《同济高数》PPT课件.ppt

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第三节 全微分,全微分的定义可微的条件连续、可导与可微的关系小结、作业,1/17,一、全微分的定义,2/17,全增量,3/17,偏增量,二、可微的条件,4/17,偏微分,偏微分,一元函数导数存在 微分存在,多元函数各偏导数存在 全微分存在,？,全微分的叠加原理.,5/17,例1 对,多元函数的各偏导数存在 全微分存在.,6/17,*证,7/17,8/17,故 z=f(x,y)在(x0,y0)可微,解,9/17,10/17,解,11/17,证,*例4 试证,12/17,不存在.,13/17,二元函数全微分的几何意义,14/17,三、连续、可导与可微的关系,TH1,TH2,可微的定义,例1,.,15/17,*全微分在近似计算中的应用,从而,16/17,解,得,17/17,多元函数全微分的概念；,多元函数全微分的求法；,多元函数连续、可导、可微的关系,（注意：与一元函数有很大区别）,四、小结,作业,第九章练习一剩下的题,练 习 题,