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1、test,1,第十章 假說檢定,【應用】某政府官員的支持率是否增加？喝咖啡是否增加致癌之危險？有否繫安全帶與車禍致命率是否相關？品管中，檢驗化妝品之平均純度是否達到90%？兩種測量儀器的準確性是否有差異？【目的】依據資料，判定是否支持某一研擬之假說。,test,2,【定義】Hypothesis(假說)：關於母體之某一論點或臆測；在實作上分為對立假說與虛無假說。Alternative Hyp.:研擬之假說定為對立假說，記作 H1Null Hyp.:虛無假說，通常為對立之相反集合，且 含有=號，記作 H0,10.1 Test 之概念,【例】化妝品標示容量 50 ml，巳知標準差=0.3 ml，消保

2、會欲檢定某一批產品是否達到標準，抽樣25罐以作檢定。設立 H0:=50,H1:50,test,3,情況 1 樣本平均數為 48.5。若平均容量 50 是正確，P(X 48.5)=P(Z-2.5)=0.0062,顯示“H0為真”的機率非常小，明顯地 500。結論是 50是顯著的。(50 is significant),情況 2 樣本平均數為 49.4。若平均淨重 50 是正確，P(X 49.4)=P(Z-1.0)=0.1587,無足夠証據否定 H0，結論是50是不顯著的。(50 is not significant),註:此處的機率值稱為 p-值(p-value)，此法稱為 p-檢定法。,tes

3、t,4,【定義】p-value(p-值,或 顯著值)針對 H1，樣本值顯示H0 為真的可信度。【應用】p-value 太小時排除 H0，H1 是顯著的。p-value 大時，H1 是不顯著的。,【決策】p-value,不排除 H0，在顯著水準下，H1 是不顯著的。,Q：機率值多少時才能論定假說是顯著的?常用的顯著水準有 10%，5%，或 1%。(稱為值),p-值 或 顯著值,test,5,檢定的顯著p-值,不顯著的情況,顯著的情況,test,6,檢定步驟,說明：不同的檢定法使用不同的檢定量p-值是一機率值P-值是依據檢定量的分布來計算的。通常 p-值可由統計軟體得到,檢定步驟決定假說 取得樣本

4、資料 依據樣本值計算檢定量計算 p-值 p-value,H1 不顯著。,test,7,H0：=0 vs.H1：0檢定值：p-value=P(Z z),10.3 常態資料平均數的檢定,H0：=0 vs.H1：0檢定值：p-value=P(Z z),註：此法稱為 z-test,test,8,【解】：H0:=12.3,H1:12.29 significantly),【例 p216】常期暴露在高濃度鉛的血紅素是否低於標準值12.3？假設=0.85，抽出74名小孩，測得平均值為 12。,註：你可以說在=0.05 顯著水準下，12.29，但無法呈現出它的真實顯著性,test,9,單尾檢定 H0:=0,H1

5、:0 或 H0:=0,H1:0,雙尾檢定 H0:=0,H1:0,註：雙尾檢定的 p-值為單尾檢定的二倍。,【例 p216】常期暴露在高濃度鉛的血紅素是否不同於標準值12.3？假設=0.85，抽出74名小孩，測得平均值為 12.0。【解】H0:=12.3,H1:12.3 檢定值 z=.p-value=P(|Z|3.04)=2 x 0.0012 0.01,結論：在0.01顯著水準下，12.29 顯著,test,10,例：1.化妝品標示容量 50 ml，消保會欲檢定是否達到標準？2.新飼料是否提高雞蛋產量？3.暴露在高濃度鉛的血紅素是否與一般小孩相同？,【如何設定 H1 及 H0?】研究主題置於對立

6、假說，且等號一定置於虛無假說。,test,11,Z-檢定,整理：單一樣本平均數之檢定(已知時),H0:=0,test,12,H0：=0 vs.H1：0檢定值：p-value=P(T(n-1)t),常態資料平均數的檢定，不知,H1：|t|)=2 P(T|t|),註：此法稱為 t-test,test,13,【例】電力公司宣稱每年吸塵器平均耗電46千瓦小時，抽樣 12戶調查得到吸塵器耗電量之平均數為42，標準差為11.9，假設母體為常態分配。由此樣本是否能反駁此項宣稱?(=0.05)【解】：H0:=46,H1:0.05 結論：不能反駁電力公司的宣稱註：可由統計軟體得到 p-值,test,14,10.

7、7 深入應用,【例 p226】標準紙菸中苯的平均濃度為81，隨機抽樣七根雪昔之苯平均濃度 151，標準差 9，雪茄中苯的平均濃度與紙菸中的相同？【解】：H0:=81,H1:81 t=p-value=2 PT(6)20.6 0 結論：雪茄中苯的平均濃度顯然與紙菸中的不同 也可結論：雪茄中顯然有較高的苯濃度,test,15,以 EXCEL 得到檢定 p-值,先計算出 t-值利用統計函數中的 T-DIST 得到 p-值1 為單尾，2 為雙尾,test,16,EXCEL 範例,p-值=3.61 x 10-7,test,17,註：此時之檢定用及 t-dist，稱為 t-檢定(t-test)。,整理：單一常態樣本平均數之檢定，不知,test,18,可由 C.I.來判斷雙尾檢定之結果，若 H0 之假設落在 C.I.之外，則拒絕H0，H1是顯著的。C.I.比檢定提供研究者較多訊息。,信賴區間與檢定的關係,