《大地坐标转换》PPT课件.ppt

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1、地球椭球体与大地坐标转换,目的要求：熟悉地球椭球体数学性质；了解坐标变换概意。,地理纬度与地心纬度的关系,纬 度赤道与过A点的纬圈在经线上所夹的弧长称为该点的纬度,地理纬度()A点的法线与赤道面的交角,地心纬度()地球椭球体的中心到A点的连线与赤道面的交角,子午圈方程：,A点切线的斜率：,A点的地心纬度的余切：,e,q,PN,PS,A,G,M,O,x,y,a,b,90+,地球椭球体的特征量,地球椭球体特征量,纬圈半径子午圈曲率半径东西圈曲率半径子午圈纬度1弧长,一、纬圈半径,子午圈方程：,A点切线的斜率：,求导,分析：,=0 时，r=a，最大，即赤道半径；=90时，r=0，最小；若将地球看成圆

2、球体，a=b=R，e=0，则r=R cos。,二、子午圈曲率半径,定义弧长微小变量(dS)与纬度微小变量(d)的比值,分析：,=0 时，M最小：=90时，M最大：,结论：M随纬度的升高而增大,b,a,三、东西圈曲率半径,东西圈（卯酉圈）包含地球椭球体面上某点的法线与该点子午圈垂直的平面，与地球椭球体表面的交线。,分析：,=0 时，N=a，这时NM=90时，N=，这时N=M 0 90时，=1+1,a2,b,M,N,e2cos2,1-e2,结论：除两极外，NM,四、子午圈1弧长,S1（米）=1852.3-9.3cos2,=0 时，S1=1852.3-9.3=1843（米），S1最小；=90时，S1

3、=1852.3+9.3=1861.6（米），S1最大；=45时，S1=1852.3，S1为平均值。,分析：,大地坐标系转换,一、地球椭球体定位,地球椭球体定位 旋转椭球体与大地球体的位置互换,参考椭球体 经选定并定位的地球椭球体,1、相对定位,椭球体的短轴与地轴相平行，大地球体赤道 面与椭球体赤道面相平行;基准大地子午面与基准天文子 午面相平行;椭球体面与本测 区范围内的大 地水准面充 分接近.,2、绝对定位,椭球体中心与地球质心重合 椭球体基准大地子午面与基 准天文子午面重合 椭球体短轴与地轴重合 椭球体面与整个大地水准面 充分接近,大地水准面等高线图（美国NWL-8D）,二、大地坐标转换,

4、大地坐标改正值,部分大地坐标系的坐标转换参数,原坐标系,例题：日本通报，新发现沉船275020N，124 4015E。求：我国海图上该沉船的坐标？,解：查坐标换算图得：B=+=275020N+(+13)=275033N，B=+=1244015E+(-10)=124 4005E。,小 结,2.地球椭球 体特征量,纬圈半径子午圈曲率半径东西圈曲率半径子午圈纬度1弧长,3.大地坐标系转换,地球椭球体定位,相对定位绝对定位,大地坐标转换,1.地理纬度与地心纬度的关系,课后作业,四、大地坐标系转换计算1.接到日本发布的无线电航海通告，有一沉船位置为272018.0N，1261504.0E(东京坐标系)，

5、现要在我国出版的海图上进行改正(北京坐标系)，求沉船的经纬度应为多少？(东京系北京系换算图，可以从航海学第一章中查得)。2.设北京系WGS72(地心系)的转换参数为X=320m，Y=145.2m，Z=79m，求进行北京系至东京系转换中需要的椭圆参数差a、e2和转换参数X、Y、Z(东京系地心系(WGS72)的转换参数亦可以从航海学第一章中查得)。,五、思考下列各题4.子午圈的曲率半径与子午圈的曲率有什么关系？它们与经度的变化有什么关系？5.卯酉圈的曲率半径与卯酉圈的曲率有什么关系？它们与经度的变化有什么关系？6.卯酉圈平面与子午圈有两个交点，两点的卯酉圈的曲率半径是否相等？7.A点的卯酉圈与A+180的经线相交于B点的卯酉圈是否重合？,