《弯曲应力(浏览》PPT课件.ppt
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1、1,第五章 弯曲应力,2,51 引言 纯弯曲52 纯弯曲时的正应力 横力弯曲时的正应力53 弯曲切应力54 梁的正应力和剪应力强度条件 梁的合理截面5.6 提高弯曲强度的措施,第五章 弯曲应力,3,5 引言 纯弯曲,1、弯曲构件横截面上的(内力)应力,4,2、研究方法,纵向对称面,例如:,5,某段梁的内力只有弯矩没有剪力,该段梁的变形称为纯弯曲。如AB段。,纯弯曲(Pure Bending):,6,52 纯弯曲时的正应力 横力弯曲时的正应力,1.梁的纯弯曲实验,横向线(a b、c d)变形后仍为直线,但有转动;纵向线变为曲线,且上缩下伸;横向线与纵向线变形后仍正交。,(一)变形几何规律:,一、
2、纯弯曲时梁横截面上的正应力,7,横截面上只有正应力。,平面假设:横截面变形后仍为平面,只是绕中性轴发生转动,距中性轴等高处,变形相等。,(可由对称性及无限分割法证明),3.推论,2.两个概念,中性层:梁内一层纤维既不伸长也不缩短,因而纤维不受拉应力和压应力,此层纤维称中性层。中性轴:中性层与横截面的交线。,纵向对称面,中性轴,中性层,8,4.几何方程:,9,(二)物理关系:,假设:纵向纤维互不挤压。于是,任意点均处于单向应力状态。,(三)静力学关系:,10,对称面,(3),11,(四)最大正应力:,(5),12,例1 受均布载荷作用的简支梁如图所示,试求:(1)1-1截面上1、2两点的正应力;
3、(2)此截面上的最大正应力;(3)全梁的最大正应力;(4)已知E=200GPa,求1-1截面的曲率半径。,解:画M图求截面弯矩,13,求应力,14,求曲率半径,15,53弯曲切应力,一、矩形截面梁横截面上的剪应力,1、两点假设:剪应力与剪力平行;矩中性轴等距离处,剪应力相等。,2、研究方法:分离体平衡。在梁上取微段如图b;在微段上取一块如图c,平衡,Q(x)+dQ(x),M(x),y,M(x)+dM(x),Q(x),dx,图a,图b,图c,16,由剪应力互等,Q(x)+d Q(x),M(x),y,M(x)+d M(x),Q(x),dx,图a,图b,图c,17,方向:与横截面上剪力方向相同;大小
4、:沿截面宽度均匀分布,沿高度h分布为抛物线。最大剪应力发生在中性轴上,为平均剪应力的1.5倍。截面上、下缘(即梁的上、下表面)剪应力为0。,二、其它截面梁横截面上的剪应力,1、研究方法与矩形截面同;剪应力的计算公式亦为:,其中Q为截面剪力;Sz 为y点以下的面积对中性轴之静矩;,18,2、几种常见截面的最大弯曲剪应力,Iz为整个截面对z轴之惯性矩;b 为y点处截面宽度。,腹板顶部一点与翼缘底部一点的切应力,19,槽钢:,20,5-4 梁的正应力和剪应力强度条件 梁的合理截面,1、危险面与危险点分析:,一般截面,最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上;最大剪应力发生在剪力绝对值最大的截
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