《材料的断裂》PPT课件.ppt

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1、1,3 材料的断裂,2,Mg-Zn-Y合金经轧制后的拉伸断口形貌,3,不同AlTiC含量铸态ZW61合金的拉伸断口形貌,4,ECAP 不同路径变形8道次后合金的拉伸断口形貌,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,断裂是构件的重要失效形式之一。影响材料断裂的因素很多。为了防止构件的断裂与变形失效，传统的安全设计思想主要立足于外加负荷与使用材料的强度级别的选用，根据常

2、规的强度理论，只要构件的服役应力与材料的强度满足：,(低塑性材料),(塑性材料),三、断裂强度,52,随着生产的发展，许多按照常规设计思想设计出来的符合常规标准的设备构件发生断裂事故的报道不断出现，如：第二次世界大战期间，建造了2500艘船舶，其中700艘发生严重的破坏事故，145艘在非军事行为条件下断为两截，其中美国一艘T-2油轮停泊在港口时突然断为两截，据计算甲板应力仅为7kg/mm2，而建船钢板的屈服强度大于30kg/mm2。另一典型事例为1950年美国北极星导弹固体燃料发动机壳在试验时发生爆炸，其使用材料为D6AC钢，屈服强度为1400MPa，而爆炸时其试验应力仅为其许用应力的一半。,

3、53,关于断裂力学的最早理论可以追溯到1920年，为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，Griffith提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化，进而得出了一个十分重要的结果。,该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间内未引起人们的重视。,54,1949年E.Orowan在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith公式提出了修正，他认为：产生断裂所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由

4、于塑性应变功比表面能大得多，以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为：,Orowan公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith公式的范围，而且同表面能一样，形变功U也是难以测量的，因而该式仍难以实现工程上的的应用。,55,断裂力学理论的重大突破应归功于Irwin的应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。1957年，Irwin应用了在1939年提出的解平面问题的一个应力函数，求解了带穿透性裂纹的空间大平板两相拉伸的应力问题，并引入了应力场强度因子K的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的试验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。,56,以

5、应用力学为基础，从宏观现象研究材料应力-应变状况，进行力学分析，总结出经验规律，作为设计、使用材料的依据，这是力学工作者的任务。从材料的微观结构来研究材料的力学性状，也就是研究材料宏观力学性能的微观机理，从而找出改善材料性能的途径，为工程设计提供理论依据，这是材料科学的研究范围。,57,1 理论断裂强度,在分析材料的断裂强度时，人们希望了解在断裂前材料所能承受的最大应力，即从理论上来说材料的强度应有多高。有几种推算晶体材料理论强度的方法，其中以双原子作用力模型应用的较为普遍。,双原子作用力模型,可看出，要使材料断裂，或要使两原子发生分离，其外力需达到合力的最大值Fmax才有可能。下面分析max

6、即th之值。,58,设原子间作用力随原子距离变化按正弦曲线变化，其周期为，外加应力与原子间距离的增加值x的关系可用下式表示：,原子间约束合力的曲线,59,在正应力作用下材料只发生弹性变形和断裂，设在断裂前的弹性变形范围内虎克定律仍然适用，则,当x很小时，,对比式（1）和（2），得,，则有,（1）,（2）,即,60,下面求解。脆性物体发生断裂时不发生塑性变形，所以没有塑性变形功。外力拉伸物体时，物体中储存弹性应变能，断裂时，弹性应变能释放，转变为表面能，只有当弹性应变能等于物体断裂后产生新的表面的表面能时，断裂才可以发生。拉伸时两原子之间弹性应变能为应力曲线以下的面积（图中阴影部分）。,其应变能

7、密度为,61,设能量等于两个新的断面的表面能，设为单位面积的表面能，则有：,上式表明，理论断裂强度与弹性模量、表面能、晶格常数等材料常数有关。,将代入,，可求出,62,通常,约为，上式可写为,更精确的计算说明上式的估计偏高。一般材料常数的典型数值为：E=300GPa，,，,，则可计算得出：,。,要得到高强度的固体，就要求E、大，而a小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须接近理论强度值，如：,63,石英玻璃纤维强度可达24.1GPa，约为E/4；碳化硅晶须强度为6.47GPa，约为E/23；氧化铝晶须强度为15.2GPa，约为E/33。但尺寸较大材料的实际强度比理论值低得多，约为E/100到E/

8、1000范围，而且实际材料强度总在一定范围内波动，即使是同样材料在同样条件下制成的试件，强度值也有波动，试件尺寸大，强度就偏低。,64,2 Inglis理论,英格里斯（Inglis）曾研究了具有孔洞板的应力集中问题，一个重要结果是：孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而不管孔洞的形状如何。,有孔薄板的应力,65,在一大而薄的平板上，有一穿透洞，不管孔洞是椭圆还是菱形，只要孔洞的长度（2C）和端部曲率半径相同，则A点的应力差别不大。他根据弹性理论求得A点的应力A：,如果C，即为扁平的锐裂纹，则C/很大，这时可略去式中括号内的1，得：,外加应力,66,奥罗万注意到,当很小，可近似

9、认为与原子间距a同数量级，则有：,微裂纹端部的曲率对应于原子间距,67,当A=th时，裂纹就被拉开而迅速扩展，裂纹扩展，C增大，A又进一步增加，如此循环，材料就很快断裂。裂纹扩展的临界条件是：,即,68,Inglis只考虑了端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态是很复杂的。Inglis理论的贡献在于看到了缺陷、解释了实际强度远低于理论强度的事实。缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成的弹性力学应力集中理论，并将缺陷视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷，故用此断裂准则计算的结果不能令人十分满意。,69,3 Griffith微裂纹理论（1920年）,从玻璃工业的实际经验中，Griffith认识到微小

10、裂纹对玻璃强度有很大的影响，并从中得到启发，材料的实际强度比理论强度低得多的原因可能是由于材料中微裂纹的存在。1920年，Griffith提出：1）脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大降低材料的断裂强度；2）对应于一定尺寸的裂纹C有一临界应力值c，当外加应力大于c时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；3）裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统所释放的弹性应变能所提供。,Griffith分析了物体中存在的裂纹长度对开裂应力的影响并首次得出了脆性材料中的这种定量关系。,70,经推导，临界应力为：,平面应变状态下的断裂强度为：,上两式可改写成：,该常数反映了材料抵抗断裂的

11、能力,71,如果能控制裂纹长度和原子间距同数量级，就可使材料达到理论强度。因此，制备高强度材料的措施是：E和要大，而裂纹尺寸C要小。由于同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低，这就是材料强度的尺寸效应。,72,Griffith公式建立了工作应力、裂纹长度和材料性能常数之间的关系，解释了脆性材料强度远低于其理论强度的现象。Griffith的裂纹脆性断裂理论应用在陶瓷、玻璃等脆性材料中取得很大成功，但当用在金属和非晶态高聚物时遇到新的问题，实验测得的断裂强度比计算得到的大得多。应当注意的是，在Griffith公式导出的过程中，没有考虑物体在断裂过程中发生塑

12、性变形而消耗的塑性变形功，所以上述公式仅适用于脆性断裂或裂纹顶端的塑性变形可以被忽略的情况。对金属材料而言，断裂时所消耗的塑性变形功远大于材料断裂时新表面的表面能（4-6个数量级），所以在Griffith公式提出30年后，Orowan对该公式提出了修正。,73,4 Orowan理论（1949年）,Orowan认为，延性材料受力时产生的塑性形变时消耗了大量的能量，使得断裂强度提高，引入扩展单位面积裂纹所需的塑性功p，得延性材料的断裂强度c为,一般地，p，即在延性材料中塑性功p控制着断裂过程，因此塑性是阻止断裂的一个重要因素。陶瓷、玻璃等脆性材料有微米级微观线度的裂纹时，就会发生低于理论结合强度的裂纹，而金属和非晶态高聚物则在有毫米级宏观尺寸的裂纹时，才会发生低应力的断裂。,74,几种常用结构材料的理论断裂强度,