《土的应力计算》PPT课件.ppt
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1、地基中的应力计算,第三章,3.1 概述3.2 自重应力3.3 基底的接触压力3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力3.5 饱和土的有效应力原理,3.1 概述,地基的强度问题,地基的变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,应力状态及应力应变关系,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后,建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力,所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前,地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,(一)地基的受力状态,M,(本章要解决的问题),y,z,x,o,(1)土力学中应力符号的规定,(二)应力状态及应力应变关系,=,地基:半无限空
2、间,基本概念,土力学中符号的规定,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正压为负,顺时针为正逆时针为负,压为正拉为负,逆时针为正顺时针为负,材料力学与土力学的正负号规定正好相反!,(三)地基中常见的应力状态,(1)一般应力状态三维问题,(2)轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量:,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,(3)平面应变条件二维问题,垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同,其地基内的应力状态也相同;沿长度方向有足够长度,L/B10;平面应变条件下,土体在x,z平面内可以变形,但在y方向没有变形。,(3)平面应变条件二维问题,应变条件,应力
3、条件,独立变量,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,(4)侧限应力状态 一维问题,水平地基半无限空间体;半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关;土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件;任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,应变条件,应力条件,独立变量,(4)侧限应力状态 一维问题,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0:侧压力系数,3.1 概述,3.2 自重应力,3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力,3.3 基底的接触压力,3.5 饱和土的有效应力原理,第三章 地基中的应力计算,3.2 自重应力,(一)基本概念,假定:水平地基半无限空间体半无限弹性体
4、有侧限应变条件 一维问题,定义:地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的:确定土体的初始应力状态,计算:地下水位以上用天然容重,地下水位以下用浮容重,成层地基,(二)水平地基中的自重应力,1.计算公式,均质地基,竖直向:,思考题:水位骤降后,原水位到现水位之间 的饱和土层用什么容重?,水平向:,竖直向:,水平向:,容重:地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,2,3,1,(四)分布规律,自重应力分布线的斜率是容重;自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布;自重应力在成层地基中呈折线分布;在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,(三)地下水位对自重应力的影响,3.1
5、概述,3.2 自重应力,3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力,3.3 基底的接触压力,3.5 饱和土的有效应力原理,第三章 地基中的应力计算,3.3 基底的接触压力,基底压力:基础底面传递给地基表面的压力,也称基底接触压力。,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素计算方法分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响,使问题得以简化;用荷载代替上部结构。,(一)影响因素,基底压力,基础条件,刚度形状大小埋深,大小方向分布,土类密度土层结构等,荷载条件,地基条件,抗弯刚度EI=M0;反证法:
6、假设基底压力与荷载分布相同,则地基变形与柔性基础情况必然一致;分布:中间小,两端无穷大。,(二)基底压力分布,弹性地基,绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0;基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同,若不同将会产生弯矩。,条形基础,竖直均布荷载,弹性地基,完全柔性基础,弹塑性地基,有限刚度基础,(二)基底压力分布,荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,(三)接触压力的弹性力学解,1、接触压力的弹性力学解布辛奈斯克假定地基是半无限弹性体,基础底面没有摩擦力,刚性基础的接触压力p按下式计算。(1)条形基础的接触压力,(2)长方
7、形基础的接触压力,(3)圆形基础的接触压力,(a)半无限弹性地基的接触压力分布(b)端部屈服时的接触压力分布,(a)砂土地基(b)粘土地基,刚性基础的接触压力分布,砂土地基与粘土地基的接触压力分布规律,根据圣维南原理,基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围;超出此范围以后,地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大,而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,(四)实用简化计算,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法:假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小荷载不是很大,荷载条件,竖直中心,竖直偏心,倾斜偏心,基础形状,矩形,条形,P单位长度上的荷载,基础
8、形状与荷载条件的组合,(四)实用简化计算,P,P,矩形面积中心荷载,矩形面积偏心荷载,eB/6:梯形,e=B/6:三角形,eB/6:出现拉应力区,e,e,K,3K,P,P,P,高耸结构物下可能的的基底压力,基底压力合力与总荷载相等,土不能承受拉力,压力调整,K=B/2-e,矩形面积单向偏心荷载,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载,水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。,条形基础竖直偏心荷载,3.1 概述,3.2 自重应力,3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力,3.3 基底的接触压力,3.5 饱和土的有效应力原理,第三章 地基中的应力计算,3.3 附加应力,竖
9、直集中力,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,地基中附加应力计算,竖直集中力,矩形内积分,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形内积分,矩形面积水平均布荷载,线积分,竖直线布荷载,宽度积分,条形面积竖直均布荷载,圆内积分,圆形面积竖直均布荷载,L/B10,其他:表36,特殊荷载:将荷载和面积进行分解,利用已知解和叠加原理求解,一.竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,P,M,x,y,z,r,R,M,(P;x,y,z;R,),一.竖直集中力作用
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