《基本体及表面交线》PPT课件.ppt

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1、上午9时24分33秒,了解基本立体的投影规律；理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间思维能力；掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法，为组合体打基础。,第三章 基本体及其表面交线,能够正确绘出各基本体的三视图；能够在基本体表面上找点、找线；绘制简单截切后的基本体的三视图。,知识目标：,能力目标：,上午9时24分33秒,棱柱,棱锥,圆柱,圆环,圆锥,球,上午9时24分33秒,第三章 基本体及其表面交线,第二节 回转体,第一节 平面体,第三节 截交线,第四节 基本体及带切口基本体的尺寸标注,上午9时24分33秒,第三章 基本体及其表面的交线,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体

2、,上午9时24分33秒,.棱柱,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。上下底面为正多边形的直棱柱称做正棱柱。,一、棱柱的投影,第一节平面体,立体位置的摆放：,让立体尽量多的平面为特殊位置平面,上午9时24分33秒,.正六棱柱的三视图,一、棱柱的投影,位置摆放：顶面和底面平行于H面，前、后两侧面平行于V面,作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作顶面、底面积聚投影。侧面的投影。,上午9时24分33秒,.正六棱柱的三视图,一、棱柱的投影,作三视图中的中心线,作最能反映形状、特征的图形,作顶面、底面积聚投影,侧面的投影,上午9时2

3、4分33秒,正三棱柱的三视图,上午9时24分33秒,当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属表面的各同面投影范围内。,若该表面的投影可见，则该点同面投影也可见；反之为不可见。,.棱柱表面的点,上午9时24分33秒,.棱柱表面的点,上午9时24分33秒,二、棱锥,1.棱锥,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。底面为正多边形的叫正棱锥。,2.作图步骤：作三视图中的中心线。作最能反映形状、特征的图形。在V面、W面上作底面积聚投影。顶点的投影。侧面的投影。,上午9时24分33秒,.棱锥的三视图,作三视图中的中心线,作最能反映形状、特征的图形,在V面、W面上作底面积聚投影

4、,顶点的投影,侧面的投影,上午9时24分33秒,4.属于棱锥表面上的点,正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得，称为辅助直线法。,上午9时24分33秒,H,V,W,X,Y,Z,a,b,s,s,b,a,a,s,b,A,S,B,C,c,4.属于棱锥表面上的点,4.属于棱锥表面上的点,上午9时24分33秒,m,4.属于棱锥表面上的点,上午9时24分33秒,第二节回转体,上午9时24分33秒,母线,素线,回转轴,母线AB绕回转轴线OO旋转的运动轨迹形成回转面，母线AB上任一点D的运

5、动轨迹为一垂直于轴线OO的圆。,纬圆,回转面及其性质,上午9时24分33秒,回转体（面）的形成,上午9时24分33秒,O,O,顶圆,素线,赤道圆,喉圆,纬圆,底圆,母线,轴线,图2-41,回转面的术语,上午9时24分33秒,曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。回转体是曲面立体中最有规律的一种立体。绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，曲面的投影是绘制曲面可见与不可见的分界线。,回转体,上午9时24分33秒,圆柱的形成,一、圆柱及其表面的点,上午9时24分33秒,一、圆柱及其表面的点,形成：圆柱面可看作直线绕与它平行

6、的轴线旋转而成。,视图分析：圆柱的投影一个是圆，另二个视图是两个全等的矩形线框。,构成：圆柱体由圆柱面、顶面、底面所围成。,上午9时24分33秒,一、圆柱及其表面的点,作三视图中的中心线,作最能反映形状、特征的图形,在V面、W面上作顶面、底面积聚投影,作圆柱面的投影,上午9时24分33秒,分析圆柱轮廓素线的投影,上午9时24分33秒,(),圆柱表面上取点,特殊点,上午9时24分33秒,圆锥的形成,二.圆锥体及其表面的点,上午9时24分33秒,二.圆锥体及其表面的点,形成：圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。,视图分析：圆锥一个视图是圆，另二个视图是两个全等的三角形线框。,构成：圆锥体由圆

7、锥面，底面（平面）所围成。,上午9时24分33秒,二.圆锥体及其表面的点,作三视图中的中心线,作最能反映形状、特征的图形,在V面、W面上作底面积聚投影,顶点的投影,s,圆锥面的投影,辅助平面法,最左,最右,最前,最后,上午9时24分33秒,圆锥体表面上取点,1.纬圆法2.素线法,前半锥可见,B,A,上午9时24分33秒,圆球的形成,三、圆球及其表面的点,上午9时24分33秒,三、圆球及其表面的点,形成：圆母线绕直径旋转而成。,视图分析：,构成：球由曲面所围成。,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,上午9时24分33秒,三、圆球及其表面的点,作三视图中的

8、中心线,作图步骤：,作H面投影圆,作V面投影圆,作W面投影圆,上午9时24分33秒,圆球体表面上取点,(b),(b),上午9时24分33秒,组合回转体,球 环 锥 柱,k,n,m,返回,上午9时24分33秒,截平面 用以截切物体的平面。,截交线 截平面与物体表面的交线。,截断面 因截平面的截切，在物体上形成的平面。,第三节截交线,上午9时24分33秒,截交线平面与立体相交，切割立体后在立体表面形成的交线基本平面几何体的截交线平面与平面相交基本曲面几何体的截交线平面与曲面相交,截交线,上午9时24分33秒,一、截交线的性质：（1）截交线是截平面与立体表面的共有线；（2）由于任何立体都有一定大小和

9、形状，截交线一定是闭合的平面图形。,上午9时24分33秒,平面截切体的画图,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点棱线法。,求各棱面与截平面的交线棱面法。,关键是正确地画出截交线的投影。,上午9时24分33秒,.截交线的作图步骤：分析：确定截交线的形状：由截平面与立体的相对截切位置判断。截交线的投影特性：截平面与投影面的相对位置。作图：从最有特征的图形作图，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,二、平面立体的截交线,确定截交线的形状,确定截交线的投影特性,上午9时24分33秒,.棱锥的截交线,上午9时24分33秒,3.棱柱的截交线,上午9时24分33秒,例1、求如图所示三棱锥被正

10、垂面所截切，求作截交线的水平投影和侧面投影。,(1)求Pv与sa、sb、sc的交点1、2、3为截平面与各棱线的交点、的正面投影。,1,2,3,(2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。,1,1”,2”,2,3,(3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。,(4)补全棱线的投影。,3”,具体步骤如下：,上午9时24分33秒,1,2,3(4),1”,3”,4”,1,2,4,3,例2 求做立体被截切后的投影,上午9时24分33秒,例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4),空间分析,交线的形状？,投影分析,求截交线,分析棱线的投影,检查 尤其注意检查截 交线投影

11、的类似性,上午9时24分33秒,上午9时24分33秒,例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,上午9时24分33秒,上午9时24分33秒,例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,作图方法:,1 求棱线与截平面 的共有点,2 连线,3 根据可见性处理轮廓线,3,4,5,6,7,上午9时24分33秒,上午9时24分33秒,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点。,三、曲面立体的截交线,上午9时24分33秒,.圆柱

12、体表面的截交线,截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,上午9时24分33秒,圆柱截交线求共有点的方法1).利用积聚性法2).素线法,上一级,上午9时24分33秒,圆柱截交线例题,上午9时24分33秒,圆柱截交线 1,返回,上午9时24分33秒,分析：截交线的形状截交线的投影特性,长方形侧平面,椭圆正垂面,.圆柱体表面的截交线,上午9时24分33秒,.圆柱体表面的截交线,上午9时24分33秒,圆柱截交线 2,返回,上午9时24分33秒,圆柱截交线 3,返回,上午9时24分33秒,圆柱截交线 4,返回,上午9时24分33秒,圆柱截交线

13、 5,返回,上午9时24分33秒,圆柱截交线 6,返回,上午9时24分33秒,圆柱截交线 7,返回,上午9时24分33秒,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,2.圆锥体表面的截交线,上午9时24分33秒,(2).圆锥截交线的求法求共有点的方法素线法纬圆法,作图步骤:1).投影分析2).求特殊位置点3).求一般位置点4).光滑连接各点5).判断可见性6).整理轮廓线,上午9时24分33秒,例1、如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。,此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线正平线，椭圆的短轴是垂直于长轴的

14、正垂线。,上午9时24分33秒,具体步骤如下：,（1）先作出截交线上的特殊点。,1,2,1,2,1”,2”,34,3,4,56,6,5,（2）再作一般点。,（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。,（4）补全侧面转向轮廓线。,3”,4”,5”,6”,78,7,8,上午9时24分33秒,辅助平面法,上午9时24分33秒,例2、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。,3,4,2,1,5,3,2,(4),1,(5),4”,3”,2”,1”,（1）先求特殊点。,（2）再求一般点。,（3）依次光滑连接各点。,5”,具体步骤如下：,上午9时24分33秒,例3:圆锥被正平面截

15、切，补全主视图。,上午9时24分33秒,例4：已知圆锥的主视图，补画俯、左视图,上午9时24分33秒,3.球体的截交线,上午9时24分33秒,平面与 圆球相交所得截交线形状,圆 投影为圆或楕圆或直线,上午9时24分33秒,作图步骤1.投影分析2.求特殊位置点3.求一般位置点4.连接各点5.判断可见性6.整理轮廓线,(2).圆球上的截交线求共有点的方法纬圆法,上午9时24分33秒,圆球截交线例题,上午9时24分33秒,圆球截交线1,上午9时24分33秒,例2.完成球体的三视图,上午9时24分33秒,圆球截交线 2,上午9时24分33秒,圆球截交线 3,上午9时24分33秒,圆球截交线 4,上午9

16、时24分33秒,圆球截交线 5,上午9时24分33秒,第四节基本体及带切口基本体的尺寸标注,一、标注尺寸的基本要求：,1.正确尺寸必须符合国家标准技术制图机械制图中有关尺寸注法的规定。2.完整 尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，不得遗漏，也不得重复标注尺寸，能由其它尺寸决定的图形，不需重复标注尺寸。3.清晰 尺寸尽量注在反映该形体特征明显的视图上。两个视图反映的尺寸，尽量标注在相关二个视图中间，布局要整齐、清晰，便于看图。,上午9时24分33秒,二、基本体的尺寸标注,尺寸标注的原则：以能确定几何体的形状大小为原则。,上午9时24分33秒,三、带切口基本体的尺寸标注,单个截平面截切基本几何体的尺寸标注:除了应注出基本几何体的定形尺寸外，还要注出截平面的定位尺寸。,带切口的基本几何体的尺寸标注:除了应注出基本几何体的定形尺寸外，再标注切口大小的定形尺寸和确定切口位置的定位尺寸。,注意：由于当截切平面与立体的相对位置确定后，立体表面的截交线也就被唯一的确定了，因此对截交线不应再标注尺寸。,上午9时24分33秒,三、带切口基本体的尺寸标注,