《概率计算举例》PPT课件.ppt

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1、23.4概率计算2,1 将圆盘分成圆心角相等相等的八个扇形,各扇形涂有各个颜色,任意转动转盘,停止后指针落在每个山形的可能性一样大,(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,求指针分别落在红色、黄色、绿色扇形内的概率,将圆盘分成圆心角如图所示的3个扇形,各扇形涂有各个颜色,任意转动转盘,(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,求指针分别落在红色、黄色、绿色扇形内的概率,变题,用圆心角之比求概率,2 将圆盘A等分成三个扇形,号码为、，将圆盘B等分成两个扇形,号码为、，甲、乙两个同学这样玩游戏：甲任意转动A盘，停止时指针得到一个号码，乙任意转动B盘，停止时指针得到一个

2、号码，如果两号码的积为奇数,那么甲胜,如果两号码的积为偶数,那么乙胜,判断游戏公平吗?如果不公平,请设计一个公平游戏?,(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）,甲,乙,积的奇偶性,2,1,1,2,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲的号码,乙的号码,奇,偶,奇,偶,偶,偶,由表格知:共有六个等可能结果,此游戏规则不公平,两号码之积为奇数包含其中的2个结果,两号码之积为偶数包含其中的4个结果,甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,写明为何不公平,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,和的奇偶性,偶,奇,偶,奇,偶,奇,1,2,2,1,2,3,更改为:两号码之和为奇数,甲赢;(包

3、含其中的3个结果),两号码之和为偶数,乙赢.(包含其中的3个结果),两人获胜的概率都是,概率相等即公平,1,2,2,1,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,差的绝对值,0,1,2,1,0,1,或更改为:两号码之差的绝对值为1,甲赢;(包含其中的3个结果),反之,乙赢.(包含其中的3个结果),两人获胜的概率都是,3甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车,已知该站在下午1时30分发1号车,2时准点发2号车,假设因堵车的影响,两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少?,甲乘1号车,乙乘1号车,甲1时至1时半到,甲1时半

4、至2时到,乙1时至1时半到,乙1时半至2时到,甲乘2号车,乙乘1号车,甲乘1号车,乙乘2号车,甲乘2号车,乙乘2号车,同乘,不同乘,不同乘,同乘,所有等可能的结果数是4,两人同乘一辆车包含其中的2个结果,概率是,3甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车,已知该站在下午1时30分发1号车,2时准点发2号车,假设因堵车的影响,两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少?,解:设甲到达车站的时刻为1时x分,乙到达车站的时刻为1时y分,则,X与y组成无数个有序实数对,点(x,y)都落在,正方形OABC内部区域,当点(x,y)落在阴影区

5、域时,两人才能同乘一辆车,设事件A:两人同乘一辆车的概率,用面积之比求概率,1.甲乙两人定于上午9点到十点在公园门口碰头,约定先到的人等候另一人20分钟,过时就离开,求两人能够会面的概率?,拓展,用面积之比求概率,2.某市44路公交车和64路公交车的起点相同,且发车间隔是6分钟和10分钟,两车每天早上7:30发车,小红乘44路车和64路车均到达目的地,哪路车先发乘哪辆,两车同时发,乘64路车,她在7:30之后随机去该车站,求她坐上44路车的概率?,用线段长度之比求概率,3.在底面半径为12的圆柱子盒子里随意投入一枚直径为4的纪念币,求纪念币的圆心与盒子底面中心距离小于4的概率?,O,用面积之比

6、求概率,小结,1概率计算借助树形图和表格和线段,2与几何图形有关的概率,转化为面积之比;线段之比,圆心角之比;等等,作业问题讲解,1音乐课和美术课每周一节,两节课不排在同一天的概率?,相同条件下的试验(放回),2从0、1、2、3、4这四个数中任取3个数组成没有重复数字的三位数，组成三位数是奇数的概率,非相同条件下的试验(不放回),从个位开始取！,3 从09中，任取两个数字组成没有重复数字的两位数是奇数的概率,非相同条件下的试验(不放回),4 袋中有大小相同的3只红球和四只白球，任取两只，为一红一白的概率是多大？,考虑先后顺序！,5小华一家三口，随意坐某排的连续三个座位，小华坐在妈妈左方的概率是多少？,6（1）抛三个硬币，只有一面反面朝上的概率？（2）抛n个硬币，只有一面反面朝上的概率？,7 生男和生女是机会均等的，恰有3个孩子的家庭中，有2个女孩的概率是多少？,8 假设鸟蛋孵化后，雌和雄概率相同，则四只雏鸟中恰有3只雄鸟的概率,.有10个电阻，其电阻值为1、2、3.10欧姆,任取3个,求一个小于5,一个等于5,另一个大于5的概率?,11.两名专家,5名技术人员,任选3名组成专家组开发工作,其中至少有一名专家的概率是?,12.有8本音乐书,和10本美术书,任取3本,结果音乐书比美术书多的概率?,音乐书比美术书少的概率?,