《大学物理光学》PPT课件.ppt

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1、波的共性 反射，折射，干涉，衍射，偏振(横波),概述,第 十 章 波 动,1.,一.机械波的形成,101 机械波的几个概念,双重周期性,二.横波与纵波,2.,三.波长 波的周期和频率 波速,一个周期 波传播的距离,1.波长,（一个完整波形长度）,或 相邻(=2)两个振动质元间距,2.周期与频率,T:传播一个 所需的时间,:单位时间 传播完整波的数目,a.波源 S 相对介质静止 T=TS=S,b.对线性波(如机械波),T、与介质无关，只与波源有关,3.,3.波速u(相速),或,单位时间 状态(相位)传播距离,与介质性质有关，与波源无关,4.相互关系,*a.波速公式,b.双重周期性,固体,(纵),

2、4.,波线 传播方向,波面 同相面,平面波(一维),球面波(三维),5.,一.平面简谐波的波函数,102 平面简谐波的波涵数,1.波涵数(波的运动学方程),描述波线上各质元集体振动规律,满足,2.平面简谐波(一维),6.,设波沿 x 轴正向(或负向)传播,原点O处(不一定是波源S),O 处质元:,(教材设 0=0),对任一质元 P(x):,如图(x 0)P 滞后O,P,x0,Q,x,O,x,7.,一般 波函数标准形式,角波数,a.形式 与坐标系选择有关（原点、正向）,b.波的相位,关键,特征量（A、u、）,0 原点O处质元的初相位(x=0,t=0),传播方向与 x 轴正向,一致,相反,或,其中

3、 t=0 x 处质元初相位,t=0 x=0 原点O处的初相位(0),8.,同一质元不同时刻,同一时刻不同质元,x 波程差,c.相位差,d.对任一质元,9.,将 x=x0代入与y Q比较,分析:,a.法 设波函数为,可得,b.法 由相位超前或滞后关系直接求0,上方(超前),下方(滞后),c.如 x0 0 不影响最终结果,结论:,10.,二.波函数的物理含义,满足,11.,a.比较法 化为标准式后比较,分析:,b.意义法(、T、u),理解波的双重周期性和传播特性,：,T：,u：,12.,例2 已知波沿 x 轴负向传播,u=2 ms-1,波线上任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下的波函数:,(

4、1)该曲线表示原点O处的振动规律；,(2)该曲线表示质元 P处(x=10m)的振动规律.,b.可由旋矢法求0或(P),分析:,由yt 曲线 特征量,A,T（）,a.设,0或(P),13.,c.对(2)设,法 比较法,由yt 曲线 知,将xP=10m 代入与yP 比较,得,法 相差法,14.,例3 已知波沿 x 轴正向传播,u=2.0ms-1,t时刻波形图如图所示,求下列情况下的波函数:,(1)t=0s；(2)t=1s.,分析:,a.由yx曲线 特征量,A,=8m（）,则,b.对(1)问,由图知,对(2)问,法 波形平移法,(/4个波形),反传播方向平移/4波形,法 相差法,由图知t=1s 时

5、1=/2 则t=0,0=1-t=0,t=0时波形图 0=0,15.,一.波动能量的传播,103 波的能量 能流密度,以纵波为例,在 x 处取体元dV=Sdx(dm=dV),(设 0=0),式中用到以下关系式,(E为弹性模量),16.,能量密度：,=常数,讨论,比较简谐运动与简谐波的能量特征,简谐运动 孤立系统 能量守恒 动势能反相变化,17.,二.能流和能流密度,描述能量传播特性,单位时间：,单位时间,单位面积(垂直),能流密度(强度),讨论,球面波振幅问题及球面波波函数,对两个球面,球面简谐波波函数,(反比),式中 A0为r0处波的振幅,(Wm-2),18.,一.Huygens原理,104

6、惠更斯原理 波的衍射与波的干涉,(荷兰,1679),子波包络,下一时刻波面,确定波的传播方向,(几何作图法),讨论,用惠更斯原理研究波的折射现象,19.,t 时刻,t+t 时刻,所以,20.,二.波的衍射,(绕射),讨论,障碍物(孔,缝,屏)线度与衍射现象强弱,线度 不明显“直线”传播,线度 显著“绕射”,21.,三.波的干涉,1.波的叠加原理,独立性与叠加性,只适用小振幅波动(线性叠加),2.波的干涉,(1)干涉现象,(2)相干波,22.,(3)相干波产生,法 用满足上述条件两独立波源(图10-18),(4)两相干波的相位差,任一相遇点 P,空间位置的函数,与t 无关(稳定),23.,(5)

7、合振动强弱空间分布规律,对P点:合振动,满足:,最强(干涉相长),满足:,最弱(干涉相消),干涉静止,式中,式中,24.,a.相干叠加 能量在空间不均匀分布,b.非相干叠加(如频率不同)均匀叠加,分析:,关键 求相位差 表达式,解:,(1)对图中P1点(r1=r2),均为干涉静止点,25.,(2)对图中P2点 r1=10+x,r2=x10,均为干涉静止点,无加强点,在(10,10)区间,干涉静止点位置,讨论:,S1和S2右初相相同,情况如何?,26.,分析:,分波阵面法取得两相干波,S,c,A,则,第一次减弱,第二次减弱,两次相减,则,反之已知 可求 u,x,27.,一.驻波的产生,一维驻波(

8、弦驻波),105 驻波,(干涉的一个特例),相干波+A1=A2+沿弦线相向传播,考察半个周期,28.,二.驻波方程,1.驻波方程,合成波 非行波,A(x)周期性函数,振动因子,如1=2=0(教材),29.,2.驻波特征,(1)振幅分布“腹与节”,(2)相位分布“同相与反相”,(3)能量分布“驻”（能量不传播）,相邻波节(腹)间距x,相邻波腹与波节间距x,相邻波节之间 同相振动,任一波节两侧 反相振动,I左+I右=0 净能量不过波节,30.,三.相位跃变,(半波损失),理论和实验证明,四.驻波能量,31.,五.简正模式,1.两端固定弦驻波,(驻波可能形成振动方式),如图(一端波节,一端波腹),2

9、.其它情况,外界策动频率=某个简正频率,32.,分析:,对(1)问,法 见教材,法 设反射波方程为,考虑反射波由入射波引起,且反射端有相位跃变,则,故,34.,106 Doppler效应,一.概念,a.三者相对静止,b.对质元 b,1.S 不动,P 相对介质运动(v0),接近,远离,35.,2.P 不动,S 相对介质运动(vS),接近:,远离:,3.S与P 同时相对介质运动,综合上述规律,a.只发生在连线方向上,无横向效应,b.S运动和P运动机理不同,不可相互等效,c.同方向上,d.冲击波(激波),36.,例1 A、B为两个汽笛，其频率皆为500 Hz，A静止，B以 的速率向右运动.在两个汽笛

10、之间有一观察者O，以 的速度也向右运动.已知空气中的声速为,求：,(1)观察者听到来自A的频率；,(2)观察者听到来自B的频率；,(3)观察者听到的拍频.,分析:,关键:分清S 或P 相对介质运动情况,“接近”“远离”,37.,例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波,当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为.已知空气中的声速,求车速.,分析:,被测汽车充当两个角色:,故需两次运用Doppler效应,仪器接受的频率,车速,一是运动的观察者,二是运动的反射波源,38.,一.电磁波的产生与传播,107 平面电磁波,开放 LC 电路,等效为振荡电

11、偶极子(发射天线),非线性变化,电场与磁场交替变化与传播(球面波),r 平面电电磁波,39.,2.与 同相位,二.平面电磁波特性,1.横波,右手螺旋系 偏振性,3.,4.真空,介质,(折射率),40.,可以证明,42.,四.电磁波谱,其中:400nm(紫)760nm(红)可见光,引起人眼视觉：,矢量 光振动,40.,一.声波(机械纵波),*108 声波 超声波与次声波,(20 Hz 20000 kHz),声强 I(能流密度 Wm-2),声强级,分贝(dB),基准声强,43.,几种声音近似的声强、声强级和响度,44.,3.应用,工业无损探伤及“B超”、加工技术、医学治疗,1.特性,定向功能(短、衍射效果弱),声强极大,附加声压值大,穿透本领大,反射效果好,2.产生,电与磁变化产生高频机械振动,45.,