《图像形态学》PPT课件.ppt
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1、数字图像技术(Digital Image Processing Technology),李鹤喜 2009,本课程的主要内容,1、图像的获取2、图像变换3、图像的增强与滤波4、图像的边缘检测5、图像的分割6、图像形态学7、图像的特征提取与分析8、图像识别与应用9、计算机视觉初步,图像处理上机实践,编程语言:Matlab 语言与VC+语言工具箱:Image Proccessing Tools参考书:数字图像处理(冈萨雷斯)数字图像处理学(阮秋琦)图像处理与识别(张洪刚),第5章 图像形态学,概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀(Dilation&Erosion):产生滤波器作用 开操作和闭操作(Ope
2、ning&Closing):产生滤波器作用 击中或击不中变换(Hit-or-Miss Transform)形态学的主要应用:边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细化、粗化等,概述,形态学:一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支 数学形态学(也称图像代数)表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具 基本思想:是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的 形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论,形态学图像处理的应用可以简化图像数据,保持它们基本的形状特性,并除去不相干的结构形态学图像处理的基本运算有4个:膨胀、腐蚀、开操作和闭操作,集合论基础知识,
3、复习集合的并、交、补、差,集合论基础知识,集合B的反射,定义为=w|w=b,bB即关于原集合原点对称集合A平移到点z=(z1,z2),表示为(A)z,定义为(A)z=c|c=a+z,aA,二值形态学,二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合,S为结构元为结构元素,数学形态学运算是用S对A进行操作。需要指出,实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素可以指定一个原点,它是结构元素参与形态学运算的参考点。应注意,原点可以包含在结构元素中,也可以不包含在结构元素中,但运算的结果常不相同。二值形态学中两个最基本的运算是腐蚀与膨涨,膨胀和腐蚀,膨胀:使图像扩大 A和B是两个集合,A被B膨胀定
4、义为:上式表示:B的反射进行平移与A的交集不为空 B的反射:相对于自身原点的映象 B的平移:对B的反射进行位移,膨胀和腐蚀,膨胀的另一个定义上式表示:B的反射进行平移与A的交集是A的子集,适合算法实现.其过程如下:将结构元素B的原点移至集合A的某一点,将结构元素中点的坐标与集合A中该点坐标相加,得到对集合中一点的膨胀运算结果.对集合对集合中所有元素重复该过程,膨胀应用举例,桥接文字裂缝,优点:在一幅二值图像中直接得到结果,对比低通滤波方法,膨胀和腐蚀,腐蚀:使图像缩小 A和B是两个集合,A被B腐蚀定义为:集合B称为结构元素 将结构元素B相对于集合A进行平移,只要平移后结构元素都包含在集合中,那
5、么这样的平移点都是,对一个给定的目标图像X和一个结构元素 S,将S在图像上移动。在每一个当前位置x,S+x只有三种可能的状态第一种情形说明S+x与X相关最大,第二种情形说明S+x与X不相关,而第三种情形说明S+x与X只是部分相关,X用S腐蚀的结果是所有使S平移x后仍在后仍在X中的x的集合。换句话说,用S来腐蚀来腐蚀X得到的集合是S完全包括在X中时S的原点位置的集合。,腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。如果结构元素取33的像素块,腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除,这样选取不同大小的结构元素,就可以在原图像中去掉不同大小的物体。如果
6、两个物体之间有细小的连通,那么当结构元素足够大时,通过腐蚀运算可以将两个物体分开。,腐蚀运算的示例,图(a)中的阴影部分为集合X,图(b)中的中的阴影部分为结构元素S,而图(c)中黑色部分给出了结果。由图可见,腐蚀将图像(区域)收缩小了。,腐蚀应用举例,使用腐蚀消除图像的细节部分,产生滤波器的作用,包含边长为1,3,5,7,9和15像素正方形的二值图像使用1313像素大小的结构元素腐蚀原图像的结果使用1313像素大小的结构元素膨胀图b,恢复原来1515尺寸的正方形,(a)集合A,(b)窗口W 和与W有关的X的局部背景(W-X),(c)A的补集,(d)用X对A腐蚀,(e)用(W-X)对A腐蚀,(
7、f)(d)和(e)的交集,显示了我们希望得到的X的原点位置,开操作和闭操作,开操作:使图像的轮廓变得光滑,断开狭窄的间断和消除细的突出物 使用结构元素B对集合A进行开操作,定义为:Ao B=(AB)B含义:先用B对A腐蚀,然后用B对结果膨胀另一个定义 Ao B=(B)z|(B)z A,开操作和闭操作,闭操作:同样使图像的轮廓变得光滑,但与开操作相反,它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟,消除小的孔洞,并填补轮廓线中的裂痕,使用结构元素B对集合A进行闭操作,定义为:A B=(A B)B含义:先用B对A膨胀,然后用B对结果腐蚀,开操作的几何解释,AoB的边界通过B中的点完成 B在A的边界内转动时,B中的
8、点所能到达的A的边界的最远点,开运算去掉了凸角(a)结构元素S1和S2;(b)XS1;(c)XS2,闭操作的几何解释,AB的边界通过B中的点完成B在A的边界外部转动,开操作的3条性质,AoB是A的子集合如果C是D的子集,则CoB是DoB的子集(AoB)oB=AoB,闭操作的3条性质,A是AB的子集合 如果C是D的子集,则CB是DB的子集(AB)B=AB,开闭运算的代数性质,由于开、闭运算是在腐蚀和膨胀运算的基础上定义的,根据腐蚀和膨胀运算的代数性质,可得到下面的性质。对偶性 扩展性(收缩性)即开运算恒使原图像缩小,而闭运算恒使原图像扩大,开操作和闭操作应用举例,开操作和闭操作应用举例,a图是受
9、噪声污染的指纹二值图像,噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素b图是使用的结构元素c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果:黑色背景噪声消除了,指纹中的噪声尺寸增加,d图是使用结构元素对图c膨胀的结果:包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除,带来的问题是:在指纹纹路间产生了新的间断 e图是对图d膨胀的结果,图d的大部分间断被恢复,但指纹的线路变粗了 f图是对图e腐蚀的结果,即对图d中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点,缺点:指纹线路还是有缺点,可以通过加入限制性条件解决,击中或击不中变换,设有两幅图像A和B,如果AB,那么称B击中A,其中是空集合的符号;否则,如果AB=,那么称B击
10、不中A,(a)B击中A;(b)B击不中A,一般来说,一个物体的结构可以由物体内部各种成分之间的关系来确定。为了研究物体(在这里指图像)的结构,可以逐个地利用其各种成分(例如各种结构元素)对其进行检验,判定哪些成分包括在图像内,哪些在图像外,从而最终确定图像的结构。击中/击不中变换就是在这个意义上提出的。,击中,设X是被研究的图像,S是结构元素,而且S由两个不相交的部分S1和S2构成.即S=S1S2,且S1S2=.于是,X被S“击中”的结果定义为,X被S击中示意图(a)结构元素S=S1S2;(b)图像X;(c)X被S击中,击中或击不中变换,三个相关公式A中对B进行的匹配表示为:B=(B1,B2)
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