《图像数字化》PPT课件.ppt

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1、第二章 图像数字化,教学目标 了解图像的输入输出设备，掌握图像采样的概念、采样定理、图像重建和图像量化的过程。教学重点 图像采样的概念、采样定理、图像重建和图像量化。教学难点 采样定理、图像重建和图像量化。教学内容 图像采样基本概念、采样定理、图像重建、标量量化、向量量化、采样、量化参数与数字化图像之间的关系、数字图像的数值描述、图像输入设备、图像输出设备,本章概述,一般地，一个完整的图像处理系统输入和显示的都是便于人眼观察的连续图像(模拟图像)。为了便于数字存储和计算机处理可以通过模数转换(AD)将连续图像变为数字图像；反过来，通过数模转换(DA)也可将数字图像还原为原始的连续图像。,2.1

2、 图像采样,上一章已经提及，为了能够用计算机处理图像，首先要把连续图像f(x,y)进行空间和幅值的离散化。对空间连续坐标f(x,y)的离散化为图像的采样，而将幅值 f(x,y)的离散化称为量化。图像的数字化包括采样和量化两个过程。经过数字化，一幅连续图像就转化成计算机能够处理的数字图像。,2.1.1 图像采样基本概念,采样将空域或时域上的连续图像变换成离散采样点的集合。由于图像基本上是采取二维平面信息的分布方式来描述的，所以为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。换句话说，将二维采样转换成两次一维采样操作来实现。图2-1-1给出采样过程的示意图。将二维图像信号

3、变换成一维图像信号最常用的方法是，首先沿垂直方向按一定间隔，从上到下的顺序沿水平方向以直线扫描的方式，取出各个水平行上灰度值的一维扫描信息，从而获得图像每行的灰度值阵列，即一组一维的连续信号。然后再对一维扫描线信号按一定时间间隔采样得到离散信号。换句话说，图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿水平方向采样两个步骤来完成操作的。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位就称为像素(pixel)。,2.1.1 图像采样基本概念,一般情况下，水平方向的采样间隔与垂直方向的采样间隔相同，参见图2-1-1和图2-1-2。对于运动图像(即时域上连续的图像)，首先在时间轴上采样，其次沿垂直方向

4、采样，最后沿水平方向采样这三个步骤完成。,2.1.1 图像采样基本概念,一幅图像采样后，若每行(即横向)像素为M个，每列(即纵向)像素为N个，则图像大小为MN个像素。例如，一幅640480的图像表示一幅数字图像在宽、高方向上分别为640和480个像素。显然，想要得到更加清晰的图像质量，就要提高图像的采样像素点数，也就是要使用更多的像素点来表示该图像，但需要付出更大的存储空间作为代价。连续图像 f(x,y)在二维空间域里进行采样时，常用的方法是对 进行均匀采样。取得各点的亮度值，构成一个离散的函数。若是彩色图像，则以三基色R、G、B的亮度作为分量的三维向量函数来表示，即,2.1.1 图像采样基本

5、概念,相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。,2.1.1 图像采样基本概念,评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640480图像的总像素数为307 200个。在购买具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出30万像素分辨率这一参数。采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所

6、得到的点，单位是dpi(dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。,2.1.2 采样定理,本节将用数学描述采样，并给出采样定理。1.点源和狄拉克函数 信息和图像处理中一个常用到点(光)源的概念。事实上，一幅图像可以看成由无穷多个极小的像素组成。每一个像素都可以看成一个点源。因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源组成。可以将点源看成由理想的采样孔获得的像素。,2.1.2 采样定理,2.1.2 采样定理,2.1.2 采样定理,2.采样定理,2.1.2 采样定理,2.1

7、.2 采样定理,2.1.2 采样定理,2.1.2 采样定理,2.1.2 采样定理,2.1.2 采样定理,滤除其他部分，而只保留一个完整的原图像频谱。最后通过傅里叶反变换便可求得。上述的讨论可以归纳成如下的采样定理。,2.1.3.图像重建,2.1.3.图像重建,2.1.3.图像重建,2.1.3.图像重建,2.混叠 当采样间隔过大而不满足奈奎斯特条件时，即在欠采样的情况下，将会导致采样图像的频谱中原连续图像的频谱与它的平移复制品重叠。F(u,v)的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图2-1-4所示，由于采样间隔不满足奈奎斯特条件

8、，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器R(u,v)取出 重建图像时，将会带来两个问题：(1)图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。(2)引入了邻近频谱成分，如图2-1-4阴影部分，这将使图像变得模糊或产生波纹(如出现莫尔条纹)。,2.1.3.图像重建,2.2 图像量化,模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值，即灰度值仍然是连续量。将采样所得的连续像素值转换为离散整数值的过程称为量化。量化是图像幅度的数字化处理，即使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。量化在一定的准则下进行的，比如最小平方误差、人眼视觉特性的主观准则等。量化

9、的准则不同，将导致不同的量化效果。我们可以从不同的角度将量化方法分成四类。(1)按量化级步长的均匀性，可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化的量化步长保持一致，非均匀量化的量化步长不一致。当图像的灰度级数必须较少的时候，常常需要非均匀地分配灰度级。(2)按量化对称性可分为对称量化和非对称量化，对称量化是最常用的量化模式，包括两种典型的对称量化：中央上升型和中央平稳型。图2-2-1是均匀对称量化的示意图，其中(a)为中央上升型，(b)为中央平稳,2.2 图像量化,2.2.1 标量量化,下面以实例说明标量量化。假设抽样信号的范围是05 V，要均匀量化分为8个等级，这样就有8个量化电平，分别是OV，5

10、8V，l08V，158V，358 V。然后对每一个采样按相同的规律量化，将它量化为离它最接近的电平。量化后，为了能在数字信号处理系统中处理二进制码，还必须经过编码操作，比如0V用000表示，58V用001表示，,358 V用111表示。这样每个量化值可以用3 bit来表示。由此可见，基本标量量化可以定义为从实数集到一个有限子集的映射。基本标量量化的特点是每次只量化一个采样，而且按照同样的量化准则，前后采样间的量化互相独立。,2.2.1 标量量化,2.2.1 标量量化,2.2.1 标量量化,2.非均匀量化 若灰度区间不是以等间隔分割成小区间，则称为非线性量化或非均匀量化。对灰度值出现频率高的范围

11、，可以选择较窄的量化区间，对一些灰度值出现频率较低的范围可以选择较宽的量化区间。参见图2-2-2。,2.2.1 标量量化,以图2-2-2为例，将灰度区间量化成16个小区间，形成16个灰度级。(a)为线性量化，整个灰度区间以相同间隔量化。(b)为非线性量化，由于处于中间的灰度值出现频率较高，所以量化区间较窄，而处于两端的灰度值因出现频率较低，所以量化区间较宽。这样处理可以控制图像细节内容损失程度。从而实现以相同的灰度级量化图像，得到较高的图像质量。,2.2.1 标量量化,2.2.1 标量量化,2.2.2 向量量化,2.2.2 向量量化,2.2.2 向量量化,向量量化的的主要特点是：(1)压缩能力

12、强。由于码书长度J，一般远小于总的输入信号样本数N，用数学表示就是 JN适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。(2)码书控制着量化失真量的大小。向量量化中码书的码字越多，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能将失真量控制在容许的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节之一。(3)计算量大。每输入一个向量 Fj，都要和J个码字逐一比较，搜索出最接近码字Yi。所以计算工作量很大。因此，寻求一种合适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。(4)向量量化输出的是定长码，即具有固定长度的码，容易处理。,2.2.2 向量量化,2码书设计 在向量量化中，典型的算法是LBG算法。它是Lin

13、de、Buzo和Gray三人将关于标量最优化的M-L算法推广到多维空间的结果，是一种设计向量量化器码书的算法。,2.2.2 向量量化,2.2.2 向量量化,(3)计算平均失真度。用下式定义平均失真度,2.2.2 向量量化,2.2.2 向量量化,2.2.2 向量量化,采样、量化参数与数字化图像之间的关系,一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，图像空间分辨率越低，质量越差，严重时会出现像素呈块状的国际棋盘效应；相反，采样间隔越小，所得图像像素数越多，图像空间分辨率越高，质量越好，但数据量更大。如图图2-2-6所示，图2-2-6(a)至(f)是采样间距递增获得的图像，像素数从256256递减至

14、88。,采样、量化参数与数字化图像之间的关系,采样、量化参数与数字化图像之间的关系,2.2.4 数字图像的数值描述,2.2.4 数字图像的数值描述,2.2.4 数字图像的数值描述,从图2-2-8可以看出矩阵坐标系与计算机屏幕坐标一致，但与数学的直角坐标系不同。这个差异将会在连续图像与离散图像的表示中产生一些混淆。读者只要注意，矩阵坐标系是在编程中实际使用的,而直角坐标系是在算法原理的数学推导中经常使用，那么这个混淆便容易澄清。,2.3 图像输入输出设备,2.3.1 图像输入设备 数字化器是将模拟图像转换成数字图像的输入装置。数字化输入设备类型很多，常用的数字化器有数码电视摄像机、数码相机、扫描仪等。1数码视频摄像机2.数码照相机3扫描仪,2.3.2 图像输出设备,数字图像的显示是图像数字化的逆过程(DA)，其目的在于将数字图像转化为适合于人眼观察的形式。在多媒体技术中，显示器和其它图像输出设备(如打印机、胶片记录仪、静电绘图仪等)都可以看成为输出显示媒体。显示器是典型的暂时显示设备，而打印机等是永久显示设备。(1)暂时显示设备(2)永久显示设备,