《实数复习》PPT课件.ppt

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1、实数复习,本章主要内容,有关概念,特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。,乘方,互为逆运算,开方,平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）,一 平方根与立方根,开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，。零的算术平方根还是零。非负数a的算术平方根是非负数，。,求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为

2、相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,1、理解方根的概念,2、正确理解,常见错误：,不要搞错了,64,8,8,4,(1)4的算术平方根是2.,(2)4的平方根是2.,(3)8的立方是2.,(4)无理数就是带根号的数.,(5)不带根号的数都是有理数.,(6)1的立方根是1,(7)1的平方根是1,判断题,不要遗漏,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,解下列方程：,当方程中出现立方时，一般都有一个解,掌握规律,=,几个性质,二 实数,实数,有理数,无理数,分数,

3、整数,正无理数,负无理数,实数,有理数,无理数,分数,整数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按符号分类,从不同的角度观察问题,例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,例2、,必须掌握 在数轴上找出无理数,在数轴上找出,判断正误：a一定是负数（）在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（）开方开不尽的实数叫无理数（）无理数都是无限小数（）带根号的数是无理数（）没有最小的实数（）最小的整数是零（）任何实数的平方都是非负数（）,相关练习,（1）的倒数是；（2）2的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。,2,3或 3,填空,(4),计算,问题：如图，神州六号的一块长方形零件，长为 cm，宽为 cm。,周长是_。,那么这个长方形零件的,面积是_。,(结果保留3个有效数字),周长:,面积:,=6.29252874,=6.29252874,已知按一定规律排列的一组数，1，,，,，,，,如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？,探索题,a、b为实数，且,化简,