《弧弦圆心角好用》PPT课件.ppt
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1、弧、弦、圆心角,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心,圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角,AOB为圆心角,判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。,课堂练习,任意给圆心角,对应出现三个量:,圆心角,这三个量之间会有什么关系呢?,探究,B,A,如图,在O中将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,显然AOBAOB,ABAB,探究,ABAB,如图,在等圆中,如果AOBAOB,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?,由AOBAOB得到,探究,圆心角定理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.,定理“在同圆或
2、等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?,同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_,所对的弦_;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角_,所对的弧_,同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等,等对等定理,圆心角 弧 弦,知一得二,等对等定理整体理解,如图,AB、CD是O的两条弦。(1)如果AB=CD,那么,。(2)如果AB=CD,那么,。(3)如果AOB=COD,那么,。(4)如果AB=CD,OEAB,OFCD,OE与OF相等吗?为什么?,课堂练习,已知:在O中,AB=ACACB=60,求证:AOB=BOC=AOC,课堂练习,如图,AB是O的直径,BC=CD=DE,COD=35,求AOE的度数。,课堂练习,如图,已知AB=DC,求证:AC=BD,课堂练习,如图,AB,CD是O的直径,DF,BE是弦,且DF=BE,判断AF与CE的大小关系并说明理由。,课堂练习,在同圆或等圆中,相等的圆心角,所对的弦的弦心距相等吗?,圆心角 弧 弦弦心距,知一得三,1、四个元素:圆心角、弦、弧、弦心距,2、四个相等关系:,课堂小结,圆心角 弧 弦弦心距,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等,
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