《姜启源层次分析法》PPT课件.ppt
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1、目标层,O(选择旅游地),准则层,方案层,三.层次分析法的基本步骤,例.选择旅游地,如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.,“选择旅游地”思维过程的归纳,将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示。,通过相互比较确定各准则对目标的权重,及各方案对每一准则的权重。,将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的权重。,层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤,给出决策问题的定量结果。,层次分析法的基本步骤,成对比较阵和权向量,元素之间两两对比,对比采用相对尺度,设要比较各准则C1,C2,Cn对目标O的重要性,A成对
2、比较阵,A是正互反阵,要由A确定C1,Cn对O的权向量,选择旅游地,成对比较的不一致情况,允许不一致,但要确定不一致的允许范围,考察完全一致的情况,成对比较阵和权向量,成对比较完全一致的情况,A的秩为1,A的唯一非零特征根为n,A的任一列向量是对应于n 的特征向量,A的归一化特征向量可作为权向量,对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A,建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w,即,一致阵性质,成对比较阵和权向量,2 4 6 8,比较尺度aij,Saaty等人提出19尺度aij 取值1,2,9及其互反数1,1/2,1/9,心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个,用13,15,117,1p
3、9p(p=2,3,4,5),d+0.1d+0.9(d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵,算出权向量,与实际对比发现,19尺度较优。,便于定性到定量的转化:,成对比较阵和权向量,一致性检验,对A确定不一致的允许范围,已知:n 阶一致阵的唯一非零特征根为n,可证:n 阶正互反阵最大特征根 n,且=n时为一致阵,定义一致性指标:,CI 越大,不一致越严重,为衡量CI 的大小,引入随机一致性指标 RI随机模拟得到aij,形成A,计算CI 即得RI。,定义一致性比率 CR=CI/RI,当CR0.1时,通过一致性检验,Saaty的结果如下,“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致
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