c=1m=2Ctg(45。+2),用(C,)表示的岩石单轴抗压强度,=+,C,1m,1m 3,2A 3 o Cctg 2直线型莫尔强度包络线,B,sin=,t c c tg(45),=,=,c t,c t,(c+t)/2,c t2 c+t,c t c+t,=arctg()2 c t,21 sin 2 o 1+sin 2用、c 表示ttg=2 c t,D,o2,o1(c-t)/2,c,t c t,C,A,B,O,ct2,C=,用 c、t 表 示 C、,(MPa)1m,MPa),-1 3,(,灰岩6,3 MPa),影响岩石三轴抗压强度的因素,(,400,200 300,

47、100,0,1000800600400200,7 蛇纹岩,9花岗岩,灰绿色块白云质 8 状铝土矿5 大理岩24砂岩3 砂页岩1硬煤,岩石自身的性质、围压、温度、湿度、空隙压力、试件高径比等。围压对岩石三轴压缩强度的影响：1.三轴抗压强度随围岩的增加而增大；2.三轴抗压强度的增加速率小于围压的增加速率，即两者间呈非线性关系；应变硬化,塑性,2=3,流动塑性 3=0脆性(%)不同围压下大理岩应力应变曲线,岩石三轴抗压强度与围压的关系3.围压为零或很小时，岩块的残余强度很小；围压增大，岩块的残余强度也增大。,+,抗剪断强度 沿预定剪切面剪断时的最大剪应力,=C,定义,在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破

48、坏的最大剪,shear strength,四、剪切强度,沿次剪切破坏时的最大剪应力,n n,应力，称为剪切强度（MPa）组成 内聚力 C 内摩擦阻力 n tg 类 型指试件在一定的法向应力作用下，=n tg+C 直剪试验、变角板剪切试验、三轴试验抗切强度 指试件上的法向应力为零时，沿 预定剪切面剪断时的最大剪应力单（双）面剪切试验等摩擦强度 指试件在一定的法向应力作用下，=ntg j+C j 已有破裂面（层面、节理等）再摩擦试验,一组试件：46个岩样,抗剪断强度直剪试验,图4.22 直剪仪直剪试验,按库仑定律求岩块的抗剪断强度参数C、值。=tg+C,剪切强度参数(C,),T,N,测力计,图4.

49、23 强度包络线曲线C,值的确定示意图,o,C,变,=,(sin f cos),抗剪断强度,变角板剪切试验一组试件：46个立方体试件,参数C、值。=tg+C,(C,),剪切强度参数,变角度剪切试验仪,P,3,板4,2角,41,C,值的确定示意图,强度包络线曲线,o,C,PA,(cos+f sin),剪切面上的应力：=,PA 式中,p 为试件破坏时的荷载；A 为剪切面面积；为剪切面与水平面的夹角；f 为压力机压板与剪切夹具间的滚动摩擦系数。按库仑定律求岩块的剪切强度,1(MPa),b,剪切强度参数：=sin,b(1 sin),2cos,抗剪断强度三轴试验,1 m 1m+1,C=,(C,),剪切强度参数,按库仑定律求岩块的剪切强度参数C、值。=tg+C,arctgm,40,300,200,100,0 3.0 6.0 10 20 303(MPa)岩石强度包络线,一组试件：46个试件在 1-3 曲线上取最佳直线,段，求出 m,b,=30 60,常见岩石的剪切强度参数,剪切强度参数,。,C=(850)MPa,