《正弦函数图像》PPT课件.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象,正弦线、余弦线的概念,设任意角的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.,的终边,P(x,y),M,则有向线段MP叫做角的正弦线.,有向线段OM叫做角的余弦线.,复习回顾,正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的定义域都为R,知识探究：正弦函数y=sinx的图象,思考1：作函数图象最原始的方法是什么？,答：列表、描点、连线,思考2：,P,M,C(,),描点,2.作三角函数线得三角函数值.,1.通过三角函数值.如 0.8660,在直角坐标系中如何作点（，）?,函数y=sinx,x0,2的图象,几何法作图:,思考3：如何作出比较精确的正弦函数,途径:利用单

2、位圆中正弦线来解决.,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,的图象?,思考4:如何画函数y=sinx(xR)的图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx,kZ,正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.,五点法作图,简图作法(五点作图法)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点(定出五个关键点)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五个关键点:,与x轴的交点,图像的最高点,图像的最低点,探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？,y=cosx的图象,y=sinx的图象,y=cosx=sin(x+),xR

3、,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,向左平移 个单位长度,y=sinx xR y=cosx xR,y=cosx，x0,2,探究2：类似于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？,方法总结：在精确度要求不太高时，先作出函数ysinx和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。,(,1),(,0),(,-1),(,0),(,1),例1.（1)画函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点做出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,y=1+sinx,x0,2,思考5

4、函数y=1+sinx,x0,2与函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？,解:(1)按五个关键点列表,(2)用五点法做出简图,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,例1(2)画出函数 y=-cosx,x0,2的简图.,思考6函数y=-cosx,x0,2与函数y=cosx,x0,2 的图象有何联系？,（1）作函数 y=1+cosx，x0,2的简图,（2）作函数 y=2-sinx，x0,2的简图,巩固练习:,正弦、余弦函数的图象,总结提升,1.利用正弦线作正弦函数的图象（精确）；,2.运用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象（简图）；,.体会数形结合思想,课后作业：,课本 P46 习题1.4 A组1.,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离。华罗庚,