《梁板结构设计 》PPT课件.ppt

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1、第二章 梁板结构设计,2.1 概 述2.2 单向板肋梁楼盖设计2.3 双向板肋梁楼盖设计2.6 整体式楼梯与雨篷,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,2,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,3,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,4,一.楼盖的结构类型1.按结构类型（图2-1）（1）单向板肋梁楼盖（2）双向板肋梁楼盖（3）井式楼盖（4）无梁楼盖（板柱结构）,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,5,图2-1,第二章 梁板结构设计,6,2.按预应力情况：（1）钢筋混凝土（RC）楼盖（2）预应力混凝土（PC）楼盖3.按施工方法：（1）现浇楼盖（2）装配式楼盖（3）装配整体式,第二章 梁板结构设计,2

2、.1 概述,7,现浇整体式钢筋混凝土楼盖,优点：整体刚度好、抗震性强、防水性能好，缺点：是模板用量多、施工作业量较大。,8,装配式楼盖：预制梁、预制板（或现浇板），组合而成，工厂化生产，广泛用于多层民用和工业厂房中。,其整体性、抗震性、防水性都较差，不便于开设孔洞，不适合用于高层和有抗震设防要求的房屋，也不适合有防水和开洞要求的楼面。,9,装配整体式楼盖：在预制板上现浇混凝土叠合层形成整体楼盖。,兼具有现浇整体式楼盖和装配式楼盖的优点。但需要进行混凝土二次浇灌，有时还需增加焊接工作量。,10,单向板是指：仅仅在一个方向或主要在一个方向受弯的板；双向板是指：两个方向均受弯的板。,二.单向板与双向

3、板,11,如图2-2：某四边支撑板，受均布荷载作用，有关系：(a)沿两个方向划分条带后，板中间挠度应相等，即有关系：(b),第二章 梁板结构设计,2.1 概述,12,2.1 概述,第二章 梁板结构设计,图2-2,13,化简上式得：，即(c)将(c)代入(a)式可得：(d)；同理由(a)式可得：(e),第二章 梁板结构设计,2.1 概述,14,讨论：当 时，由(d)和(e)式可求得：上述关系说明，此时荷载主要沿短边方向传递到长边上；沿长边方向传递到短边上的荷载可忽略不计。,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,15,基于以上原理，规范规定：对于四边支撑的板，当长边与短边之比l2/l13 时，按单向

4、板设计；l2/l12 时，按双向板设计；2 l2/l13 时，宜按双向板设计。,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,16,混凝土结构设计规范（GB 500102010）以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件：（1）两对边支承的板应按单向板计算。（2）四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，应按双向板计算。（3）四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，应按单向板计算。（4）四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。,第二章 梁板结构设计,2.1 概述,17,2.2.1 结构平面布置 原

5、则：计算方便（尽量对称、等跨、等截面和同材料），符合模数（300进位）,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,设计步骤：,布结构,定简图,求内力,配钢筋,绘图纸,18,1.柱网尺寸或承重墙间距：（1）考虑建筑使用要求（2）柱（墙）间距=梁的跨度。主梁：经济跨度58米；次梁：经济跨度46米2.主梁的间距=次梁的跨度3.次梁的间距=板的跨度(经济跨度23m）4.主梁的布置方案：（1）主梁横向布置2-3(a)-横向刚度大、可布置较大门窗；,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,19,图2-3梁的布置,（2）主梁纵向布置2-3(b)-横向刚度小、但室内净高大（较少采用）；（3）

6、无主梁布置2-3(c)-适合砌体结构、中间可设走道。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,20,5.截面尺寸：（1）板：刚度要求：hl/30(连续）；使用要求：民用 h=60mm(最小)；工业 h=70mm(最小)；屋面板 h=60mm(最小)；行车道下的楼板h=60mm(最小)。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,21,2.2 单向板肋梁楼盖设计,（2）梁：次梁：单跨：h/l=1/101/12;多跨：h/l=1/121/18;悬臂：h/l=1/8。主梁：单跨：h/l=1/81/10;多跨：h/l=1/101/15;悬臂：h/l=1/6。h/b=232.2.2 单

7、向板肋梁楼盖按弹性理论的计算方法,第二章 梁板结构设计,在计算简图中，需反映出构件的支承条件、计算跨度、计算跨数、荷载分布、荷载大小等。,22,一.计算简图 墙体 基础1.计算模型及简化假定 主梁 一般传力路径：板 次梁 柱 基础 墙体 基础计算模型（简图）：板：以次梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁（梁宽为1米）；次梁：以主梁为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；主梁：以柱为中间支座和以墙体为边支座的多跨连续梁；,第二章 梁板结构设计,弹性取中心 塑性取边线,24,简化假定：（1）梁在支座处可以自由转动，支座无竖向位移；（2）不考虑薄膜效应（即假定为薄板）；（3）实际跨数小于和等于五

8、跨时，按实际跨数计算；实际跨数大于五跨且跨差小于10%时，按五跨计算。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,25,上述假定的物理意义：对于（1）：忽略了次梁对板、主梁对次梁和柱对主梁的扭转刚度；忽略了次梁、主梁和柱的相对竖向变形；由此带来的误差通过“折算荷载”加以消除。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,26,图2-4 连续梁的变形,连续板,连续次梁,(a)理想铰支座时的变形；(b)支座弹性约束时的变形；(c)采用折算荷载时的变形,第二章 梁板结构设计,27,对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有

9、利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折减计算弯矩加以调整（针对板和次梁）。对于（3）：方便查表计算，可由结构力学证明。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,28,跨数不超过5跨，按实际情况，超过5跨，可按5跨计算。,29,2.计算单元和从属面积（1）计算单元：板取1米宽板带；次梁和主梁取具有代表性的一根梁。（2）从属面积：板取1米宽板带的矩形计算均布荷载；次梁和主梁取相应的矩形计算均布和集中荷载。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,30,31,二.计算跨度（是指梁、板支座反力的合力作用线间的距离）跨长不一定等于计算跨度；计算跨度是指用于内力计算的长度。计算跨

10、度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关，参见图2-52-6。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,32,连续板计算跨度取值：,图2-5,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,33,连续板：1）两端与梁整体连接时，2）两端支撑在墙上时，,3）一端支撑在墙上，另一端与梁整体连接时，,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,34,次梁计算跨度取值,图2-6,35,连续梁,1）两端与梁或柱整体连接时，2）两端支撑在墙上时，,3）一端支撑在墙上，另一端与梁整体连接时，,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,36,三.荷载

11、取值（1）楼盖荷载类型：恒载（自重）和活载（人群、设备）（2）荷载分项系数 恒载一般取1.2；活载取1.4；特殊情况下查阅规范。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,37,四、内力计算及内力包络图1.活荷载的最不利布置(注释）在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图2-7所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩图。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,38,图2-7,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,图2-7,39,活荷载最不利布置规律A.求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨

12、布置；B.求某跨跨内最小正弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右邻跨布置，然后隔跨布置；C.求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,40,D.欲求结构边支座截面最大剪力时，除恒荷载作用外，其活荷载布置与求该跨跨内截面最大正弯矩时活荷载布置相同；欲求结构中间跨支座截面最大剪力时，其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩（绝对值）时活荷载布置相同。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,41,图2-8,第二章 梁板结构设计,42,2.内力计算（1）根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附录1，

13、按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下 M=表中系数 ql02V=表中系数 ql0,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,43,集中荷载作用下:M=表中系数 Fl0 V=表中系数F3.内力包络图 根据活荷载的不同布置情况，可画出每一跨的各种布置情况的内力图，若把这些内力图全部叠画在一起，并取其外包线所构成的图形就是内力包络图。它完整地给出一个截面可能出现的内力设计值的上、下限。如图2-9中粗线所示。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,44,（1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。（2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以

14、说明。步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；步骤2：分别作组合AD情况下的弯矩图；步骤3：取上述弯矩图的外包线即为所求弯矩包络图。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,45,图2-9,(a)弯矩包络图;(b)剪力包络图,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,47,4.支座弯矩和剪力设计值（计算值）（1）问题的提出：由于将实际结构简化为直线，故所求得的支座弯矩和剪力是支座中心线处的数值，实际最危险的截面应该在支座边缘，所以应将所求得的数值加以调整，见附图2-10。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即弯矩设计值：Mb=M-V0b/2,按简支梁计算的支座剪力,支座中心线处

15、截面的弯矩,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,48,剪力设计值：在均布荷载作用下：支座中心线处截面的剪力 Vb=V-(g+q)b/2在集中荷载作用下Vb=V当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整,图2-10,第二章 梁板结构设计,49,按弹性理论方法计算单向板肋形楼盖的步骤：1、确定计算简图（板和次梁采用折算荷载）；2、求出恒荷载作用下的内力和最不利活荷载作用下的内力，并分别进行叠加；3、作出内力包络图；4、对整浇支座截面的弯矩和剪力进行调整；5、进行配筋计算；6、按弯矩包络图确定弯起钢筋和纵向钢筋的截断位置；7、按剪力包络图确定腹筋。,第二章

16、 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,50,1.混凝土受弯构件的塑性铰（1）塑性铰的概念：适筋截面在钢筋屈服到混凝土压碎过程中形成的铰称为“塑性铰”。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,图2-11,51,（2）塑性铰的特点：通过与理想铰比较可看出如下几点：塑性铰 理想铰A：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩B：具有一定长度 集中于一点 C：只能沿弯矩方向转动 任意转动,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,52,内力重分布：构件开裂引起刚度变化，并出现塑性铰，各截面内力发生重分布，其大小与弹性分析结果不一致。,2.内力重分布（形成过程）,2.2 单向板肋梁

17、楼盖设计,第二章 梁板结构设计,53,P0,P2,P1,M1,M2,54,如图2-12所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线，由此曲线可以看出：（1）弹性阶段。（2）弹塑性阶段。（3）塑性阶段。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,55,内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在裂缝出现到塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展，使构件刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程发生于塑性铰形成后，由于铰的转动而引起的内力重分布。,2.2 单向板肋梁楼盖设计,第二章 梁板结构设计,56,图2-12 两跨连续梁的M-F关系曲线,第二章

18、梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,57,3.影响内力重分布的因素 充分的内力重分布：出现足够的塑性铰使结构成为机动。主要影响因素（1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；（2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；（3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,58,4.考虑内力重分布的意义和适用范围问题：目前的内力计算方法与配筋计算方法不相协调。解决办法（之一）：考虑塑性内力重分布考

19、虑结构内力重分布 的计算方法具有如下优点：（1）能正确估计结构的裂缝和变形；（2）能合理调整钢筋用量，方便施工；（3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；（4）充分发挥材料的作用，提高经济性。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,59,下列情况不宜考虑塑性内力重分布的方法：（1）裂缝宽度和挠度要求较严格的构件；（2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；（3）预应力和二次受力构件；（4）重要的或可靠性要求较高的构件。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,60,二.结构按塑性内力重分布的计算方法 1.调幅法的概念和原则（1）调幅法的概念 对按结构力学方法计算得出的内力（人为）

20、进行调整，然后按调整后的内力进行配筋计算，是一种实用计算方法，为大多数国家采用。（2）弯矩调幅法的做法 引入弯矩调幅系数，其计算公式为,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,61,为结构力学计算的弯矩；为调幅后的弯矩；因为，所以有关系：，即有结论：调幅弯矩值小于等于结构力学计算值。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,62,（3）调幅法的原则A.应验算调幅后的内力（即平衡）和正常使用状态，并有相应构造措施；B.不宜采用高强材料（C45），且截面的相对受压区高度应满足下列条件：,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,63,（4）调幅法的计算步骤1）用线弹性方

21、法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值Me；2）采用调幅系数（不超过0.2）降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：M=(1-)Me（）3）跨中弯矩值取弹性计算值和下式计算值的较大者；,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,64,4）校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；5）各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,65,2.用调幅法计算等跨连续梁、板（1）等跨连续梁计算条件：各跨均布荷载相等、集中荷载的大小和间距相等。计算方法：

22、查表并用下式计算A.弯矩：均布荷载时：B.剪力：均布荷载时：,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,66,式中：g沿梁单位长度上的恒荷载设计值；q沿梁单位长度上的活荷载设计值;am、av连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩和剪力计算系数（表2-2、2-3）;lo计算跨度，按表2-4采用；ln净跨度。,第二章 梁板结构设计,67,（2）等跨连续板,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,68,表2-2 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,69,表2-3 连续梁的剪力计算系数,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,70,图

23、2-13,第二章 梁板结构设计,2.2.4 单向板肋梁楼盖的截面设计与构造1.单向板的截面设计与构造（1）设计要点A.板厚的要求：板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。板厚板短跨的1/40（连续板）。（民用建筑 60mm，工业建筑 70mm）,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,72,B.区分端区格单向板和中间区格单向板，后者的内支座弯 矩和中间跨的跨中弯矩可折减20%,边跨跨中和第一内支 座截面弯矩设计值不调整。C.板一般不进行抗剪计算，因混凝土的能力足够且板上仅 考虑均布荷载。,2.2 单向板肋梁楼盖设计,第二章 梁板结构设计,73,D.一般采用考虑塑性内力重分布的方法计算。

24、E.板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要 求，且一般不小于板厚及120 mm。（2）配筋构造 1）受力筋：与板的短边平行，直径在612毫米之间，直径不宜多于两种；布置形式有弯起式和分离式，见图；满足一定条件时（等跨（或跨差20%）、等厚度等），可直接按该图进行钢筋的弯起或截断，否则应作包络图。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,74,板中受力钢筋的间距：当板厚h150mm时 不宜大于200mm 当板厚h150mm时，不宜大于1.5h且不宜大于250mm。简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,75,

25、图2-15 分离式配筋,q/g3时，a=ln/4；q/g3时，a=ln/3,第二章 梁板结构设计,76,图2-16 弯起式配筋,第二章 梁板结构设计,77,2）板中构造钢筋A.分布筋：平行于长跨，布置受力筋之上，直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm，且截面积应不小于板跨内受力筋面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,78,图2-17 板中与梁肋垂直的构造钢筋,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,B.与主梁垂直的附加负筋：（间距 200mm，直径 8mm，单位长度内的总截面面1/3跨中受力钢筋截面面积）,79,

26、C.与墙体垂直的附加负筋：在板内沿墙体设置承受负弯矩作用的构造钢筋,图2-18,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,80,D.板角附加短钢筋：其数量每米长度不少于58，伸出墙体边缘的长度应不小于板计算跨度l0的1/4。2.次梁（1）设计要点1)计算步骤：选择截面尺寸荷载计算内力计算计算配筋箍筋和弯起筋计算确定构造钢筋。2）可采用考虑塑性内力重分布的方法计算；3）配筋时，支座按矩形，跨中按T形截面计算；,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,81,4）次梁截面高度l/18l/12，宽度为h/3h/2。当连续次梁的高度为其跨度的1/20，可不必验算挠度。5）当考虑塑性内力

27、重分布时，为防止过早出现斜截面破坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%。（2）配筋构造 当等跨(或相差小于20%）、等截面和活载与恒载之比小于等于3时，纵筋的弯起和截断可按下图布置，否则按包络图布置。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,82,图2-19 次梁的钢筋布置图,（）无弯起钢筋时,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,83,（）设弯起钢筋时,图2-19 次梁的钢筋布置图,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,84,3.主梁（1）设计要点1）内力计算时，一般不考虑塑性内力重分布；2）配筋计算时，支座按矩形，跨中按T形截面计算。（2）构造特点 1）主梁

28、与次梁相交处上部钢筋布置按下图;2)主梁的一般构造要求与次梁相同。但主梁纵向受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定，并应满足有关构造要求。3)主梁伸入墙内的长度一般应不小于370mm。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,85,图2-20 主梁支座截面纵筋位置,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,支座处的截面有效高度为：板：h0=h-(2025)次梁：h0=h-(3540)(一排)h0=h-(6065)(两排)主梁：h0=h-(5560)(一排)h0=h-(7080)(两排),86,4）对于主梁与次梁相交处的主梁上，由于间接加载，为防止主梁腹部产生局部破坏，应设置

29、附加横向钢筋，如下图：,图2-21 附加横向钢筋的布,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,87,附加箍筋或吊筋按下式计算：集中荷载全部由吊筋承受时：,式中 F由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值；fy吊筋的抗拉强度设计值；As吊筋截面面积；吊筋与梁轴线的夹角。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,88,集中荷载全部由箍筋承受时：,式中 F由主梁两侧次梁传来的集中荷载设计值；fyv附加箍筋的抗拉强度设计值；m，n附加箍筋的排数与箍筋的肢数；Asv1附加单肢箍筋截面面积。,第二章 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,89,5）附加横向钢筋宜优先选用附加箍筋。,第二章

30、 梁板结构设计,2.2 单向板肋梁楼盖设计,90,一、双向板的受力特点和试验研究 双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边的支承条件有关。荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩展。,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,91,即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如图1-22所示。,（a）正方形板板底裂缝（b）正方形板板底裂缝,图1-22 均布荷载下双向板裂缝图,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,92,（c）长方形板板底裂缝,矩形

31、板：在板底、中部开裂，并沿长向发展，最后沿对角线方向发展。,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,93,2.3.1 双向板按弹性理论的内力计算1.单跨（单区格）双向板 双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的计算是个很复杂的问题，为了简化计算，本书将直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，如附录2。,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,94,板的支承条件：四边简支；一边固定，三边简支；两对边固定，两对边简支；两邻边固定，两邻边简支；三边固定，一边简支；四边固定。,图1-23 双向板六种边界表示方法,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,95,计算公

32、式：,式中 M 双向板单位宽度中央板带跨内或支座处截面最大弯矩设计值；p双向板上均布荷载设计值；l01双向板短向板带计算跨度；必须指出，附录2是根据材料的泊松比=0制定的，对钢筋混凝土=0.2，跨中弯矩按下式计算：,第二章 梁板结构设计,96,2.多跨（多区格）双向板 实际工程中单区格较少，一般为多区格楼盖。实用做法：将多区格楼盖简化为单区格板，然后按单区格查表计算。（1）跨中最大弯矩（如单向板）跨中产生最大弯矩时，荷载为棋盘布置，可将多跨双向板楼盖分解为单跨板查表计算，将荷载重新组合，如附图所示。,第二章 梁板结构设计,97,正对称荷载作用时，当固定支座；反对称荷载作用时，当简支支座。,98

33、,显然,（1）产生的内力=（2）产生的内力+（3）产生的内力。对于（2）中间的板块，按四边固定荷载为g+q/2的情况查表；端部的板块，按三边固定一边简支荷载为g+q/2的情况查表；对于（3），按四边简支荷载为q/2的情况查表；（注释）,第二章 梁板结构设计,99,多区格等跨连续板在对称荷载g+q/2作用下，所有板的中间支座两侧荷载均相同，可近似认为中间支座截面转角为零，将中间区格板的所有中间支座均可视为固定支座，则中间区格板均可视为四边固定的单区格双向板；边区格和角区格板的外边界支承条件按实际情况确定。如角区格板支承于墙体上时，可简化为铰支座，则角区格板视为两邻边为简支，另外两邻边为固定支座的

34、双向板；其余边区格板可视为三边固定一边简支的双向板，如图。根据各区格板的四边支承条件，可分别求出板在对称荷载g+q/2作用下的跨内截面正弯矩值。,第二章 梁板结构设计,100,多区格等跨连续板在反对称荷载q/2作用下，板的中间支座相邻区格在支座处具有相同的转动趋势，相互之间基本没有约束作用，因此可近似认为中间支座截面弯矩很小，可忽略不计，即将中间区格板所有中间支座均可视为铰支座，则中间区格板均为视为四边简支的双向板；对于边区格和角区格板的外边界支承条件按实际情况确定，如板支承于墙体时，可简化为铰支座，则所有区格板均为四边简支双向板（如图），根据各单区格板的四边铰支座条件，可分别求出板在反对称荷

35、载q/2作用下的跨内截面正弯矩值。,第二章 梁板结构设计,101,最后将各区格板在上述两种荷载作用下，求得的板跨内截面弯矩值叠加，即可得到各区格板的跨内截面最大弯矩值。,第二章 梁板结构设计,102,（2）支座最大负弯矩 最不利活荷载的布置形式为全部楼盖满布。中间板块按四边固定的情况查表；端部板块按三边固定一边简支（若搁置在砖墙上）查表；角部板块按二边固定二边简支（若搁置在砖墙上）查表；相邻支承边上的负弯矩取绝对值较大者。,第二章 梁板结构设计,103,3、支座梁内力计算（1）荷载分配 由每区格四角按 对角线将区格划分为四块，每块上的恒载和活载传递给相邻的支承梁。不考虑板的连续性。,第二章 梁

36、板结构设计,104,（2）内力a.梯形荷载作用下的内力可先按固端弯矩相等的条件换算成等效均布荷载。b.三角形荷载也可换算成等效均布荷载计算。,第二章 梁板结构设计,105,三、双向板的截面设计与构造要求1、截面设计(1)对四边都与梁整体浇接的板，考虑拱效应，其弯矩设计值可按下列情况予以减少：1）中间区格板的支座及跨内截面减少20。2）边区格板的跨内截面及第一内支座处截面：当lb/l0 1.5时，减少20；当1.5lb/l0 2.0时，减少10。式中l0为垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；lb为沿楼板边缘方向板的计算跨度。3）角区格板截面弯矩值不予折减。,第二章 梁板结构设计,106,(2)截面有

37、效高度,(3)配筋计算：单位宽度内所需钢筋，,第二章 梁板结构设计,107,2、截面设计（1）双向板的板厚双向板板厚一般取h=80160mm，如果板厚满足刚度要求，即对简支板：hl/45；对连续板：hl/50(l为板的较小跨），通常可不必验算挠度。（2）双向板的配筋双向板的配筋方式与单向板相同，也有弯起式和分离式。对弯起式配筋，弯起点和截断点可按图1-24所示来确定。按弹性理论计算，当l01 2.5m时，可按板带的划分配筋如图1-25所示。,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,108,图1-24 多跨连续 双向板的配筋,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,109,图

38、1-25 双向板板带的划分,第二章 梁板结构设计,2.3 双向板肋梁楼盖设计,110,楼梯设计一、楼梯的类型 楼梯一般由梯段和平台两部分组成。钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分为现浇楼梯、预制楼梯；根据受力状态的不同可分为梁式、板式、螺旋式、剪刀式楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后两种属于空间受力体系，如图1-26所示；根据梯段数量不同，可分为单跑式、双跑式、三跑式楼梯。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,111,梁式楼梯,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,112,板式楼梯,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,113,螺旋式楼梯,第二章 梁板结

39、构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,114,剪刀式楼梯,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,115,二、现浇板式楼梯的计算与构造 这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。1、斜板的计算 斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,116,单位长度上的活荷载为q，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g=g/cos，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g+q。为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，

40、即p=pcos，再将p分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即：px=pcos=pcos2py=psin=psincos,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,117,这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2(l0/cos)2=1/8pl02Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2(l0/cos)=1/2pl0cos考虑到支座构造后，近似取：Mmax=1/10pl02,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,118,图1-27楼梯段的荷载与内力图,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,119,2、平台板与平台梁平

41、台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。当板四边支承时，可按单向或双向板计算。平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载，一般按简支梁计算，按倒L形截面配筋。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,120,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,121,二、现浇梁式楼梯的计算与构造 梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的计算。1、踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按

42、两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图1-28所示。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,122,图1-28 踏步板计算单元,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,123,其实际截面为五边形，但可折算为宽度为a、高度为h的矩形截面进行计算。,a1踏步宽度；c踏步高度；d踏步伸入斜梁的底板厚度；梯段与水平面夹角。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,124,踏步板的高、宽由建筑设计确定,厚度d一般为3040mm；配筋应保证每踏步至少有28的受力钢筋；分布钢筋为8250沿梯段均匀布置。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,1

43、25,2、斜梁,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,126,3、平台梁按简支梁计算。斜梁传来的荷载为集中荷载。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,127,4、平台板 将平台板取出，与梁整浇时为固支，用墙支承时为简支，如下图为三边由墙支承，一边由平台梁支承。由比l2/l1区分按单向板或双向板设计。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,128,雨篷设计要点组成：雨篷板+雨篷梁设计内容(1)雨篷板设计；(2)雨篷梁设计；(3)雨篷抗倾覆验算。雨篷板设计 取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：(1)活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配筋。,第二章

44、 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,129,(2)受力钢筋配在板的顶面雨篷梁设计(1)雨篷梁上的荷载：雨篷梁自重；雨篷板自重及其上的活荷载；雨篷梁上墙体重。,注意：当hw ln/3时，取全部墙重；当hwln/3时，取ln/3墙重。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,130,楼上梁板荷载,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,131,(2)雨篷梁抗弯、抗剪计算 按简支梁承受均布荷载计算,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,132,(3)雨篷梁抗扭计算按简支梁承受均布荷载计算。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,133,雨篷抗倾覆验算 绕A点倾覆，倾覆点距墙内侧x0=0.13b，要满足：,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,134,式中：M0v倾覆力矩，由雨篷板上的恒载和活载设计值引 起。施工集中荷载1.0 kN，可每隔2.53.0 m考 虑一个。Mr雨篷的抗倾覆力矩设计值，按下式计算：Mr=0.8Gr（l2-x0），Gr雨篷梁上墙体与楼面恒载标准值之和。按下图阴影线范围计算。,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,135,第二章 梁板结构设计,2.6 双整体式楼梯与雨篷,136,