《物理光学例题》PPT课件.ppt

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1、例 题,例 1-1 设一单色平面光波的频率为=1014Hz，振幅为1，t=0时，在xOy面(z=0)上的相位分布如图1-44所示，等相位线与x轴垂直，=0的等相位线坐标为x=-5m，随x线性增加，x每增加4 m，相位增加2。求此波场的三维空间表达式。解：由于x每增加4m，相位增加2，所以沿x方向每增加单位长度，相位增加量为,因沿y轴的相位不变化，故ky=0，于是,由于ky=0，所以在z=0面上、t=0时刻的相位应为,又由于在x=-5m处，=0，故得,0=2.5,因此，光波电场空间相位因子为,可见，沿x方向的空间频率和空间周期为,沿z方面的空间频率和空间周期为,因ky=0，所以波法线在xOz平面

2、内，它与z轴的夹角(见图1-45)为,图1-44 例1-1,返回,例 1-2 设有波长为的单色平面光波从xOy平面左侧沿z方向射来(图1-46)，该平面光波的表达式为(省略exp(-it)因子),E(x,y,z)=eikz,在z=0平面上放置一个足够大的平面模板，其振幅透过率t在0与1之间随x按如下的余弦函数形式分布：,求从模板右侧刚刚射出的波场的空间频谱E(fx,fy)。,解,解：将紧贴模板右侧的平面取为z=+0，则入射波经该模板后在平面z=+0上的场分布为,对E(x,y)进行傅里叶变换，并利用函数公式,可得,第一项：原点P0对应(fx)(fy)项，系数为1/2；第二项：对应P1点，系数是；

3、第三项：对应P-1点，系数是。所以，模板右方的空间传播着三个平面光波(见图1-48)：,由此可见，空间频谱E(fx,fy)由三项函数构成。图1-47绘出了这三项函数在频谱平面上的位置。,图 1-48 模板右方的光波,W0 波矢为,W-1 波矢为,W1 波矢为,图1-49中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.50)，背面涂黑。一束自然光以B角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律.,例 1-3,解：由题设条件知，当M2绕AB轴旋转时，二镜的入射角i均为B，且有,由于二镜背面涂黑，所以不必考虑折射光。,对于M1，有,由于是自然光入

4、射，p、s分量无固定相位关系，光强相等，故,式中，I0是入射自然光强；I1是沿AB的反射光强，它是垂直于图面振动的线偏振光。,对于M2，假设在绕AB旋转的任一位置上，入射面与图面的夹角为，则沿AB的入射光可以分解为p分量和s分量，其振幅为,它们之间有一定的相位差。由于i=B，所以,因此，出射光的振幅为,即最后的出射光强为,结论：当M2绕AB旋转时，出射光强变化，出射光强最大值IM=0.011I0，最小值Im=0。出射光强依M2相对于M1的方位变化，符合马吕斯（Malus）定律。在本题的装置中，M1相当于起偏镜，M2相当于检偏镜，出射光相对于M2的入射面来说，是垂直分量的线偏振光。,例 1-4

5、一束右旋圆偏振光(迎着光的传播方向看)从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光?解：选取直角坐标系如图1-50(a)所示，玻璃面为xOy面，右旋圆偏振光沿-z方向入射，,在xOy面上入射光电场矢量的分量为,根据菲涅耳公式，玻璃面上的反射光相对入射面而言有一个相位突变，因而反射光的电场分量表示式为,其旋向仍然是由x轴旋向y轴，所以，迎着反射光的传播方向看，是左旋圆偏振光。结论：垂直入射光为右旋圆偏振光，经玻璃反射后变为左旋圆偏振光。,例1-5*空气中有一薄膜(n=1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光以30角射入，其振动平面与入射面夹角为45，如图1-51所示。问由其表面反

6、射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少?它们在空间的取向如何?它们之间的相位差是多少?,解：如图1-52(a)所示，将入射平面光分解成s、p分量，由于入射光振动面和入射面夹角是45，所以,首先求反射光的振幅及空间取向。,因入射角1=30，故在n=1.46介质中的折射角2=arcsin(sin1/n)=20，所以，反射光的s、p分量的振幅为,合振幅为,振动面与入射面的夹角为,光强为,对于，其s、p分量的振幅为,E2、Es2、Ep2的方向被标在图1-52(b)中。,对于，它是第二个界面的反射光，相应第二个界面的角度关系为1=20，2=30，其s、p分量的振幅为,因而，光的s、p分量振幅为,合振

7、幅为,振动面和入射面的夹角为,其振动方向也被表示在图1-52(b)中，它的光强为,结论：光线和的光强很接近，而且，和的振动在空间上的取向几乎一致，但其相位相反。,例 1-6 一束自然光以70角入射到空气玻璃(n=1.5)分界面上，求反射率，并确定反射光的偏振度。解：根据(1-156)式及(1-145)式、(1-146)式，界面反射率为,因为,所以反射率为,根据(1-157)式，反射光的偏振度为,由于入射光是自然光，因此，Iis=Iip=Ii/2，又由于Rs=r2s=0.303,Rp=r2p=0.044，所以,例1-7 欲使线偏振的激光通过红宝石棒时，在棒的端面没有反射损失，棒端面对棒轴倾角应取何值?光束入射角1应为多大?入射光的振动方向如何?已知红宝石的折射率n=1.76，光束在棒内沿棒轴方向传播(图1-53)。,解：根据光在界面上的反射特性，若没有反射损耗，入射角应当为布儒斯特角，入射光的振动方向应为p分量方向。因此，入射角1应为,因为光沿布儒斯特角入射时，其入射角和折射角互为余角，所以折射角 2=90-B=29.61 由图1-53的几何关系，若光在红宝石内沿棒轴方向传播，则与2互成余角，所以=1=60.39 入射光的振动方向在图面内、垂直于传播方向。,