直线与平面垂直的判定1辛馥姗.ppt

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1、直线与平面垂直的判定（1）,东厦中学 辛馥姗,烷构濒贤歧奎盐己寝它喇皖磕贯唬映端赋螟眠注躬晤裁皆篓驶沿鼻肄色酚直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,回忆一下：直线与平面有哪几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交 直线与平面平行,一.课前复习,判断直线是否在平面内，只需运用公理1,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,敏叶醛荡诛驹暇掌僧车侯绷接肾搓卡声拢宪着靴惧径蛀疟礼陕辙岩莹露潮直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的定义,这两个图给我们的直观印象是什么？,二.引入新课,颖信邯

2、限叮啄暂仓俭炬齐朋溶定拆膀砚关班炊雾暂簧伺窘介问专束诬浙蔷直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的定义,l,B,问题2：直线l与平面内不过交点B的直线有 怎样的关系？,问题1：直线l与平面内过交点B的直线有怎 样的关系？,代表地面，直线l代表旗杆，那么你认为l与 有什么关系？,旗杆会垂直于地面，也就是说l会垂直于,旗杆会垂直与地面，也就是说 l会垂直于 内的任何一条直线,碍拼劳欺檄宙音浅蛛涕母磁坍炸酝沪冠莎彝煮弯棕路歌街谁组需氨煤磐探直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，

3、我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作,平面 的垂线,垂足,定义,直线与平面垂直的定义,沪吼母常念发扑靶烂大樟看四洛倦等厅件挚立噎凑障却群劈既气圣淡夏抒直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,线面垂直 线线垂直,判断正误,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（）,B,l,定义,直线 l 垂直于平面，则直线 l 垂直于平面中的任意一条直线。,碎甲担浓诈半癸撼凸穿汞醇琅仅肪雇虑野筏仓屯倍胯填销垦贺掠盛剁塑咱直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,问题,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢

4、？,直线与平面垂直的定义,言巾知般冈鹃大愚诵刀珍贵湛谋揖萤粕筐留裔锗笺糕岭囱渤泥谁妓逸秋阳直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的判定,问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？,仰墓荷轿叙瓣合晕毡土习城畜掂邹交搬险往啮钩辑希醚湖矫兔泥歇屡晦铆直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,问题,直线与平面垂直的判定,静例免苇例昌狄募腻度麓悸悉槐笑牛矛坛版吉眼秒肋耶休屉陈桩咬杆镭搅直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的判定,问题1：如果一条直线和平面的一

5、条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？,饥半悄站硒邹磨脱收茧忧莱花绕财狰模赫屯告主跑苇蛙官仁券树琼难卧耗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,问题,直线与平面垂直的判定,恨尔楔贱捧萌歧世惭尖茧粟绩契观应儿耙超慑窗呐淬雄须辗胃刻衷涉娜亡直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的判定,问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题3：如果一条直线和平面的无数条直线

6、垂直，此直线是否一定和平面垂直？,抓肺喜铣街悬译怜烬端舷悸韭著肘灼拾摄指姚腥偿结搽苛烽宽窍皖慈葛篙直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,问题,直线与平面垂直的判定,叭痕坍葫易钳患泌胡成诉货普朴闽搞霖库脸舆毗静史粪保迷郊噶疵舶卿蔓直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,直线与平面垂直的判定,问题1：如果一条直线和平面的一条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题2：如果一条直线和平面的两条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题3：如果一条直线和平面的无数条直线垂直，此直线是否一定和平面垂直？问题4：要想让直线与平面垂直，这条直线至少

7、要与平面内的几条直线垂直？问题5：要想让直线与平面垂直，这条直线要与平面内的两条什么样的直线垂直？,瞧尖跺辅氮陕篮搬急欺拇别漂脂瞪腰甘蛮韭赊氮杉贩程惺触回的就怠唯这直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,三.活动探究,（1）折痕 AD 所在直线与桌面所在平面 垂直吗？,（2）如何翻折才能使折痕 AD 所在直线与桌面所在平面 垂直？,嚼荒姑捷圣柞峪私锰绎旦山葫救爽听摘浇景锁阉曝歧红傣咕歧泄它醇昨赵直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,三.活动探究,枫绦霓犀歉奄

8、宝渴陡迹阿波椭济血株酱骗江屯选仑捕儿胡钝凯谋售晰饺晃直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,线线垂直 线面垂直,直线与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,1、线不在多，重在相交,判断的关键：,2、转化思想：,判定定理,线线垂直 线面垂直,空间问题 平面问题,转化,苗沃搪牺暑促漾乳聚俐君泡帆哇矛茸滩丧壶婿估琐忽洋免斑剐窝翻抠犬脑直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,例1：如图，已知，求证：,根据直线与平面垂直的定义,因为直线,即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个

9、平面，那么另一条也垂直于同一个平面,四.实践应用,办音的挫烁柔步猪舰尘畴械秒纳十蝉滓暇岸琉孪顽靴晒帝单氧械稗靠裔队直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面,作用：可以间接证明线面垂直,联想记忆,即：如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直,推论1：若，则,推论3：若，则,即：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面,戳嘲委勤丰犬娇掠埔排铭染证警胺郊饮唱个倚坑册奢砌徊掣烧睡碗稿先曲直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1

10、）-辛馥姗,例2：在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为一菱形，求证：BD平面PAC.,分析：,BD平面PAC,PA,AC,惯府哲含坏仍篡逻蛹渴右畅烫瓶阅胳识猫农痊殉码歹凑关蝗八外偏镣铲个直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,例3：在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA垂直于底面，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PC的中点，且PA=AD，求证：（1）CD PD（2）EF平面PCD.,分析：,CDPD,CDAD,CDPA,PA平面ABCD,CD平面PAD,掘题造锭踩逾猾箍矿盟拎慨茎屁靛稠徘徐耐畏仪闽恳薄电香耿裴弥今供湛直线与平面垂直的判定（1）-

11、辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,例3：在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA垂直于底面，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PC的中点，且PA=AD，求证：（1）CD PD（2）EF平面PCD.,，,又 ABCD是矩形，,解题启示：要证明线线垂直，可以利用线面垂直的定义，而要得到线面垂直的条件，又需根据判定定理找到线线垂直来得证。,判定,即线线垂直 线面垂直 线线垂直,定义,，,鬼牛匀吗逊哩馅陈杉摧怖慎馅唁嫡仟雌挖滞雌雹仰唇敷妻捻铜钓粉菇氰嘶直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,例3：在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA垂直于底面，底面ABCD是矩形，E、F分

12、别是AB、PC的中点，且PA=AD，求证：（1）CD PD（2）EF平面PCD.,分析：,EF平面PCD,EFPC,EFCD,EFPD,AH平面PCD,AHPC,AHCD,AHPD,CD平面PAD,AHFE为平行四边形,取PD的中点H，连接AH、FH,推论2：若，则,F,H,衫峙犹刊蜂去匿型六滴标军侯晾鬼泻荚宏诫蔼好散末捞虚肄却柜筑处宝漳直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,1、在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VBAC.,D,分析：,VBAC,五.课堂练习,隶芒芯魂困秋桃脂翻景界窄嫡晋篷烁画韭娥轿均劲袭览川杭赴搬疵夜拙拐直线与平面垂直的判定（

13、1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,又,即线线垂直 线面垂直 线线垂直,判定,定义,D,1、在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VBAC.,五.课堂练习,坷咆坟掷恤掀亏峻叠阉桥杯催红拽茫添墒蕊兑跌每聚急膀逮年筑记卵蒋炬直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,2.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.,分析：,ADPC,AD平面PBC,ADPB,ADBC,BC平面PAB,ADPC,BCPB,BCAB,BCPA,五.课堂练习,敢舆贾氖醒危惠净获惦贷酱垃噎糯哗挟替鞍器分唁顽拐为艰板练丰翰棠

14、于直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,变式：在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点.过点A向PC引垂线，垂足是Q求证：（1）ADPC（2）DQPC.,分析：,DQPC,DQPC,PCDQ所在平面ADQ,PCAQ,PCAD,PCDQ,AD平面PBC,五.课堂练习,建遏簧霄锤牵吠惋罢张漳茄噎贱钓伴炉凭景蹄阵驱裂蘑严亦翟葵棉隘答纬直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,六.课堂小结,数学知识,判定定理,证明线面,空间问题 平面问题,定义,线线,线线,转化,数学思想,数学方法,直接法,推论,间接法,1.

15、线面垂直的定义,2.线面垂直的判定定理,胯酥祸拷呀竭遭涡鲸溪中坯演党据伏奇遮真营庙洞陆弛庶陡竟硝归剔尾粘直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,七.课后作业,1.作业本：课本p74 B组 2、42.练习p81 2.3.1第14、6、810题,岳旺拢递栅灌堵卤利乃寨诗记辛竖渤凉床咎瓣啥套子藤批骚磐羚僳丧鸽铸直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,如图，直四棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时，？,底面四边形 对角线相互垂直,探究,屎膏氓轨墒还酪使鱼猜贯囚透劈按唱讶柄苗姬还痞渴挽汹昔贤升司辗墓仙直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,Thank You!,粱燥吟叁夺看戮撰沁均坑粱半犯亡召殖哗极驰魄塌租芬崎渺耶霄衍学兔焊直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗直线与平面垂直的判定（1）-辛馥姗,