《拉丁方等设计》PPT课件.ppt

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1、拉丁方设计,2011-3-22袁克虹,2,例,研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每日一次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。实验瘤株4种：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤，网状细胞瘤。蛇毒成分4种：峰、峰、峰、峰。蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、0.050mg/kg、0.075mg/kg。,3,例子,4个医生用4个大白鼠比较4种疗4法有无差别。,4,一、基本概念：用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。,拉丁方设计

2、,A B C DB C D A 4 4拉丁方C D A BD A B C,拉丁方设计,5,定义,拉丁方设计是一个字母组成的数组(letters A,B,C,)，满足每个字母在每行每列出现且仅出现一次；.Example-4 x 4 Latin Square.A B C DB C D AC D A BD A B C,6,在拉丁方设计方面，共处理3因素的问题:处理(t)(letters A,B,C,)行因素(t)列因素(t)并且三因素的水平都是一样的,注意：,7,选择拉丁方3 x 34 x 4A B C A B C DA B C DA B C DA B C DB C A B A D CB C D A

3、B D A CB A D CC A B C D B AC D A BC A D BC D A B D C A BD A B CD C B AD C B A5 x 56 x 6A B C D EA B C D E FB A E C DB F D C A EC D A E BC D E F B AD E B A CD A F E C BE C D B AF E B A D C,拉丁方设计例子,8,拉丁方实验设计模型,i=1,2,t,j=1,2,t,yij(k)=ith 行 jth 列的接受第 kth 处理的观测值,m=整个平均,tk=第 ith 个处理的作用,ri=第 ith 行的作用；,eij(

4、k)=随机误差,k=1,2,t,gj=第 jth 列的作用,注意：行，列和处理三者间无交互作用,9,A Latin Square 是假设有3个因素的实验；因素的表示分别是行、列和处理假设行列和处理间无交互作用,10,拉丁方方差分析表,11,实验设计方法,1.按水平数选基本拉丁方 r=4,A B C DB C D A C D A B D A B C,12,实验设计方法（续）,2.随机排列拉丁方的行、列,随机数 08 76 33 97行 号 1 3 2 4,A B C DB C D A C D A B D A B C,13,3.随机分配处理,瘤株：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤，网状细胞瘤。,随机

5、分配处理：,字 母 A B C D,随机数 10 47 81 28,序 号 1 3 4 2,瘤 株 肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 肝肉瘤,实验设计方法（续）,14,4.规定行、列的因素和水平,实验设计方法（续）,15,拉丁方的特点和要求,要求1.必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等。2.各因素间无交互作用3.各行、列、处理的方差齐。,。,（二）特点：1.设计严密，双向误差控制2.样本含量小,16,问题：比较F1F5五种不同防护服对高温作业工人脉博数影响是否不同，进行实验设计。,例子,17,研究目的：比较5种不同防护服对高温作业工人脉博数影响有无差别。因素考虑：考虑到该研究中影响脉博数的

6、因素还有不同受试者对高温反应不同，以及不同的受试期由于外界气候条件不同，肌体对高温的反应也有所不同；结论：在比较防护服间的差别时，应使这两个条件对不同防护服的试验影响均衡，即要求每套防护服给每个被试者各试一次，且每日每种防护服各试一次。由于是5套防护服，可用5个受试者在5个不同日期作实验，因而可用55拉丁方设计,例子（题目分析）,18,例子,设计分析：按设计的四个原则分析。,19,1、按水平数选基本拉丁方 r=5 2、随机排列拉丁方的行、列 随机数 68 95 23 92 35 序 号 3 5 1 4 2,例子（设计方法）,20,3、随机分配字母（处理）防护服 1.F1 2.F2 3.F3 4.F4 5.F5 字 母 A B C D E 随机数 93 82 53 64 39 序 号 5 4 2 3 1 防护服 F5 F4 F2 F3 F1,例子（设计方法）,21,4、规定行、列的因素和水平,例子（设计方法）,22,（1）方差分析将总变异分解为几个部分。（2）能分析哪些信息？研究目的哪些？,例子（数据分析,23,方差分析表,