一函数作图.ppt

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1、一、函数作图,二、最值问题,应用举例,三、小 结,一、函数作图,例 5.4.1,解,单调区间为,例 5.4.2,解,单调区间为,定义 5.4.1 连续曲线上凹凸的分界点称为曲线的拐点.,证,第一步,第二步,3.图形描绘的步骤,并由此确定函数的增减性与极值及曲线的凹凸与拐点(可列表进行讨论),例 5.4.3,解:,非奇非偶函数,且无对称性.,4.作图举例,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:,不存在,拐点,极值点,间断点,作图,例 5.4.4,解,偶函数,图形关于y轴对称.,拐点,极大值,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,例 5.4.5,解,无奇偶性及周期性.,列表

2、确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,极大值,极小值,函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.,最大值,最小值,极大值,极小值,拐点,凹的,凸的,单增,单减,二、最值问题,1.步骤:,（1）求导数为零的点和不可导点；,（2）求区间端点及导数为零的点和不可导点的函数 值,比较大小,大的那个就是最大值,小的那个就是最小值；,注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值),解:,计算,例 5.4.6,2.应用举例,比较得,例 6.4.7,敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸 B处向正东追击，速度为2千米/分钟问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？,解,(1)建立敌我相距函数关系,敌我相距函数,得唯一驻点,实际问题求最值应注意:,(1)建立目标函数；,(2)求最值；,租出去的房子有:套，,每月总收入为:,（唯一驻点）,故每月每套租金为350元时收入最高.,最大收入为,例4,解,如图,解得,三、小 结,