《微分及其计算》PPT课件.ppt

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3.4 微分及其计算,一、概念,1、引入实例 正方形边长改变时面积的改变量,【3-4-1】,2、微分,【3-4-2】,二、可微与可导的关系,1、结论,2、证明,【3-4-3】,3、应注意的问题,（1）等价并不意味着完全相同,因此微分的计算实质上就是导数计算,（3）一般表示形式,【3-4-4】,三、微分近似计算,1、公式,2、应用举例,例1,解：,【3-4-5】,例2,解：,四、微分运算法则 依微分与导数的关系及求导法则有,【3-4-6】,五、复合函数的微分,1、法则,注：上述结论中的等式,称为一阶微分的形式不变性，即对于一阶微分来说，不管是对于自变量，还是中间变量，微分的形式是一样的，都有,【3-4-7】,六、理解举例,例3（参数方程函数求导法则）设参数方程,解：,【3-4-8】,例4,解：,解：,【3-4-9】,解：,解：,本节作业：P78 27,【3-4-10】,