《平面线性设计》PPT课件.ppt

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1、第四讲 平面线形规划设计,本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算。,城市道路与交通规划,基本概念,（1）路线 路线是指道路的中线。（2）路线的平面 道路中线在水平面的投影面。（3）路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面。（4）路线的横断面 中线各点的法向剖切面。,平纵横关系示意图,路线平面设计：在路线平面图上确定道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上确定道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状的过程。,路线设计是指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作，主要包括：,路线设计的任务

2、,根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响；依据行车技术要求确定用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系。小半径曲线还应考虑行车视距、路段加宽和超高的设置。,平面线形规划设计的任务,平面线形要素,曲率半径：为无限大为常数为渐变数,基本线性：直线 圆曲线 缓和曲线,道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线形三要素”。,1,2,3,平面线形三要素,曲中点,N,方位角,转向角,终点,起点,缓直点,圆缓点,缓圆点,直缓点,交点,导线,JD2,2,R1,R2,2,N,QZ1,ZY

3、,YZ,第一节 直线,一、直线的线形特征,1、直线距离短，直捷，通视条件好。2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。便于测设。3、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。4、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。5、笔直的道路给人以简捷、直达的良好印象。,二、直线长度限制,1、直线最大长度由于长直线的安全性差，规范中对直线的最大长度作了规定：一般不超宜过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72s的行程）。总的原则是：道路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线

4、时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。,2、直线的最小长度,1）同向曲线间的直线最小长度同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的“断背曲线”。一般规定同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。,6V,断背曲线,在设计中应设法避免出现断背曲线!,2）反向曲线间的直线最小长度,反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。一般规定，反

5、向曲线直线最小长度以不小于设计速度的2倍为宜。,三、直线设计要点,1、适用条件（1）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；（2）城镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；（3）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；（4）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；（5）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。,2、直线运用注意问题,（1）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。（2）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗

6、滑能力等安全措施。（3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。长直线上的纵坡一般应小于3%。（4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和或改善。（5）道路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。,长直线与凸曲线组合,长直线与凹曲线组合,第二节 圆曲线,圆曲线是道路平面设计中最常用的线形之一，各等级道路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分广泛。,一、圆曲线的几何要素,里程桩号计算Z

7、Y=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/2,切线长,曲线长,外距,超距,（一）计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：,二、圆曲线半径,称为横向力系数,记作,x,y,式中：V计算行车速度，（km/h）；横向力系数；ih超高横坡度；i0路面横坡度。,当设超高时：,不设超高时：,由前述分析可知：,如何确定？,（1）横向力系数过大将增加燃料消耗和轮胎磨损,使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。,（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定,（2）横向力系数过大将降低旅行舒适程度,值的增大，乘车舒适感恶化。当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当=0.15时，稍感到有曲线

8、存在，尚平稳；当=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当=0.40时，非常不稳定，站立不住有倾倒的危险感。,的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。,（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定,（3）横向力系数过大将导致行驶安全问题,汽车能在弯道上安全行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数，即：与路面种类及状态、轮胎状态等有关。设计中可按附着系数计算，公式为：,横向摩阻系数,附着系数,如何确定？,（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定,附着系数 的取

9、值,附着系数表征道路所能提供给车辆的摩擦程度大小，主要与下述因素有关：路面的租糙程度和潮湿泥泞程度；轮胎花纹和轮胎气压；车速；荷载。道路上车速越高，要求路面越平整，越粗糙，则附着系数越高。附着系数取值详见课本表1-2-12。,最小平曲线半径的实质是汽车行驶在道路的曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。,（三）最小半径的计算,极限最小半径：是各等级城市道路按设计速度行驶时，车辆能保证安全行车的最小允许半径。对应最大超高、加宽。一般最小半径：一般最小半径是指各等级道路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。有超高、加

10、宽，但不取最大值。不设超高的最小半径：圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置与直线路段类似的双侧路拱。无超高、加宽。,最小半径指标的应用,最小半径指标应用的原则,1在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。2一般情况下宜采用极限最小曲线半径的48倍或超高为2%4%的圆曲线半径；3.当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；4.在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；5.规范规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。,一、设置缓和曲线的目的,1有利于驾驶员操纵方向盘汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值

11、的半径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从0至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。2消除离心力的突变，提高舒适性当圆曲线半径较小时，离心力很大。为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。,第三节缓和曲线,一、设置缓和曲线的目的,3完成超高和加宽的过渡当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽

12、缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡。4与圆曲线配合得当，增加线形美观圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉。但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形美观。,弯道加宽示意,弯道超高示意,二、缓和曲线的形式,卵形线,C形线,S形线,凸形线,基本型,三、设置缓和曲线的条件,计算行车速度大于或等于40km/h时，直线与圆曲线或大半径圆曲线与小半径圆曲线之间应设缓和曲线。除非：1、计算行车速度小于40km/h时，缓和曲线可用直线代替。2圆曲线半径大于表3-2-8不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲线可直接连接。,四、缓和曲线的最小长度,（

13、一）旅客感觉舒适,（二）驾驶员操作方向盘所必需时间,（三）视觉平顺,在综合三方面计算的基础上，宜取大较值，并且取5m的整倍数,三、缓和曲线最小长度,按上述四种方法，计算缓和曲线长度之公式与设计速度的关系最大，视半径大小存在差异。为此，我国规范（CJJ37-90）规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，见表3-2-7。,城市道路缓和曲线最小长度 表3-2-7,汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹呈回旋线。,四、缓和曲线的性质,（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程,回旋线的性质,回旋线的起点，l=0，r=；回旋线某一点，lLs，rR。则 RLs=A2，

14、即回旋线的参数值为：,式中r回旋线上某点的曲率半径（m）；l回旋线上某点到原点的曲线长（m）；A回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。,缓和曲线的曲率变化：,将缓和曲线插入圆曲线,1、圆曲线向内移动了R；2、切线长增加了q；3、圆曲线转角减少为-2。,道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)几何元素的计算公式：,有缓和曲线的道路平曲线几何元素,回旋线终点处内移值：,回旋线切线长增量：,回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：,m,m,(1)几何元素的计算公式：,切线长：,曲线总长：,外矢距：,超距：,(2)主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点：ZH

15、=JD ThHY=ZH+LsQZ=ZH+(Lh-2Ls)/2YH=QZ+(Lh-2Ls)/2HZ=YH+Ls验算：JD=QZ+D/2,第四节平曲线超高,一、平曲线上设置超高的原因和条件,当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，半径越小，离心力较大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车行驶条件，减小横向力，将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力。,X,Y,超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。,超高及超高缓和段,缓和段,圆曲线,缓和段,参见课本51页公式3-2-8,二、圆曲线上全超高横坡度的确定

16、,（一）圆曲线上全超高横坡度的确定 城市道路一般取2%-6%，最大超高横坡度不得高于表（3-2-4）规定值。,当计算所得到的超高横坡度小于路拱横坡时，宜选用等于路拱横坡的超高以利于测设。城市道路应采用增大转弯半径（圆曲半径R）解决汽车行驶要求，一般不宜设置超高。,三、超高缓和段,（一）超高缓和段设置条件和原因 平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观。所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地

17、从直线驶入圆曲线。,超高缓和段,（二）超高缓和段形式与渐变率,第五节平曲线加宽,一、平曲线上设置加宽的原因和条件,（一）圆曲线上设置加宽的原因1汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大。因而在圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度。汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆幅要比直线上大。所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上的行车道

18、宽度，以利于安全。,（二）圆曲线上设置加宽的条件,我国标准规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧设置加宽。,（三）全加宽值的确定,1加宽值计算圆曲线上的全加宽值计算,参见课本54页公式3-2-11,2.加宽的规定和要求,当圆曲线半径小于或等于250（m）时每条车道的加宽值见表（3-2-6）；加宽统一加在弯道内侧。当有超高缓和段或设有缓和曲线时，加宽缓和段与其对应逐步渐变到园曲线的全加宽值。否则，加宽缓和段宜按1：15的渐变率设置，且长度不低于10m。城市道路中，机非混行道路不加宽，车道加宽仅限于快速路、山城道路、郊区道路以及立交匝道。,第六节 中桩坐标的计算,（一）计算导线

19、点的坐标1方位角的确定,tg=,x0,y0:第一象限x0:第二象限,x0,y0:第四象限,X,Y,1、方位角Ai,第一象限:Ai=第二象限:Ai=180 第三象限:Ai=180+第四象限:Ai=360,X,Y,2坐标计算,Xi+1=Xi+D CosAi Yi+1=Yi+D SinAi D：两点间的水平距离,导线坐标计算,y,（二）计算中桩坐标,.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算（1）圆曲线起、终点坐标计算,A2,a,JD,ZY,YZ,QZ,N,N,XZYi=XJDiTiCosAi-1YZYi=YJDiTiSinAi-1XYZi=XJDi+Ti CosAiYYZi=YJDi+Ti SinAi,JD

20、i的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为Ti,Y,X,（2）圆曲线任意点坐标计算,ZYQZ段（YZ QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X轴，法线为Y轴，建立直角坐标系。任意点切线支距坐标计算公式为：式中：l圆曲线上任意点至 ZY（YZ）点的弧长,ZYQZ段的各点的坐标,X=XZYi+XCosAi-1YsinAi-1 Y=YZYi+XSinAi-1+YcosAi-1 式中 路线转向，右转角时=1，左转角时=-1。YZQZ段的各点的坐标X=XYZi-XCosAiYSinAi Y=YYZi-XSi

21、nAi+YCosAi 式中 路线转向，右转角时=1，左转角时=-1。,2.设缓和曲线的单圆曲线坐标计算,（1）曲线起、终点坐标计算JDi的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，平曲线切线长为Ti。曲线起、终点的坐标可用下式计算：XZHi=XJDiTiCosAi-1 YZHi=YJDiTiSinAi-1 XHZi=XJDi+TiCosAi YHZi=YJDi+TiSinAi,（2）曲线任意点坐标计算,ZHQZ段的坐标计算以曲线起点ZH为坐标原点,切线为X轴、法线为Y轴建立直角坐标系：,缓和曲线段 X、Y：,2,2,5,4,5,40,1,40,l,Lc,R,l,

22、A,l,X,-,=,-,=,3,3,7,3,6,7,2,3,336,6,336,6,c,c,L,R,l,RL,l,A,l,A,l,Y,-,=,-,=,X=q+Rsinm(m)Y=R+R(1-cosm)(m),lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；mlm所对应的圆心角（rad）。,圆曲线段 X、Y,ZHQZ段的各点的坐标,X=XZHi+XCosAi-1-YSin Ai-1 Y=YZHi+XSinAi-1+YCos Ai-1 QZ HZ 段的坐标 X=XHZi-XCosAi-YSin Ai Y=YHZi-XSinAi+YCos Ai 式中：路线转向，右转角时=1，左转角时=-1。,第七节

23、 行车视距,为了保证行车安全，驾驶员驾驶汽车在道路上行驶时，任意点位置都应看到汽车前方相当远的距离，以便在发现路面障碍物或迎面来车时，能采取措施，以避免相撞，这一必要距离称为行车视距。为了计算方便，规范规定行车轨迹为离路面内侧边缘（曲线段为路面内侧未加宽前）1.5m处，驾驶员眼高为1.2m，障碍物高0.1m。,一、视距的种类,1.停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。2.会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离。3.错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发

24、现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。4.超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。在上述四种视距中，超车视距最长，需单独研究；错车视距一般均能保证；经研究分析会车视距约等于停车视距的两倍，所以停车视距是最基本视距要求。,二、停车视距,停车视距是指驾驶员从发现障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离、制动距离、和安全距离三部分。,(一)反应距离L反,驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离。反应

25、时间与驾驶员反应的灵敏度、车辆性能、质量、障碍物的尺寸、颜色等有关。一般认为，反应时间t=1.2s，在这个时间内汽车行驶的距离为：,L反=,(二)制动距离 S制,制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离 S制 式中：路面纵向摩阻系数,是附着系数的（0.7-0.8）倍。i 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”。V 设计速度，km/h。K 制动系数，一般在1.21.4之间。,S制=,(,),i,KV,+,254,2,j纵,j纵,(三)安全距离L安,安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，L安一般取5-10m。,停车视距,S停=,(,),2,254,6,.,3,L安,i,V,Vt,

26、+,+,+,j纵,三、各级道路对视距的要求,1、对于分道行驶的城市道路可采用停车视距检验城市道路视距要求，校核平面线形；2、对于未设分隔带或划线标志的道路必须按会车视距校核平面线形。3、根据城市道路设计车速规定，运用上述公式可求出不同道路所需的最小安全距离。在规划设计过程中，可直接查阅表3-4-l选用相应数据。4、车行道上对向行驶的车辆有会车可能时，应采用会车视距。其值为停车视距的2倍。,四、视距保证,汽车在直线上行驶时，一般会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的。但当汽车在平面弯道上行驶若遇到内侧有建筑物、树木、路堑边坡等，均可能阻碍视线。这种处于隐蔽地段的弯道我们将它称谓“暗弯”，凡属于

27、“暗弯”都应该进行视距检查，若不能保证该级公路的设计视距长度，则应该将阻碍视线的障碍物清除。,(一)用解析法确定横净距,不设回旋线,a,b,当曲线长度L大于视距S时,当曲线长度L小于视距S时,(二)几何法确定横净距,用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图。视距包络图的作图步骤如下：1.按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5 m 的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；2.由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S长度，定出O点（或对称O 点）；,3.从O 点向平曲

28、线方向沿轨迹线把O至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、各点或对称 1、2、3、；4.从0、1、2、3、分别沿轨迹方向量去设计视距S，定出各相应点0、1、2、3则0-0；1-1；2-2；3-3 和对称的0-0；1-1；2-2；3-3，都在轨迹线上满足设计视距S 的要求。5.用直线分别连0-0,1-1和对称的0-0,1-1，各线段互相交叉。6.用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线。7.视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。,(三)开挖视距台,用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就

29、可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样。其作图步骤如下：1.按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图。2.由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取1.5 m，并垂直向上量1.2 m得 A 点，则 A 点为驾驶员眼睛位置。3.由A点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得B点。,4.由B点垂直向下量取 y 高度得C点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y=0.3 m；石质边坡时，y=0.1 m)5.由C点按边坡比例画出边坡线，则图中阴影线部分即为挖除的部分。6.各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证设计视距。,1：n,1：n,课后作业,作业5：简述城市道路平面设计的原则和步骤。作业6：平原区某二级公路设有一弯道R=250m，交点JD的桩号为K17+568.38，转角=383000，若JD的方位角为=30 0000，坐标为（X=3707.418，Y=12055.830），试求该曲线上设置缓和曲线后五个基本桩号的坐标。（补充：平原区二级公路的设计车速取80km/h。）,本次课程完毕,