《数学教学理论》PPT课件.ppt

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1、第二讲 数学教学理论,现代数学教学观 数学教学目的数学教学过程数学教学模式数学教学原则,现代数学教学观,教学的本质现代教学论家对教学本质的论述（1）教学的生物化解释（2）教学的本质是以儿童为中心的“活动”过程（3）教学是一种特殊的认识过程（4）教学是师生相互作用的过程,（5）教学是认识活动和实践活动的统一过程（6）教学是促进人的成长的过程，主要是发展智力，培养能力的过程。（7）教学是一个控制的过程（8）教学是科学与艺术的统一,正确认识数学教学的本质1、数学教学的两“中心”说2、数学教学的“双边”活动3、斯托利亚尔的“数学教学就是数学活动的教学”的教学4、数学课程标准中的数学教学过程是教师引导学

2、生进行数学活动的过程,确立“大众数学”的教育观念1、人人学习有用的数学 2、人人掌握数学 3、不同的人有不同的发展 强化数学应用的意识 1、片面强调三大能力的利与弊 2、应用数学的能力是现代素质教育强调的基本能力之一3、关于数学应用意识及其培养 4、数学应用意识培养的课堂教学类型,数学教学目的,中学数学教学目的概述 1、学生切实学好数学的基础知识和基本技能 2、培养、发展学生的能力（思维能力、运算能力、空间想象能力）3、培养学生良好的个性品质（学习数学的兴趣、科学态度、学习习惯）,中学数学教学目的确立的依据,我国的教育方针 普通中学的性质和任务 数学学科的特点1、关于数学的抽象性2、关于数学的

3、严谨性 3、关于数学应用的广泛性,我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价,中国古代数学教育目的 中国近代数学教育目的 现代数学教育目的,数学教学过程,一、数学教学过程中的基本要素1、教师及其知识的传授活动(1)激发学生学习兴趣与动机(2)对所传授的知识内容进行教学法加工(3)选择有效的传授方法与手段(4)及时收集教学反馈信息以调节、修正教学行为,2、学生及其知识的接受活动,(1)做好学习新知识的知识准备及心理准备(2)以各种有效的形式主动接受所传递的信息(3)利用自己已有的知识经验消化、理解新知识(4)进行数学技能的训练(5)增强学习活动的自我调节功能(6)与老师、同学交流、沟通自己的理解与经

4、验,3、知识经验及其媒体,（1）教学过程中的传授对象知识经验必须赋予一定的物质形式方能传递（2）传递知识经验的载体称之为教学媒体（3）教学媒体一般分为两类：言语系统口头语言，书面语言；非言语系统模型、教具、图表或表 情、手势等形体语言,二、教学过程的动态结构,确定课堂教学目标，即教学终末状态了解学生已有准备状态，即原有状态制定课堂教学计划组织教学内容选择教学组织形式选择教学活动方式方法选择教学媒体课堂教学实践确定考核教学成效的内容及方式对教学进行修正与调节,数学教学模式,所谓教学模式，是指教学过程中体现师生双方活动方式及其相互关系的一种相对稳定的结构与框架。,一、传递接受模式1、传递接受模式的

5、基本框架,（1）复习导引：复习旧知，引入新课，为新知识学习做好知识与心理准备（2）讲授新课：讲解概念、原理，引导学生思考，讲解例题，检查学习效果等 课堂教学的核心内容（3）巩固练习：布置一定数量的习题，使学生初步掌握相应的技能。（4）小结、布置作业,2、传递接受模式的特点分析,（1）易于使学生掌握、理解系统的数学知识，完成教学任务（2）有利于技能技巧的训练（3）学生的主动性难于体现（4）缺乏学生之间的合作与交流,课例 对数概念,设置情境:某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84，问(1)经过100年,剩留量是多少?(2)多少年后,剩留量是原来的一半?引入课题

6、:这里涉及到两种运算,第一种是指数运算,第二种求0.84的多少幂是1/2.即在ab=N中,已知a、N，求b的运算，这就是今天要学习的内容：对数运算给出定义、研究定义中的字母取值；研究对数与指数的关系讲解例题练习，巩固新知识。小结、布置作业,3、运用传递接受模式的注意点,（1）做好学生学习新知识之前的知识与心理准备（2）教学容量必须适应学生原有知识基础与认知水平（3）强调教学的过程性和参与性（4）及时收集教学反馈信息，以修正教学行为,二、师生谈话模式1、师生谈话模式的要求,（1）教师将教学内容设计成一系列有坡度的、具有内在逻辑性的问题（2）师生之间展开对话，通过师生间对问题的问答来完成学习任务，

7、从而实现本课的学习目标（3）教师凭借问题来激发、诱导、调控学生的思维，使学生获得对新知识的理解与掌握,课例 中位数与众数,（1）情境创设:某公司员工的月公资如下：经理：6000，副经理：4000；职员A：1700；职员B：1300；职员C：1200；职员D：1100；职员E：1100；职员F：1100；杂工：500。问：你怎样看待这家公司的员工收入情况？（2）学生讨论（3）教师提供一些信息：如，经理的看法；职员C的看法；职员D的看法。（4）引入概念：众数，中位数（5）学生思考、讨论：用什么数据表示该公司的平均收入水平更合适？平均数、中位数、众数的各自特征是什么？它们各自在什么情况下表示“平均水

8、平”比较合理？,2、运用师生谈话模式的注意点,（1）透彻理解教材，把握其中的逻辑联系，（2）对学生的水平有充分的估计（3）精心设计谈话的问题系列与材料（4）必须具有较高的谈话技巧（5）谈话过程中及时作适当的归纳和小结,三、课堂讨论模式1、课堂讨论模式的步骤,（1）划分讨论小组（2）宣布讨论议题与学习目标（3）根据议题，各小组进行探索活动（4）组织讨论，教师逐组巡视、指导（5）各小组派代表汇报讨论结果（6）教师对讨论过程、思考方法及讨论结果给予分析、评价和总结,2、课堂讨论模式的特点,（1）信息多向流通，（2）学生有较多的独立思考的时间和空间（3）如组织得不好，容易有负面作用流于形式易于扩大学生

9、之间的差距,课例“三角形全等判定公理”的学习,问题1：说明两个三角形全等的方式有哪几种？问题2：两个三角形具有什么样的条件，就会全等？一定需要三条边，三个角相等吗？有没有更简单的判别方法？（展开讨论）问题3：小明帮助妈妈打扫卫生，不小心将一块三角形形状的玻璃裂成两块，小明如何去配一块一模一样的玻璃？如果带一块玻璃去配，应该带哪一块？为什么？问题4：如何判别两个三角形全等？问题5：有什么其他方法？,3、课堂讨论模式运用的注意点,必须提出一个高质量的议题和讨论提纲必须创设一个有利于开展讨论的民主、平等、宽松的氛围教师必须正确发挥讨论中的引导组织者的作用规范行为，明确要求，发现思维的火花，排除障碍，

10、引导深化。常用于一个综合问题的研究（如用多种方法表示动物园的平面图）、一个实验、实践课程的探讨（如多面体的展开图的研究），等等。,四、引导发现模式1、引导发现模式的步骤,老师或学生提出问题运用各种方法探求解决问题的途径解决问题，归纳结论；具体应用，实现迁移。,2、引导发现模式的特点,学生的自我探索、发现的自然倾向得到充分发挥对教师设计教学活动的水平提出较高要求不适合于技能的训练和培养常用于性质的发现、推导过程，问题的解决过程以及课题学习,课例 正p/q边形的性质的研究,正n边形的内角与边数n的关系式是=180-360/n（n为正整数），现考虑n为正有理数p/q时的相应的图形，比如，n=5/2，

11、=36，相应的图形是五角星。思考：如何利用单位圆作出正5/2边形，正9/2边形，等等？正p/q边形何时可以一笔画，何时不可以一笔画？计算单位圆内接正5/2边形的面积，计算正5/2边形的各边所围成的凸五边形的面积。,3、引导发现模式运用的注意点,问题情境的创设的要求：能引起学生情感上的共鸣，问题的难度应适中；问题情境设计的策略：从现实出发设计；从认识发展规律出发设计；在比较宽松的环境下进行；对学生抱有信心，不要包办代替。,五、程序教学模式1、编制学习程序的原则,小步子原则操作反应原则及时反馈原则自定步骤原则,2、程序教学模式的特点分析,（1）可以有效地控制教学过程（2）编制学习程序的几个原则的贯

12、彻，有利于知识的掌握和技能的培养（3）是一种适合学生自学的教学模式（4）不利于思维能力的培养（5）缺少必要的人际交流,六、选用教学模式的策略,1、分析教学内容的特点：（1）形成概念：列举实例，抽象出概念；从已知概念基础上引入概念。（2）性质、结论的发现与推导：动手实验、操作，得出结论；逻辑推导出来的结论。（3）问题的解决：数学知识应用型，实际问题探究型，趣味问题研究型，等。,2、分析学生的特点,学生的预备知识的熟悉程度；a 学生的认知水平：记忆模仿型；说明性理解型；探索性理解型。学生对相互讨论、独立自学、探究的适应程度，等等。,3、分析教师自身的特点,教师本人的教学观；教师对各类基本模式的掌握

13、与熟练程度；教师驾驭课堂的能力；教师对教学内容的领会程度；教师本人的教学风格，等等。,数学教学原则,抽象性与具体性相结合的原则严谨性与量力性相结合的原则培养“双基”与策略创新相结合的原则精讲多练与自主建构相结合的原则,抽象性与具体性相结合的原则,数学的抽象性数学抽象的相对性 数学抽象性以具体性为基础 数学的抽象性有一个循序渐进的深化过程 高度的抽象性与广泛的具体性中学生抽象思维的阶段性抽象性与具体性相结合的原则的贯彻要求（直观教学、数形结合、从抽象到具体）,严谨性与量力性相结合的原则,数学的严谨性 1、数学概念 2、真命题 3、公理化的体系 4、数学语言的表述 5、数学运算中学生的可接受性,严谨性与量力性相结合原则的贯彻要求 1、认真了解学生的学业基础水平与认知水平 2、根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标 3、螺旋式地处理教材内容 4、注重数学语言的教学 5、周密思考、推理有据,培养“双基”与策略创新相结合的原则,数学“双基”策略创新培养“双基”与策略创新相结合的原则的贯彻要求 1、转变观念，与时俱进地认识数学“双基”2、重视“双基”数学，加强合情推理培养 3、把握数学“双基”和数学创新的关系,精讲多练与自主建构相结合的原则,精讲多练自主建构精讲多练与自主建构相结合的原则的贯彻要求 1、确立学生学习的主题地位 2、教师要为学生自主建构而精讲 3、注重数学过程教学,谢谢,