《商的求导法则》PPT课件.ppt

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一、和、差、积、商的求导法则,定理,2 求导法则,注意:,证(3),证(1)、(2)略.,推论,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,二、反函数的导数,定理,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,证,于是有,例5,解,同理可得,例6,解,三、基本初等函数的导数公式,三、复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证,推广,例7,解,例8,解,例9,解,例10,解,现在我们可以利用基本初等函数的导数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数导数的链式法，则求出所有初等函数的导数。,例11,例12,补充内容：隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例13,解,解得,例14,解,所求切线方程为,显然通过原点.,四、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例15,解,等式两边取对数得,例16,解,等式两边取对数得,例16,解法二,一般地,例17,等式两边取对数得,解,作 业,P102.1（2）2（4）（5）（10）3(8)（18）（20）（23）4(2),