《数学的重要性》PPT课件.ppt
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1、数学在自然科学研究中的重要作用,本课程要用许多数学,历届学生意见最多。特别谈谈数学的重要性:,知道计算机的重要性的人多些,张锁春,中国科学报,1997/8/4:计算学是科技进步的重要推动力量-浅谈计算物理和高性能计算学。郝柏林,张淑誉,漫谈物理学和计算机,科学出版社大多数还学过”计算物理学”,”数值分析”大多数人还会玩计算机游戏,计算与数学是紧密相连,那么物理与数学的关系呢?,数学与物理的关系,从统计规律到大科学家的言论来看看数学与物理的关系.,美国物理学会统计数据,解决问题综合信息数学技巧物理原理实验技巧科学软件物理知识模型与模拟产品设计计算机编程软件设计,物理学士毕业5-7年后什么是最重要
2、的?,院士正视数学的作用,中国科学院的外籍院士邱成桐说:“现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家那样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量”。,如果对统计规律不认可,看看外籍院士的观点:,邱成桐,电脑之父重视数学,曾被很多科学家誉之为“世上最聪明的人”、现代电脑之父冯纽曼说:“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”,对数学家的观点不一定赞成,玩过游戏和喜欢计算机的人多些,看看电脑之父的观点,贡献:集论,量子力学,各态历经理论,连续几何,经济和博弈论,计算机科学,数值分析,爆炸流体力学,统计学等。,
3、John Von Neumann,Mathematical Foundations of Quantum Mechanics,德文版1933年,英文版1955年,试图部分解决希尔伯特23个问题的第6个:“Axiomatize all of physics”,量子力学的公理化。,John Von Neumann,杨振宁-数学与物理同源,既然物理与数学同源,我们不可能在物理研究和教学中不用数学。,要正视数学在物理学中的作用,伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家、解析几何的创始人笛卡儿说:“数学是知识的工具,亦是其它知识工具的源泉。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”,如果还不能说明数学的重
4、要性,看看伟大的科学家的观点,Rene Descartes(1596-1650),物理贡献:光学,惯性运动,动量守恒,天文学等,Cogito ergo sum,Cogito ergo sum;我思故我在;Je pense,donc je suis;I do think,therefore I do exist;,苹果砸到牛顿头上不是偶然的,不仅要知道牛顿几大定律,还得知道他的数学功底,Wiki:Leibniz and Newton calculus controversy(发明微积分),Isaac Newton(1643-1727),贡献领域:物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。,狄
5、拉克谈数学,我们成天都使用量子力学,他的量子力学原理书中概念是讲的最为清楚的,Paul Adrie Maurice DIRAC,1902-1984,布里斯托大学EE学士,考入剑桥数学系研究生,获得剑桥物理学博士(1926),任剑桥数学教授(1932-1969),获得物理学诺奖(与薛定格),数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因,一本关于新兴物理的书,只要不是纯粹描述实验的,实质上就必然是数学书。P.A.M.狄拉克,奇迹年1905年的五篇论文,这五篇论文似乎没有多少数学,作者是如何评价数学的作用呢?,A new determination of
6、 the molecular dimensions,Ann.d.Physik 19,289(1906).(分子尺度测定)On the production and transformation of light according to a heuristic point of view.Ann.d.Physik 17,132(1905).(光电效应,量子)On the motion of particles suspended in a liquid at rest,as required by the molecular-kinetic theory of heat.Ann.d.Physi
7、k 17,549(1905).(布朗运动)On the electrodynamics of moving bodies Ann.d.Physik 17,891(1905).(狭义相对论)Does the inertial mass of a body depend on its energy content?Ann.d.Physik 18,639(1905).(质能转换),当代物理学之父-爱因斯坦与数学,爱因斯坦的工作并非只有几个假定、光电效应的简单公式,还要涉及微分几何,Albert Einstein(1879-1955),爱因斯坦是物理学界不可攀越的高峰,他对数学的评价应该重视!,数学享
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