《映射的概念》PPT课件.ppt
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1、2023/7/18,映射的概念,2023/7/18,一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫做集合A到集合B的一个函数,复习:函数的概念,函数的本质:,建立在两个非空数集上的特殊对应,2023/7/18,复习:函数的概念,这种“特殊对应”有何特点:,1.可以是“一对一”,2.可以是“多对一”,3.不能“一对多”,4.A中不能有剩余元素,5.B中可以有剩余元素,2023/7/18,下面对应是否为函数?,=高一(1)班同学,=正实数,f:让每位同学与学号数对应对应如下表所示:,2023/7/18,中国,日本
2、,韩国,北京,东京,首尔,f:相应国家的首都,2023/7/18,任意一个三角形,都有唯一确定的面积与此相对应,2023/7/18,映射的概念,一般地,设A、B是两个集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。,思考:映射与函数有什么区别与联系?,类比函数概念概括,2023/7/18,(1)函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,思考:映射与函数有什么区别与联系?,(2)映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,(3)映射与函数都是特殊的对应,2023/7/18,例1,说出
3、下图所示的对应中,哪些是到的映射?,2023/7/18,例2,说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?,2023/7/18,变式练习:,说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?,2023/7/18,例3:,已知集合,(x,y)|x,y,f是从到的映射f:x(x+1,x2).()求 在B中的对应元素()(2,1)在中的对应元素,解:()将x=代入对应关系,可得其在中的对应元素为(,1),2023/7/18,例4:设集合A=a、b,B=c、d、e(1)可建立从A到B的映射个数.(2)可建立从B到A的映射个数.,小结:如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,那么从集合A到集合B的映射共有 个。,9,
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