《楼盖双向板》PPT课件.ppt

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1、,11.3 双向板肋梁楼盖,板在荷载作用下沿两个正交方向受力并且都不可忽略时称为双向板。支承形式：a、四边支承：四边简支、四边固定、三边简支一边固定、两边简支两边固定、三边固定一边简支 b、三边支承 c、两邻边支承 荷载形式：均布荷载、局部荷载或三角形分布荷载；平面形状：矩形、圆形、三角形或其它形状 常 见：是均布荷载作用下的四边支承矩形板 在工程中，对于四边支承的矩形板，当其纵横两个方向的跨度比2(按弹性理论计算)或3(按塑性理论分析)时，称为双向板。但在肋梁楼盖中每一区格板的四边一般都有梁或墙支承，是四边支承板，板上的荷载主要通过板的受弯作用传到四边支承的构件上。,11.4 双向板肋梁楼盖

2、,在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能忽略任一方向弯曲的板称为双向板,1.双向板的受力分析,11.4.1 双向板的受力分析和试验研究,当,时，得：,；当,时，得：,；当,时，得：,当,按单向板计算；而当,按双向板计算,2.双向板的试验研究,四边搁置无约束,肋形楼盖,双向板内力计算,弹性理论计算方法单块双向板的内力计算四边支承的板,有六种边界条件:(1)四边简支；(2)一边固定，三边简支；(3)两对边固定，两对边简支；(4)四边固定；(5)两邻边固定，两邻边简支；(6)三边固定，一边简支。,单位板宽内的弯矩设计值为:,m跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNmm)；,q板上作用的均布荷载设计

3、值(kNm2),l短跨方向的计算跨度(m),查附录2附表2-12-6所得弯矩系数。,需指出：附录2中附表是根据材料的波桑比0制定的。当0时，可按下式计算跨中弯矩,对钢筋混凝土，=0.2,连续双向板的内力计算,(1)跨中最大弯矩的计算活荷载的不利布置如图所示：,在正对称荷载(g+q/2)作用下：,中间支座近似的看作固定支座,中间区格均可视为四边固定的双向板,在反对称荷载(q/2)作用下：,中间支座视为简支支座,，中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。,(2)支座最大弯矩的计算,假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格时，支座弯矩出现最大值 即在正对称荷载(g+q)作用下：中间区格均可视为

4、四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。,11.4.3 双向板的截面设计与构造要求,1.双向板的截面设计要点(1)截面的弯矩设计值考虑板内拱作用，对弯矩进行折减 连续板中间区格的跨中及中间支座截面，折减系数为0.8;边区格的跨中及自楼板边缘算起的第二支座截面，当l bl 1.5时，折减系数为0.8；当1.5l bl 2.0时，折减系数为0.9。l b为区格沿楼板边缘方向的跨度，l 为区格垂直于楼板边缘方向的跨度。角区格的各截面不折减。,(2)截面有效高度 短跨方向 h0h一20(mm)长跨方向 h0h一30(mm)(3)配筋计算 取1m板带，按单筋矩形截面设计,2.双向板

5、的构造要求,（1）双向板的厚度 表1-5,(2)钢筋的配置,弯起式和分离式,沿墙边及墙角的板内构造钢筋与单向板楼盖相同。,受力钢筋的直径、间距、弯起点及截断点的位置等均可参照单向板配筋的有关规定,11.4.4 双向板支承梁的设计,板传给梁的荷载：,l01为板的短边,次梁和主梁的设计方法和构造要求同单向板肋梁楼盖,1、受力特点 1)、沿两个方向弯曲和传递荷载 荷载沿长跨方向传递以及板在长跨方向的弯曲都已比较大，不能忽略，故称为双向板。2)、剪力、扭矩和主弯矩 双向板内截出的两个方向的板带并不是孤立的，通过相邻板与周边支撑联系，要受到相邻板带的约束，这将使得其实际的竖向位移和弯矩有所减小。竖向位移

6、差异剪力增量 曲率差异相对扭转角扭矩对称，对角线无扭矩，主弯矩平面。主弯矩 引起双向板底沿45方向开裂 引起角部板面产生垂直于对角线的裂缝。,11.3.1 双向板的内力计算,11.3.1 双向板的内力计算,3）、板角上翘 角点D不予锚住，则AB、AC面上的剪力必定使板块绕BC线转动，使D点上翘。由于 角部一般是压住的，同时又存在支承边CD、BD 因此 沿AD线产生负弯矩 角部板面垂直于对角线开裂 另外，与对角线相垂直的线，BC，如单跨梁，跨中因正弯矩而开裂，角部板底沿对角线开裂 跨中板底 双向配置平行板边的正钢筋，承担跨中正弯矩；支座边板面配置负钢筋，以承担支座负弯矩；对于单跨矩形双向板，常用

7、平行于板边的钢筋所构成的钢筋网来代替斜钢筋。,ly,lx,四边简支矩形板,双向板破坏形式,四边简支正方形形板,四边固定板,11.3.1 双向板的内力计算,双向板内力计算有两种方法：一种是按弹性理论计算；一种是按塑性理论计算。按弹性理论计算双向板内力的方法简单，一般采用计算表格进行计算；按塑性理论计算双向板内力的数值结果配筋，可节省钢筋，便于施工。,11.3.2 双向板按弹性理论内力计算,1.按弹性理论计算方法计算双向板的内力,1)单块双向板的内力计算 单区格板根据其四周支承条件的不同，可划分为6种不同边界条件的双向板，在均布荷载作用下，根据弹性力学，可计算出每一种板的内力及变形。在实际工程设计

8、中，只需要得到板的跨中弯矩、支座弯矩以及跨中挠度，就可进行截面配筋设计。因此，为计算方便，工程中已有现成表格。计算时，只须根据支承情况和短跨与长跨的比值，直接查出弯矩系数，即可算得截面弯矩：(1-15)式中：m跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kNm/m)。p 板上作用的均布荷载设计值(kN/m2)，p=g+q。g 作用在板上的均布恒载设计值(kN/m2)。q 作用在板上的均布活载设计值(kN/m2)。l0短跨方向的计算跨度(m)，计算方法与单向板的计算相同。a查附录中的附表3-1附表3-6所得弯矩系数。,11.3.2 双向板按弹性理论内力计算,1.按弹性理论计算方法计算双向板的内力,注意：附

9、录中的附表(包括：附表8。)是根据材料的泊桑比0制定的。当0时，可按下式计算跨中弯矩：钢筋混凝土材料的泊桑比0.2，跨中弯矩的计算公式应为：四边简支。一边固定，三边简支。两对边固定，两对边简支。四边固定。两临边固定，两邻边简支。三边固定，一边简支。,11.3.2 双向板按弹性理论内力计算,1.按弹性理论计算方法计算双向板的内力,2)连续双向板的内力计算 多跨连续双向板的内力计算十分复杂，设计中通常采用近似计算方法，其基本假定为：支承梁的抗弯刚度很大，忽略梁的竖向变形；支承梁的抗扭刚度很小，忽略梁对板的转动约束作用。根据上述基本假定，支承梁可看成是板的不动铰支座。根据上述假定可将梁视为双向板的不

10、动铰支座，从而使计算简化。在确定活荷载的最不利作用位置时，采用了既接近实际情况又便于利用单区格板计算表的布置方案：当求支座负弯矩时，楼盖各区格板均满布活荷载；当求跨中正弯矩时，在该区格及其前后左右每隔一区格布置活荷载，一般称此为棋盘式布置，如图1.21所示。,图1.21 双向板计算跨中弯矩时的荷载不利布置,11.3.2 双向板按弹性理论内力计算,1.按弹性理论计算方法计算双向板的内力,当连续双向板在同一方向相邻跨的最大跨度差不大于20%时，可按下述方法进行内力计算。(1)求跨中最大弯矩的计算。求算连续板各跨跨中的最大弯矩时，恒载(g)仍是满布的，活荷载(q)应按期盘式布置，如图1.21中阴影部

11、分所示。因此，可以把荷载布置看作是满布荷载(g+q/2)和间隔荷载(q/2)两种情况的叠加。对于中间区格，计算满布荷载下的内力时，可以将板视为四边固定的双向板；计算间隔布置荷载下板的内力时，可以将其视为四边简支的双向板。对于楼盖四周边的边区格板或角区格板，应按实际情况确定边缘的支撑条件。将各区格板在两种荷载作用下求出的跨中弯矩叠加，即可得到各区格板的跨中最大弯矩。(2)求支座最大弯矩的计算。求支座最大弯矩时，为了简化计算，假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格，中间支座均视为固定支座，内区格板均可按四边固定的双向板计算其支座弯矩。对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。对中间支座，

12、由相邻两个区格求出的支座弯矩值常常会不相等，在进行配筋计算时可近似地取其最大值。,11.3.2 双向板按弹性理论内力计算,1.按弹性理论计算方法计算双向板的内力,(3)双向板支承梁的计算。支承梁的受荷载范围可按图1.22所示取用，板短跨方向传至支承梁的荷载为梯形荷载；板长跨方向传至支承梁的荷载为三角形荷载。支承梁按钢筋混凝土连续梁计算截面的弯矩及剪力，并进行配筋。,图1.22 双向板支承梁的荷载,11.3.3 双向板按塑性理论内力计算,2.塑性理论计算方法计算双向板的内力,钢筋混凝土双向板在均布荷载作用下，四边简支单跨矩形板首先在板底中部出现与长边平行的裂缝。随着荷载的逐步增加，裂缝不断沿45

13、方向向四周延伸和展开。在最大裂缝线上，受拉钢筋达到屈服强度时，其承受的内力矩即为屈服弯矩或极限弯矩，同时此裂缝线具有较强的转动能力，常称为塑性绞线。跨中截面的受拉钢筋一旦屈服，便形成塑性铰线，导致板的破坏。由于钢筋混凝土双向板具有一定的塑性性质，所以可采用塑性理论进行计算，这样可节省钢筋，使配筋方便，易于施工。双向板为高次超静定结构，按塑性理论精确计算其内力是比较困难的，一般只能按塑性理论计算其上限解和下限解。常用的计算方法有极限平衡法和能量法(亦称虚功法和机动法)等。,(1)钢筋混凝土双向板极限承载力分析,试验研究,双向板破坏时的裂缝分布,塑性铰线及其确定,板中连续的一些截面均出现塑性铰，连

14、在一起称为塑性铰线 板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机 动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷 载为板的极限荷载.板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：,板的平面形状周边支承条件两方向跨中、支座的配筋量荷载类型等,(1)钢筋混凝土双向板极限承载力分析,塑性铰线法,a.基本假定,塑性铰发生在弯矩最大的截面上；塑性铰线是直线；节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；在所有可能的破坏图式中，必有一个是最危险的，其极限荷载为最小；塑性铰线上只有弯矩，没有其他内力。,均匀受荷双向板破坏机构示例,(2)钢筋混凝土双向板极限承载力分析,(2)极限荷载中间区格的破坏图式及极

15、限荷载如下：塑性铰线与边线的夹角随荷载及边长比而改变，为简化起见，取。,(3)设计公式四边固支双向板设计时，以P代替Pu，以M1、M2 代替M1u、M2u，同时令：,将上列四式代入式（1-15），得,通常取=1/n2,=2，则,若四边简支（=0）,为了合理利用钢筋，钢筋弯起时，参考按弹性理论分析的结构，将两个方向的跨中弯矩均在距支座l01/4处弯起50。这时，距支座l01/4以内的跨中塑性铰线上单位板宽的极限弯矩分别为m1/2与m2/2，则式（1-16）变为,11.3.4 双向板的截面设计与构造要求,1.双向板弯矩值的折减,与单向板相似，设计周边与梁整体连接的双向板时，也可考虑由于板的内拱作用

16、引起周边支承梁推力的有利作用。鉴于这一有利因素，对四边与梁整体连结的板，规范允许其弯矩设计值按下列情况进行折减：(1)连续双向板中间区格板的跨中截面和中间支座截面折减系数取0.8。(2)对于边区格板的跨中截面及自楼板边缘算起的第二支座截面：当lb/l1.5时，折减系数取0.8；当1.5lb/l2.0时，折减系数取0.9。lb指沿楼板边缘方向区格板的跨度，l是指垂直于lb方向的跨度。(3)角区格板则不予折减。,11.3.4 双向板的截面设计与构造要求,2.双向板的构造要求,(1)双向板的厚度。双向板的厚度一般不宜小于80 mm，也不大于160 mm。不需进行刚度验算的最小厚度h=(1/401/5

17、0)l(l是指双向板的短向跨度)。(2)板的有效高度。板沿两个方向均布置受力钢筋，短向钢筋受力较大。因此，应将短向钢筋放在板的最外侧，其截面有效高度较大h-20；长向钢筋与短向钢筋垂直，放在短向钢筋的内侧，其截面有效高度较小h-30。(3)板的空间内拱作用。与单向板相似，设计周边与梁整体连接的双向板时，也可考虑由于板的内拱作用引起周边支承梁推力的有利作用。鉴于这一有利因素，对四边与梁整体连结的板，规范允许其弯矩设计值按下列情况进行折减：连续双向板中间区格板的跨中截面和中间支座截面折减系数取0.8。对于边区格板的跨中截面及自楼板边缘算起的第二支座截面：当lb/l1.5时，折减系数取0.8；当1.

18、5lb/l2.0时，折减系数取0.9。lb指沿楼板边缘方向区格板的跨度，l是指垂直于lb方向的跨度。角区格板则不予折减。,11.3.4 双向板的截面设计与构造要求,3.双向板的钢筋配置,(1)板跨中截面配筋是以跨中最大弯矩进行配筋，而靠近支座边缘时，其弯矩值减小很多，因此配筋可减小。设计中，可将每块双向板沿两个方向各分成三个板带(如图1.23所示)，中间板带按计算配筋，边板带单位板宽的配筋量取为中间板带单位板宽配筋的一半，但每米不少于3根。(2)双向板的配筋方式有弯起式和分离式两种，其构造要求可查有关构造手册。(3)双向板沿墙边、墙角处的构造钢筋配置，与单向板楼盖中相同。,图1.23 双向板中

19、间板带与边板带划分,11.4 无 梁 楼 盖,无梁楼盖将钢筋混凝土板直接支承于柱上，不设置主梁和次梁，常用的均为双向板无梁楼盖，其楼面荷载直接由板传给柱及柱下基础。无梁楼盖的结构高度小，净空大，通风采光条件好，支模简单，但用钢量较大，常用于厂房、仓库、商场等建筑以及矩形水池的池顶和池底等结构。无梁楼盖一般采用正方形柱网，也可采用矩形柱网，以正方形最为经济。柱网通常采用5 m7 m。无梁楼盖的分类方法有按楼盖形式、按有无柱帽及施工程序三种。按楼盖结构形式可分为平板式和双向密肋式；按有无柱帽可分为无柱帽轻型无梁楼盖和有柱帽无梁楼盖；按施工程序分为现浇整体式无梁楼盖和装配整体式无梁楼盖。本书着重介绍

20、现浇整体式无梁楼盖。,11.4 无 梁 楼 盖,11.4.1 无梁楼盖的受力特点,图1.24所示为有柱帽无梁楼盖在破坏时的裂缝分布。试验中观察到，在均布荷载作用下，第一批裂缝出现在柱帽顶面上；继续加载，于板顶沿柱列轴线出现裂缝。随着荷载的不断增加，顶板裂缝不断发展，在板底跨内成批地出现互相垂直且平行于柱列轴线的裂缝，并不断发展。当结构即将达到承载力极限状态时，在柱帽顶面上和柱列轴线的顶板以及跨中板底的裂缝中出现一些特别大的主裂缝。在这些裂缝处，受拉钢筋达到屈服，受压区混凝土被压碎，此时楼板即告破坏。,图1.24 无梁楼盖的破坏裂缝,11.4.1 无梁楼盖的受力特点,无梁楼盖是四点支撑的双向板。

21、无梁板虽然是双向受力，但其受力特点却更接近于单向板，只不过单向板是一方向由板受弯、另一方向由梁受弯；而无梁板在两个方向都是由板受弯。与单向板不同的是，在无梁板计算跨度内的任一截面，内力与变形沿宽度方向是处处不同的。无梁楼盖可按柱网划分成若干区格，将其视为由支承在柱上的“柱上板带”和弹性支承于柱上板带的“跨中板带”组成的水平结构，如图1.25所示。柱中心线两侧各1/4跨度范围内的板带称为柱上板带，跨中板带是柱上板带之间的部分，其宽度是跨度的1/2。考虑到钢筋混凝土板具有内力重分布的能力，可以假定在同一种板带宽度内，内力的数值是均匀的，钢筋也可以均匀地布置。,图1.25 无梁楼盖柱上板带的划分,1

22、1.4.2 无梁楼盖的内力计算,无梁楼盖既可按弹性理论计算，也可按塑性理论计算。按弹性理论计算一般采用两种近似方法，即经验系数法和等代框架法。这两种方法仅在无梁楼盖具有较规则柱网的情况下才能应用。1.经验系数法 经验系数法又称总弯矩法或直接设计法。该方法先计算两个方向的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。,11.4.2 无梁楼盖的内力计算,1.经验系数法,1)经验系数法应用条件 为了使各截面的弯矩设计值适应各种活荷载的不利布置，应用经验系数法时无梁楼盖的布置应该满足下列条件。(1)每个方向至少有三个连续跨。(2)同方向相邻跨度的差值不超过较长边的1.3倍。(3)任一区

23、格板的长边与短边之比值 2。(4)可变荷载和永久荷载之比值q/g3。用该方法计算时，只考虑全部均布荷载，不考虑活荷载的不利布置。,11.4.3 无梁楼盖的内力计算,1.经验系数法,2)经验系数法的计算步骤(1)分别按下式计算每个区格两个方向的总弯矩设计值。x方向：y方向：式中，g，q 板面永久荷载和可变荷载设计值(kN/m2)；lx,ly沿纵、横两个方向的柱网轴线尺寸；c 柱帽在计算弯矩方向的有效宽度。(2)将每一方向的总弯矩，分别分配给柱上板带和跨中板带的支座截面和跨中截面。（3）在保持总弯矩不变的情况下，允许将柱上板带负弯矩的10%，分配给跨中板带负弯矩。,11.4.3 无梁楼盖的内力计算

24、,2.等代框架法,计算等效框架梁、柱的几何特征。按框架计算内力。计算所得的等效框架控制截面总弯矩，分别确定柱上板带和跨中板带的支座和跨中弯矩设计值。,11.4.4 无梁楼盖的截面与构造要求,1.板的厚度及板的截面有效高度,无梁楼盖的板通常是等厚的。对板厚的要求，除应满足承载力要求外，同时还需要满足刚度的要求。当采用无帽顶板时，板厚不宜小于区格长边的1/32；当采用有帽顶板时，板厚不宜小于区格长边的1/35，此时可不验算板的挠度。当采用无柱帽时，柱上板带可适当加厚，加厚部分的宽度可取相应板跨的0.3倍左右。板的截面有效高度取值，与双向板类同。同一区格在两个方向同号弯矩作用下，由于两个方向的钢筋又

25、叠置在一起，因此应分别采用不同的截面有效高度。当为正方形区格时，为简化计算，可取两个方向有效高度和平均值。,11.4.4 无梁楼盖的截面与构造,2.板的配筋,根据柱上和跨中板带截面弯矩算得的钢筋，可沿纵、横两个方向均匀布置于各自的板带上。钢筋的直径和间距与一般双向板的要求相同，对于承受负弯矩的钢筋，其直径不宜小于11 mm，以保证施工时具有一定的刚性。无梁楼盖中的配筋形式也有弯起式和分离式两种。钢筋弯起或切断的位置应满足图1151所示的要求。如果将柱网轴线上一定数量的钢筋连通起来，对于防止因整块板掉落而引起的结构连续性倒塌是有利的。,11.4.4 无梁楼盖的截面与构造,3.边梁,无梁楼盖的周边

26、应设置边梁，其截面高度应不小于板厚的2.5倍，与板形成倒L形截面。边梁除了与边柱上的板带一起承受弯矩外，还要承受垂直于边梁轴线方向的扭矩，所以应配置必要的抗扭构造钢筋。设置抗扭钢筋 68200,(a)柱上板带配筋,(b)跨中板带配筋,无梁楼盖的配筋构造,11.5.1 装配式楼盖设计概述,1.形式和特点,装配式楼盖由预制梁、板组成，这种装配式楼盖具有施工速度快、便于工业化生产和机械化施工，节约劳动力和节省材料等优点，在多层房屋中得到广泛应用。但是，这种楼盖整体性、抗震性和防水性均较差，楼面开孔困难，使得其应用范围受到较大限制。装配式楼盖主要有铺板式、密肋式和无梁式，其中铺板式应用最广。铺板式楼盖

27、的主要构件是预制板和预制梁。常用的预制铺板有实心板、空心板、槽形板、T形板，其中以空心板的应用最为广泛。装配式楼盖构件的计算分使用阶段的计算和施工阶段的验算。使用阶段的计算，按单跨简支情况进行。施工阶段的验算，应考虑由于施工、运输、堆放、吊装等过程产生的内力。这些过程中，构件受力情况与使用阶段有所不同，当吊点或堆放点设在距构件端部某位置时，则该位置截面会产生负弯矩，此时应该对该截面进行验算。现代装配式楼盖中，一部分构件采用预制，另一部分采用现浇，并可利用预制部分作为现浇部分的模板支承，或直接作为现浇部分的模板，这样能大量节省模板，减少现场工作量，结构的整体性也可与现浇式楼盖媲美。,11.5 装

28、配式楼盖,11.5.1 装配式楼盖设计概述,2.设计计算要点,对使用阶段的装配式楼盖，按一般梁、板的计算原理进行承载力计算和变形、裂缝宽度验算。构件施工阶段验算时应注意以下几个问题。(1)计算简图应按运输、堆放的实际情况和吊点位置确定。(2)考虑运输、吊装时的作用，自重荷载应乘以1.5的动力系数。(3)结构的重要性系数可较使用阶段计算降低一级，但不低于三级。(4)施工或检修集中荷载，对预制板、檩条、预制小梁、挑檐和雨篷，应按在最不利位置上作用1 kN的施工或检修集中荷载进行验算，但此集中荷载不与使用可变荷载同时考虑。预制构件的吊环应采用HPB235级(级)钢筋制作，严禁使用冷加工钢筋，以防脆断

29、。吊环埋入构件的深度应不小于30d(d为吊环钢筋直径)，并应焊接或绑扎在钢筋骨架上。吊环钢筋的截面面积可按下式确定：式中：G构件自重标准值(不考虑动力系数)。m受力吊环数，当一个构件上设有四个吊环时，计算时最多只考虑三个吊环同时发挥作用(m3)。吊环钢筋的容许设计拉应力，GB500102002规范规定=50 N/mm2(构件自重的动力系数已考虑在内)。,11.5.2 空心预制板的计算及构造,空心板上、下表面平整，自重轻，刚度大，隔音隔热效果较好，但板面不能任意开洞，故不适用于厕所等要求开洞较多的楼面。空心板截面的孔型可为圆形、正方形、长方形或长圆形等(如图1.27所示)，视截面尺寸及抽芯设备而

30、定；孔洞数目则视板宽而定。扩大和增加孔洞对节约混凝土、减轻自重和隔音有利，但若孔洞过大，中肋过稀，其板面按需计算，配筋时反而不经济；同时，大孔洞板在抽芯时还易造成尚未很好结硬的混凝土坍落。空心板截面高度可取为跨度的l/25l/20(普通钢筋混凝土板)或l/35l/30(预应力混凝土板)，其取值一般宜符合砖的模数，常用厚度为110mm、180mm和240 mm。空心板的宽度主要根据当地制作、运输和吊装设备的具体条件而定，常用500 mm、600 mm、900 mm和1100 mm。板的长度视房屋开间或进深大小而定，一般为3 m6 m，按0.3 m进级的多种规格。,图1.27 常见空心板的类型,1

31、1.5.3 铺板式楼盖的连接构造处理,装配式铺板楼盖由预制构件组成，这些构件大都简支于砖墙或混凝土梁上，结构整体性较差。为了加强楼面在竖向荷载作用下楼盖垂直方向的整体性，改善各独立铺板的工作，以及保证墙体和楼盖在水平荷载作用下能共同工作，将外力直接可靠地传递至基础，设计中应着重处理好构件间的连接构造问题。1.板与板的连接 预制板间下部缝宽约20 mm，上部缝宽稍大，一般应采用不低于C15的细石混凝土或不低于M15的水泥砂浆灌缝(如图1.28(a)所示)。2.板与支承墙或支承梁的连接 预制板支承在梁或墙上时，应坐浆10 mm20 mm所示。板在墙上支承长度应100 mm，在梁上支承长度应80 m

32、m，以保证连接牢固可靠，如图1.28(d)所示。空心板两端的孔洞应用混凝土或砖块堵实，避免在灌缝或浇筑楼盖混凝土面层时漏浆。,图1.28 板与板及与墙、梁的连接,(a),(d),11.5.3 铺板式楼盖的连接构造处理,3.板与非支承墙的连接 板与非支承墙的连接，一般采用细石混凝土灌缝(如图1.28(b)所示)。当预制板的跨度大于4.8 m时，往往于板的跨中附近加设锚拉筋以加强其与横墙的连接。当横墙上有圈梁时，可将灌缝部分与圈梁连成整体(如图1.28(c)所示)。4.梁与墙的连接 梁在砖墙上的支承长度应满足梁内受力钢筋在支座处的锚固要求，并满足支座处砌体局部受压承载力的要求。如果第二个要求不能满

33、足，应按砌体结构设计规范在梁下设置混凝土垫块。一般预制梁也应在支承处坐浆10 mm20 mm。,图1.28 板与板及与墙、梁的连接,b,c,d,e,f,11.6 楼 梯 设 计,楼梯是多层、高层建筑的重要组成部分，是房屋建筑的竖向通道。目前，绝大多数多层、高层建筑均采用钢筋混凝土楼梯，它是一种斜向搁置的钢筋混凝土梁板结构。,11.6.1 楼梯的几种结构形式,楼梯按施工方法的不同可分为装配式楼梯和现浇式楼梯。装配式楼梯适用于大量定型设计的民用房屋，预制构件的划分则根据施工要求确定，目前较多采用的是将楼梯斜段做成一个单独构件。现浇式楼梯多用于非定型设计的建筑中，其整体刚性好，但模板费用较多，且施工

34、速度较慢。按结构形式和受力特点楼梯形式可分为板式、梁式、悬挑(剪刀)式和螺旋式，前两种属于平面受力体系，后两种则为空间受力体系。,11.6.2 板式楼梯的设计方法及构造,板式楼梯是由梯段板、平台板和平台梁组成，如图1.29所示。梯段板是一块带踏步的斜板，斜板支承于上、下平台梁上，底层下端支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是梯段板下表面平整，支模简单；其缺点是梯段板跨度较大时，斜板厚度较大，结构材料用量较多。因此板式楼梯适用于可变荷载较小、梯段板跨度一般不大于3 m的情况。,11.6.2 板式楼梯的设计方法及构造,1.内力计算,板式楼梯的内力计算包括梯段板、平台板和平台梁的内力计算。1)梯段板 梯段

35、板和平台板都支承于平台梁上，为简化计算，通常将梯段板和平台板分开计算，但在计算及构造上要考虑它们相互间的整体作用。梯段板计算时，一般取1 m宽的板带作为计算单元，并将板带简化为斜向简支板。其计算简图如图1.30所示，图中荷载 分别为沿斜向板长每米的恒荷载(包括踏步和斜板的自重及抹灰荷载)和活荷载的设计值。为计算梯段板的内力，将 分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分量，平行于斜板的均布荷载使其产生轴力，其值不大，可以忽略。垂直于斜板的荷载分量使其产生弯矩和剪力，其荷载分量=g”+q”(g+q)cos2a。,图1.30 梯段板计算简图,11.6.2 板式楼梯的设计方法及构造,1.内力计算,简支斜板

36、截面内力可计算如下所述。(1)跨中截面最大弯矩：考虑到梯段板、平台梁和平台板的整体性，并非理想交接，设计中跨中截面最大弯矩一般取为：(2)支座截面最大剪力：式中：g、q作用于梯段板上沿水平方向均布竖向恒荷载和活荷载设计值；l、l0 分别为梯段板沿水平方向的计算跨度和净跨度；a梯段板与水平方向的夹角。由以上式的推算可知：斜向梁板在竖向荷载下跨中正截面最大弯矩为其在水平投影下的水平梁板在此荷载下的最大弯矩。斜向梁板在竖向荷载下支座截面最大剪力为其在水平投影下的水平梁板在此荷载下的最大剪力乘以cos a。,11.6.2 板式楼梯的设计方法及构造,1.内力计算,2)平台板 平台板一般为单向板，其一边与

37、平台梁联结，另一边与过梁联结或支承于墙上。当另一边与过梁联结时，取跨中弯矩，当另一边支承于墙上时，取跨中弯矩。3)平台梁 平台板和梯段板支承于平台梁上，因此平台梁承受由它们传来的均布荷载和自重，平台梁的两端一般支承于楼梯间承重墙上，可按简支梁进行计算，其计算简图如图1.31所示。,11.6.2 板式楼梯的设计方法及构造,2.构造要求,板式楼梯踏步高度和宽度由建筑设计确定，一般高为150 mm、宽为250 mm300 mm。梯段斜板的厚度一般取h(1/301/25)。板的跨中配筋按计算确定，考虑到斜板与平台梁及平台板的整体性，斜板的两端应按构造设置承受负弯矩作用的钢筋，设置负筋的范围不得小于/4

38、的长度，其数量一般取跨中截面配筋的1/2，在梁或板中的锚固长度不小于30d，在垂直受力筋的方向设置分布筋，通常在每个踏步下放置1 6或 6250。梯段板配筋可采用弯起式，也可采用分离式，如图1.32所示。平台板和平台梁的构造要求可按照普通的现浇整体式梁板结构的构造执行。,11.6.3 梁式楼梯的计算与构造,梁式楼梯是由踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁组成，如图1.33所示。踏步板支承于梯段斜梁上，梯段斜梁支承于上、下平台梁上，斜梁可位于踏步板的下面或上面。当梯段板水平方向的跨度大于3.0 m3.3 m时，采用梁式楼梯较为经济，其缺点是施工时支模比较复杂，外观也显得笨重。,11.6.3 梁式楼梯

39、的计算与构造,1.内力计算,梁式楼梯的内力计算，包括踏步板、梯段斜梁、平台板和平台梁的内力计算。1)踏步板 踏步板是由斜板和踏步组成，从梯段板中取出一个踏步板作为计算单元，踏步板为梯形截面，计算时可按截面面积相等的原则折算为等宽度的矩形截面，矩形截面的高度为h，计算简图如图1.34所示。2)梯段斜梁 梯段斜梁承受由踏步板传来的均布荷载和自重，其计算原理同板式楼梯中的梯段斜板。3)平台板与平台梁 梁式楼梯的平台板和平台梁的计算与板式楼梯的计算基本相同，不同的是梁式楼梯的平台梁除承受平台板传来的均布荷载和平台梁自重外，还承受梯段斜梁传来的集中荷载，其计算简图如图1.35所示。,11.6.4 其他楼

40、梯形式结构设计简述,其他楼梯形式，如双跑现浇板式悬挑楼梯、钢筋混凝上螺旋楼梯等均属于空间受力体系。1.双跑现浇板式悬挑楼梯 双跑现浇板式悬挑楼梯，其梯段板和休息平台板均为悬挑构件，板底平整，挑出部分没有梁和柱，外形轻巧美观，这种楼梯适用于建筑标准较高的公共建筑。常见的悬挑式楼梯有剪刀式、转角式和V形悬挑三种。剪刀式悬挑楼梯的形式如图1.38所示，下面简单介绍该类楼梯的内力计算方法。1)空间刚架法 空间刚架法计算时，把上、下跑楼梯段都用一根经过其型心的直线杆件来代替，平台板则用半径为R的半圆形水平曲杆来代替，其中R(b+c)/2(b为平台板挑出长度，c为上、下跑梯段板内侧净距)。计算简图如图1.

41、39所示，利用结构力学的方法求解各杆件的内力。,11.6.4 其他楼梯形式结构设计简述,1.双跑现浇板式悬挑楼梯,2)板的相互作用法 内力分析包括基本内力和附加内力。各控制截面上的基本内力可通过以下两个步骤计算得到。第一步，在交线3，4、9，10的长度上，虚设竖向不动铰支座(如图1.40(a)所示)，求出在坚向荷载作用下不动铰支座的反力Rb，以及平台板和上、下梯段斜板各控制截面的内力值；第二步，去掉上述虚设的竖向不动铰支座，把支座反力Rb反向作用到交线3，4和9，l0，由静力平衡条件求得上跑楼梯的偏心拉力Vos及下跑楼梯的偏心拉力Vox(如图1.40(b)所示)。叠加这两个图形的内力总和即为悬

42、桃楼梯的内力。附加内力是由交线梁的变形与上、下跑楼梯段的变形相一致的变形协调条件求得的次要内力，是对基本内力的修正。,11.6.4 其他楼梯形式结构设计简述,2.钢筋混凝土螺旋楼梯,钢筋混凝土螺旋楼梯有板式和梁式两种，目前多采用板式螺旋楼梯，如图1.41所示。板式螺旋楼梯包括有中柱的螺旋楼梯、两端简支的板式螺旋楼梯、两端固结的板式螺旋楼梯。两端简支的板式螺旋楼梯应用较多，因为与楼梯上端连接的楼层梁及与楼梯下端连接的基础的抗扭刚度都不大，工程计算时常把支承于其上的支点当作铰支端处理。其计算简图如图1.42所示。,11.6.5 雨篷设计,雨篷、外阳台、挑檐是建筑工程中常见的悬挑构件，它们的设计除与

43、一般梁板结构相似外，还存在倾覆翻倒的危险，因此应进行抗倾覆验算。,1.雨篷板的设计 雨篷板是固定于雨篷梁上的悬板，其承载力按受弯构件计算。雨篷的计算跨度取板的挑出长度。计算单元取1 m板带，计算截面取板的根部。雨篷板的截面高度，即雨篷板的厚度，可取挑出长度的l/11l/10，且80 mm，若采用变厚度板，则板的悬臂端厚度应不小于50 mm。雨篷板承受的荷载有恒荷载和活荷载，计算时按下列两种组合情况考虑：(1)第一种情况，均布活荷载(取0.7 kN/m2)和雪荷载中的较大者与恒荷载组合。(2)第二种情况，恒荷载加施工或检修集中荷载(施工或检修时人和工具的重量，沿板宽每隔1 m考虑一个取值为1 k

44、N的集中荷载，作用于最不利位置上)按两种情况分别计算出最大弯矩后，选较大者进行配筋计算。由于最大弯矩产生在雨篷板根部，所以截面高度应取根部的板厚，钢筋应设置在板的上部。,11.6.5 雨篷设计,2.雨篷梁的设计,雨篷梁承受下列荷载，并在梁内产生各种相应的内力：(1)雨篷梁兼作门过梁，承受着门过梁上砌体的重量，由于砌体的起拱作用，有一部分重量直接传给支座，而只有部分砌体重量作用在过梁上(详见砌体结构设计规范)，由此可以计算出弯矩和剪力。(2)雨篷梁的自重作为均布荷载作用在梁上而引起弯矩和剪力。(3)雨篷板传来的荷载，可根据雨篷板端部作用集中荷载以及雨篷板面作用均布荷载的两种情况，计算得到雨篷梁上

45、承担的较大的均布荷载和扭矩，扭矩的分布在梁两端支座处最大，在跨中最小，如图1.43所示。根据雨篷梁的受力特点，可按弯、剪、扭构件进行截面设计，确定所需纵向钢筋和箍筋的截面面积，并满足有关构造要求。,11.6.5 雨篷设计,3.雨篷抗倾覆验算,雨篷板上的荷载使整个雨篷存在绕雨篷梁底的倾覆点转动而发生倾倒的趋势，但同时梁的自重、梁上砌体的重量等却有阻止雨篷倾覆的稳定作用。进行抗倾覆验算要求满足：Mov Mr 式中，Mov雨篷板的荷载设计值对倾覆点产生的倾覆力矩。Mr 雨篷的抗倾覆力矩设计值，且 Mr=0.8 Gr(l2-x0)Gr雨篷的抗倾覆荷载。为雨篷梁尾端上部45扩散角范围内(如图1.44所示

46、)本层的砌体、楼面恒荷载标准值以及梁自重之和。45扩散角范围内的水平长度l3=ln/2，Gr作用点至墙外边缘的距离l2=l1/2。计算倾覆点至墙外边缘的距离，按节的有关规定取值计算。,图1.44 雨篷的抗倾覆荷载,11.6.5 雨篷设计,3.雨篷抗倾覆验算,雨篷梁两端埋入砌体愈长，压在梁上的砌体重量增加，则抵抗倾覆的能力愈强，所以当公式不满足时，可以将雨篷两端延长，或者采用其他拉结措施。一般当梁的净跨长ln1.5 m时，梁一端埋入砌体的长度a宜取a300 mm，当ln1.5 m时，宜取 a500 mm。,11.7 思 考 题,(1)整体式肋形楼盖在结构布置时应注意哪些问题？(2)单向板肋梁楼盖

47、按弹性理论计算时，板、次梁、主梁的计算简图如何确定？(3)单向板肋楼盖按弹性理论时，为什么要进行荷载最不利组合？荷载最不利组合的原则是什么？(4)用弹性理论计算单向板肋形楼盖中连续板和次梁时，为什么用折算荷载代替计算荷载？如何折算？(5)什么叫塑性铰？塑性铰和理想铰有什么不同？(6)塑性内力重分布的概念是什么？(7)什么叫弯矩调幅？多跨连续梁、板考虑塑性内力重分布计算截面配筋时，为什么对塑性铰截面要限 0.35？(8)哪些结构不宜考虑塑性内力重分布计算其内力，为什么？(9)用弹性法计算单向板肋梁楼盖时，对板和次梁为什么要采用折算荷载？(10)什么是超静定结构的塑性内力重分布？塑性内力重分布可分

48、为哪两个阶段？塑性内力重分布与塑性铰截面的转动能力有何关系？(11)双向板肋形楼盖在结构布置上有何特点？(11)如何计算单区格双向板的内力？(13)如何计算多跨连续双向板的内力？(14)如何计算多跨连续双向板支承梁的内力？,11.7 思 考 题,(15)如何进行双向板的配筋？(16)无梁楼盖在受力上有何特点？(17)如何计算无梁楼盖的内力？(18)如何进行无梁楼盖的配筋？(19)装配式楼盖在结构上有何特点？(20)装配式楼盖的设计包括哪些内容？(21)如何提高装配式铺板楼盖的整体性？(22)按结构形式和受力特点，楼梯可分为哪些形式？(23)板式楼梯的设计包括哪些内容？(24)双跑现浇剪刀式悬挑

49、楼梯内力计算方法有哪些？(25)雨篷板承受的荷载有哪些，计算时按哪两种情况组合？(26)雨篷的设计包括哪些内容？(27)如何进行砌体墙中钢筋混凝土挑梁的抗倾覆验算？,11.8 大 作 业,1.设计任务 某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370 mm砖砌承重。设计时，只考虑竖向荷载作用，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。2.设计内容1)结构布置 确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1-14，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。2)板设计 按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。3)次梁设计 按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。4)主梁

50、设计 按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯矩图及配筋图。,11.8 大 作 业,3.设计条件(1)建筑尺寸见图1.51和表1-15。(2)学生由教师指定题号。(3)楼面做法：20 mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15 mm厚石灰砂浆抹底。(4)荷载：永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25 kN/m3，水泥砂浆容重20 kN/m3，石灰砂浆容重17 kN/m3，分项系数 rG=1.2。可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。分项系数 rO=1.3或1.4。,11.8 大 作 业,4.材料梁、板混凝土强度等