《圆形谐振腔》PPT课件.ppt

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1、圆柱形谐振腔：将圆形波导两端用理想导体封闭起来.,圆形波导的主模是TE11模,本章内容：分析圆柱形谐振腔TEmnp模和TMmnp模的场结构、谐振频率、波型图、Q值。,4.4 圆柱形谐振腔,圆柱形谐振腔的主模TE11p模,第五章 微波谐振器,4.4.1 场分量的表示式,方法与讨论圆波导方法相似：,1.TEmnp模,先求出纵向场,利用纵向场和横向场的关系求横向场,谐振腔可看作是两端用短路板封起来的一段圆波导，所以利用圆波导中两个传播方向相反的行波叠加形成纯驻波的概念。,利用谐振腔两端的边界条件求待定常数,只需做两个工作：,1）用叠加法将行波合成驻波；,2）两端利用边界条件。,4.4 圆柱形谐振腔,

2、第四章 微波谐振器,行波状态下圆波导TEmn模的纵向磁场分量,两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为,若z=0处放一短路板，则有边界条件,带入上式可得,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,故,令,则有,(4-43),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,在z=l处有边界条件,带入纵向磁场的表达式(5.2-2)，可得,则腔体内纵向磁场的表达式可写为,谐振腔在三个方向都呈纯驻波状态,相移常数满足,(4-44),(4-45),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,横向场量可以用纵向场量求出来,或者,不同,由 e-z因子求偏导来,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,具体各个场量

3、可以写成,m阶贝塞尔函数的导函数的第n个根值.,腔体内半径,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-46),此关系式成立,不同的m,n,p对应不同的TEmnp模，当腔体尺寸给定时，腔内可以存在无穷多个谐振模式，即多谐性。,（4-48),m=0,1,2 Beseel函数的导函数的阶数；场量沿圆周分布的整驻波的个数；n=1,2,Beseel函数的导函数的根的序号；场量沿半径分布的半个驻波的个数；即出现极大值的数目。p=1,2,.场量沿纵向z分布的半个驻波的个数，即出现极大值的数目。,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,2.TMmnp模,行波状态下圆波导TMmn模的纵向电场分量,两个传

4、播方向相反的行波叠加时，场的表达式为,横向电场为,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,横向电场分量为,将纵向电场带入，得,若z=0处放一短路板，则有边界条件,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,横向电场Er可写成,令,则,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,在与z=0相距l处再放一短路板，形成腔体则有边界条件,则有,则腔体内TMmnp模的纵向电场为,而腔体内TMmnp模的横向磁场为,或者,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,腔体内TMmnp模的其它场分量为,(4-49),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,式中,m阶贝塞尔函数的第n个根值,腔体内半径,且有,与TE

5、mnp模一样，工作于TMmnp模的谐振腔也具有多谐性。,(4-50),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,4.4.2 圆柱腔的基本参量,谐振频率,知道了波数K，则可以计算谐振频率和谐振波长.,谐振频率和波数K的关系为,谐振波长和波数K的关系为,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,对于TEmnp模，,对于TMmnp模，,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,公式（4-5、4-6）:,如果用Xmn代替以上各式中的mn和mn，则谐振波长可写成一个统一的公式:,是腔体的直径,(4-55),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,固有品质因数,TE模和TM模的各磁场强度分量代入定义式，

6、可得到两种模式的固有品质因数,TEmnp模,TMmnp模,(4-53),(4-54),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,4.4.3 圆形谐振腔的波型图,用Xmn代替mn和mn，谐振波长统一公式,横坐标,纵坐标,波型图,(4-56),对于给定的波型是一直线，叫做调谐曲线,斜率,截距,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,填充介质为空气时，,图4-7就是根据该式绘制的.,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,1.波型图的两个应用：,(2)确定谐振波型,(1)设计谐振腔,确定谐振波型、腔体直径D和腔体长度l的变化范围,选择工作波型，以及工作频率变化范围，判断所出现的各种干扰波型.,已

7、知工作频率范围和固有品质因数Q0,已知谐振腔的尺寸D和l的变化范围,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,2.确定工作方块图：,以所选定的工作波型的调谐曲线作为矩形的对角线；,以fmaxD和fminD，及对应的(D/l)，做矩形。,工作方块图内，除了谐振模式外，还有许多干扰模式，必须抑制干扰模式。,如图（4-8）,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,3.干扰波型：,自干扰型：横向场分布相同，但纵向场分布不同的波型 m，n相同；p不同,一般干扰型：调谐曲线与所选定的工作波型相平行的波型 m，n不同；p相同,交叉型：调谐曲线与所选定的工作波型相交的波型 m，n，p都不同,简并型：调谐曲线

8、与所选定的工作波型完全重合的波型 谐振频率相同，但场结构不同,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,4.消除干扰模式的方法：,(1)移动工作方块位置，把部分干扰模框在工作方块之 外。缺点：使固有品质因数Q0降低.,(2)压缩工作方块的高度和宽度，将部分干扰模框在工 作方块之外。缺点：工作频带变窄.,(3)适当选择谐振腔的输入激励装置，使部分干扰模式 不致于激发.,(4)适当选择腔体结构，使部分干扰模式即使被激励了，但也不会在谐振腔中存在.,(5)适当选择谐振腔的耦合输出装置，部分干扰模式即使 存在于谐振腔，但也不会被输出，不会影响整个系统.,适用于自干扰和交叉干扰模式,适用于一般干扰模式和

9、简并干扰模式,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,4.4.4 圆形谐振腔的3种主要工作模式,1.TE011模,m=0,n=1,p=1代入TE011模的一般式，可得下面场分量,式中,场结构如图4-9所示,(4-58),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-59),TE011模优点：场结构稳定，无极化简并模式，损耗小，随频率的升高损耗减小，Q值高。,TE011模缺点：不是最低次模，在同样工作频率时，腔体较大，干扰模式较多，若要抑制 干扰模，则频带窄。,TE011模式的谐振波长：,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-60),2.TE111模,m=1,n=1,p=1代入TE

10、mnp模的一般式，可得下面场分量,(4-62),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-64),(4-63),TE111模优点：,TE111模缺点：,当2.1R时,TE111模是主模,干扰模较少,腔体较小，频带较宽,Q值较小，当加工不够精确，使横截面呈椭圆时容易出现极化简并模,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,3.TM010模,m=0,n=1,p=1代入TMmnp模的一般式，可得下面场分量,式中,TM010模优点：当2.1R时,TM010模是主模,干扰模较少,腔体较小，频带较宽,TM010模缺点：Q值较小,(4-66),4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-67),(

11、4-68),一圆柱谐振腔l=2R，工作于TE011模的谐振频率为5.0GHz，腔内填充空气，请确定其尺寸。,例1,解：r=300/5000=0.06 m,k=2/r=104.7 m-1,而l=2R,所以,TE011模式的谐振频率为：,得,4.4 圆柱形谐振腔,第四章 微波谐振器,思考题：（1）对于尺寸给定的谐振腔，填充介质也不变，则此腔中可能存在哪些谐振模式？（2）若只改变工作频率，则此腔中可能存在哪些谐振模式？（3）当腔体长度l增大一倍，工作频率不变，则腔中的振荡模式是什么？,例题：有一半径为5cm，腔长为10cm的圆柱形谐振腔，试求其最低振荡模式的谐振频率。,解：,故谐振腔的最低振荡模式是E010,谐振波长和谐振频率为,