《机电一体化技术》PPT课件.ppt
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1、第五章 机电一体化控制系统设计技术,知识点:机电一体化控制系统概述机电一体化系统数学模型机电一体化控制系统响应机电一体化系统的控制策略微机控制装置的设计机电一体化数字控制器的设计,本章导读,就控制理论的发展而言,大体可以分为三个发展阶段,即古典控制理论阶段、现代控制理论阶段和智能控制理论阶段。古典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论,控制系统的分析与设计是建立在某种近似的或试探的基础上的。现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法,它的数学模型主要是状态方程,控制系统的分析与设计可以说是精确的。智能控制是近年来发展起来的一种控制理论,它包括最优控制、神经网络控制、模糊控制等。,5.1控制
2、系统概述,控制系统的组成及其特点系统是为了形成某种特殊功能而装配起来的一组物理元件。我们所研究的“系统”就是有相互联系、相互作用的若干部分构成,而且有一定的目的或一定的运动规律的一个整体。一般的机电系统是机械和电的组合系统。,控制系统的分类一按输入量的特征分类恒值控制系统程序控制系统随动系统(伺服系统)二.按系统中传递信号的性质分类连续控制系统离散(数字)控制系统三.按系统构成分类开环系统闭环系统半闭环系统四.按控制元件特性分类线性控制系统非线性控制系统,控制系统的几种实现方式(1)系统分析问题:当系统已定、输入已知时,求出系统的输出,并通过输出来研究系统本身的有关问题。(2)最优控制问题:当
3、系统已定时,确定输入,且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。(3)最优设计问题:当输入已知时,确定系统,且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。(4)滤波与预测问题:当输出已知时,确定系统,以识别输入或输入中的有关信息。(5)系统识别与系统辨识问题:当输入与输出均已知时,求出系统的结构与参数,即建立系统的数学模型。,控制系统的设计步骤1目的分析。首先对系统的目的或任务进行定量分析,即将系统的目的、任务直接地或间接地变换成定量关系,2系统分析。(1)建立系统框图。将系统进行分解后,考虑到各个部分之间的输入、输出联系,即可利用框图方法来表达系统。(2)建立系统数学模型。3系统
4、最佳化。4系统仿真。,5.2系统数学模型控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位,要对系统进行仿真处理,首先应当知道系统的数学模型,然后才可以对系统进行模拟。数学模型是描述元素之间、子系统之间、层次之间相互作用以及系统与环境相互作用的数学表达式。它是根据系统的动态特性,即通过决定系统特征的物理学定律,如机械电气热力液压气动等方面的基本定律而写成的。,输入输出模型对于输入输出的数学模型,常用微分方程来描述该系统在时域中的动态特性。列写微分方程的目的在于确定系统的输出量与给定输入量或扰动输入量之间的函数关系,而系统是由各种元件组成的,因此列写方程的一般步骤如下:(1)确定系统或各元件
5、的输入量、输出量。(2)按照信号的传递顺序,写出在运动过程中的各个环节的动态微分方程。(3)消除所列各微分方程的中间变量。(4)整理所得微分方程。,例5-1如图5-1所示为一具有质量、弹簧、阻尼器的机械位移系统。试列写质量在外力作用下,位移的运动方程。,状态模型一状态模型的基本概念。状态状态变量二状态空间表达式通常受控系统的状态空间表达式可表示为下列紧凑的形式:,式中:,线性时变系统的状态空间表达式 线性系统状态空间表达式的一般形式为:,线性定常系统的状态空间表达式 当线性系统的参数恒定时,由式(5-10)则可得线性定常系统的状态空间表达式为:,A 称为系统的状态矩阵;B 称为控制矩阵(或输入
6、矩阵);C 称为输出矩阵;D 称为前馈矩阵。,由以上分析可知,状态空间表达式具有以下特点:(1)状态空间表达式是一种对系统的完全描述,其核心是状态方程。(2)系统的状态空间表达式不是惟一的(3)不同形式状态空间表达式可相互转化,传递函数建立系统数学模型的目的是为了对系统的性能进行分析。在给定外作用及初始条件下,求解微分方程就可以得到系统的输出响应。这种方法比较直观,特别是借助于电子计算机可以迅速而准确地求得结果。,一传递函数的定义和性质设线性定常系统由下述阶线性常微分方程描述:,由定义得系统传递函数为,2性质 传递函数具有以下性质:传递函数是复变量的有理真分式函数,具有复变函数的所有性质。传递
7、函数是系统或元件数学模型的另一种形式,是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式。传递函数与微分方程有相通性。传递函数的拉氏反变换是脉冲响应。,例5-3 如图5-3所示网络的微分方程为,二典型环节的传递函数一个物理系统是有许多元件组合而成的。虽然各种元件的具体结构和作用原理是多种多样的,但若抛开其具体结构和物理特点,研究其运动规律和数学模型的共性,就可以划分成为数不多的几种典型环节。这些典型环节是:比例环节、微分环节、积分环节、比例微分环节、一阶惯性环节、二阶振荡环节和延迟环节。,1 比例环节比例环节又称放大环节,其输出量与输入量之间的关系为一种固定的比例关系。这就是说,它的输出量能够
8、无失真、无滞后地按一定的比例复现输入量。比例环节的表达式为,比例环节的传递函数为,微分环节微分环节是自动控制系统中经常应用的环节。微分环节的特点是在暂态过程中,输出量为输入量的微分,即,其传递函数为,积分环节积分环节的动态方程为,对应的传递函数为,一阶惯性环节自动控制系统中经常包含有这种环节,这种环节具有一个储能元件。一阶惯性环节的微分方程为,其传递函数,二阶振荡环节二阶振荡环节的微分方程为,其传递函数为,延迟环节延迟环节的特点是,其输出信号比输入信号迟后一定的时间。其数学表达式为,延迟环节的传递函数为,传递函数与状态方程的转换一由状态空间模型转换为传递函数(阵)由状态空间表达式惟一地导出系统
9、的传递函数(阵)。最小多项式(s)的根与特征多项式 det(sI-A)的根相同,差别的只是根的重数不同而已。由同一系统的不同状态空间表达式可以导出相同的传递函数(阵),二传递函数转换为状态空间模型 由传递函数(阵)转换为状态空间表达式的实质,就是要寻找一个在外部特性上等价的状态空间表达式(A,B,C,D),使其满足:并称状态空间表达式(A,B,C,D)为该传递函数(阵)G(s)的一个实现。线性定常系统传递函数的一般表达式为:,方框图一方框图单元任何系统都可以由信号线、函数方框、信号引出点及求和点组成的方框图来表示如图5-5所示。,二方框图的联结系统中各环节的方框图之间的联结可归纳为以下几种:(
10、1)串联几个环节串联,总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。,(2)并联同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和,(3)反馈联结反馈量与输入量相减称为负反馈;反馈量与输入量相加称为正反馈,三方框图简化,5.3系统响应,时间响应时域分析法是一种直接分析法,具有直观和准确的优点,尤其适用于一、二阶系统性能的分析和计算。对二阶以上的高阶系统则须采用频率分析法和根轨迹法。一典型输入信号自动控制系统常用的典型输入信号有下面几种形式:1.阶跃函数 定义为,2.斜坡函数 定义为3.抛物线函数 定义为,4.单位脉冲函数(t)定义为,二一阶系统的时间分析凡是可用一阶微分方程描述的系统称一阶系统。
11、一阶系统的传递函数为:(1)单位阶跃响应当输入信号u(t)=1(t)时,U(s)=1/s,系统输出量的拉氏变换为,图5-18 一阶系统的阶跃响应曲线,三二阶系统的时间响应凡是可用二阶微分方程描写的系统称为二阶系统。在工程实践中,二阶系统不乏其例,具有较大的实际意义,频率响应一频率响应和频率特性频率响应线形定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。频率特性在正弦信号作用下,系统输入量的频率由0变化到 时,稳态输出量与输入量的振幅和相位差的变化规律。,二频率特性的几何图像图解法可方便、迅速地获得问题的近似解。每一种图解法都是基于某一形式的坐标图表示法。,图5-21 频率特性G(j)的图示法(a)G
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