《数据的代表》PPT课件.ppt
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1、数据的代表,中位数和众数,注意:,(1)一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,(2)一组数据的中位数是唯一的,(3)中位数是一个位置的代表值,它仅与数据的排列位置有关系,当一组数据的个别数据相差较大时,可用中位数来描述这组数据的集中趋势,(4)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,5632323412357,当一组数据中多个数据出现的次数一样多时,这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表,用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量。,注意:,(1)一组数据的众数一定出
2、现在这组数据中,(2)一组数据的众数可能不止一个。,(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数,如1,1,1,2,2,5中众数是1而不是3,(4)一组数据也可能没有众数,因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1,2,3,4中就没有众数。,平均数、中位数、众数的区别,(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,它是随改组数据里的每个数据的变化而变化,所以它易受极端值的影响,在实际生活中较为常用。(2)中位数则仅与数据的排列位置有关,受极端值影响较小,所以当一组数据中个别数据的变化较大时,可用中位数来描述其平均水平,但它不能充分利用各数据的信息。(3)众数着眼与对各个数据重
3、复出现次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,众数往往更能反映问题,但当各数据重复出现的次数都相等时,它往往就没有什么特别意义了,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20 B
4、.21 C.22 D.23,2,5,21,2,8,A,6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理,为了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23对这组数据的分析中,婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是()(A)平均数(B)中位数(C)众数,试一试你的身手,C,7、数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为(),学生数,答对题数,D,A 8,8 B 8,9 C 9,9 D 9,8,4,20,18,8,例:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的
5、月销售定额,统计了这15人某月销售量如下:,(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数,(2)假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你给出一个较合理的销售定额。,解(1)平均数:320件,众数210件,中位数:210件,(2)不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件,而有13人达不到320件,尽管320件是平均数,但它却不能反映营销人员的一般水平,销售额定为210件更合适,因为210既是众数,又是中位数,是大部分人都能达到的定额,例:甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下:,请你比较这两组数据的众数,平均数和中位数,
6、再作判断。,分析:谈看法实质上就是按众数,平均数和中位数的大小比较其优劣,在某次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:,分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数(平均数保留两位小数)并解释所求结果的实际意义。,解:在17个数据中,1.75出现了4次,出现的次数最多,即这组数据的众数是1.75;上表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的,其中第9个数据1.70是最中间的一个数据,即这组数据的中位数是1.70;这组数据的平均数是:1.69米运动员成绩的众数是1.75米,说明成绩为1.75米的人数最多;运动员成绩的中位数是1.70米,说明1.70米以下和1.70米以
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