5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计.docx

《5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计.docx（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：学问与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与看法目标：在活动中培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生“用数学的意识和实力。教学难重点重点：两直线和截线，推断同位角、内错角、同旁内角。难点：知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课(1)平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？(2)在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所

2、截的状况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如下图的图形两条直线被第3条直线所截形成几个角？这8个角中有多种关系，如N2与N4,N5与N7,N6与N8,NI和N3是对顶角，除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来探讨同位角，内错角，同旁内角二、合作沟通,探究新知(一)同位角，内错角，同旁内角的概念1、先看图中NI和N5,这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置一样的一对角叫做同位角。在图中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？假如你细致视察，会发觉N2与N6,Z3与N7,N4与N8也是同位角。变式图

3、形：图中的NI与N2都是同位角。图形特征：在形如字母F的图形中有同位角。2、再看N3与N5,这两个角都在直线AB、CD之间，且N3在直线EF左侧,N5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，N4与N6也具有类似位置特征，N4与N6也是内错角。变式图形：图中的NI与N2都是内错角。3、在图（1）中，N3和N6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有N4与N5,因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的NI与N2都是同旁内角。图形特征：在形如“n的图形中有同旁内角。4、辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截

4、线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5,做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，视察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出全部的对顶角，同位角，内错角，同旁内角归纳：找寻同位角，内错角，同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进展判别三、例题讲解1、例1.如图，直线DE截AB,AC,构成8个角，指出全部的同位角,内错角，同旁内角C）分析：两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8州中同位角：N2与N5,N4与27,Nl与N8,Z63内错角：N4与N5,NI与N6,同旁内角：/

5、1与N5,N4与N6（2）变式：ZA与/8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB与DE被AC所截，是内错角）NA与N5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）NA与N6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即两角，如何找寻两直线和截线,引导学生得出两个角有一边在同始终线上，那么这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。2、练一练、课本第4页课内练习13、合作学习课本第3页的合作学习4、例2如图，直线DE交NABC的边BA于点F,假如NI=N2,那么同位角NI和N4相等，同旁内角NI和N3互补。请说明理由分析：假如N1=N2,由对顶角相

6、等，得N2=N4,那么NI=N4。因为N2与N3互补，即N2+N3=180,又因为NI=N2,所以N1+N3=180,即Nl和N3互补。四、应用拓展(1)第4页课内练习2(2)图中，NI与N2,N3与N4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？分析：两个角假设有一边在同一条直线上，那么这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图(1)中，NI的边DA与N2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BCo所以Nl和N2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。N3的边DE和N4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、ECo所以N3和N4是

7、直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。图（2）中，Nl的边BD与N2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BCo所以Nl和N2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。N3的边AB与N4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BDo所以N3和N4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。图（3）中的Nl的边AC与N2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CDo所以NI和N2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样N3和N4是直线AC截AD、CB所成的内错角。五、小结：本讲主要讲解并描述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：（1）两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右、“同上、同左“同下、同右或“同下、同左的特征。（2）内错角具有“同内、异侧的特征。（3）同旁内角具有“同内、同侧的特征。（2）驾驭辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、作业作业本1