《可靠性特征量》PPT课件.ppt

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1、第二章,评定可靠性的数量指标和产品失效规律,可靠性理论中的特征量,讲解内容,目的：引导学生逐步掌握可靠性数量指标的建立，打下可靠性设计、预计、分配、系统等方面的基础。重点：各种可靠性指标的之间关系。难点：如何将工程项目提高到可靠性理论高度。学时要求：6学时教学过程知识引入,概率知识引入,第二章 要求,第二章 要求,可靠度概念,通过概率有关基础知识逐步进入定量指标,展现各指标物理意义，建立各指标关系（体现本节重点和难点）,通过一个题目阐明解决本课的难点问题,第一节 概率和数理统计,1.概率论的基本概念确定性现象和随机现象s=2t2 在给定条件下路程规律摸奖、射箭随机射箭随机事件的结果是无法确定概

2、率（1）回顾基本术语1）试验2）事件3）事件的关系和运算（2）概率及概率法则1）联合概率2）或者概率3）条件概率,第一节 概率和数理统计,4）补概率5）联合概率6）两事件任一发生概率2.布尔代数复习和认识如：并联排水系统成功、失效概率,例2.1：导弹命中飞机的概率P(A)=P(B)=0.85求至少命中目标一次概率？一种求解P(A+B)另一种采用序列树形图,第一节 概率和数理统计,例题2,例题3,第二节 可靠性中的特征量,引言GB3187-82：给出可靠度、失效率、平均寿命、可靠寿命等概念可修复系统研究基础不可修复系统占绝大多数,第二节 可靠性中的特征量,可靠度与不可靠度可靠度时间函数R=R(t

3、)事件为E，概率P(E),性质：,第二节 可靠性中的特征量,可靠度估计值用,失效概率F，记为,设备出现故障的概率（不可靠率）,例题2.6,第二节 可靠性中的特征量,2.2.2 失效率及失效分布 工作到某时刻t时尚未失效（故障）的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效（故障）的概率,失效密度函数,失效密度函数估计值,【其他意义】出生率、死亡率和发病率描述在时刻t后单位时间发生的概率,失效率,设产品在规定的条件下寿命为T，累积失效概率分布函数为F(t)，失效密度函数为f(t)。Tt表示产品工作到t时刻后的时间;tt是时刻t后，在时间区间（t，t+t）内失效的概率，依据失效率（t）的定义,失

4、效率概念,失效率概念,由条件概率,失效率常用单位：1/小时,%/千小时，菲特（Fit）1 Fit10,失效率概念,上式表明了失效率和失效密度函数、可靠性度关系。,失效率估计值,平均失效率,失效率概念,平均寿命（mean life),平均寿命:寿命的平均值平均寿命（MTTF）(Mean Time To Failure)是产品的平均值对于不可修复的产品，其寿命是指它的失效前的工作时间式中 N测试的产品总数；ti 第i个产品失效前的工作时间，单位为h,平均寿命（mean life),连续变量平均寿命（MTTF）：如果随机变量寿命T服从寿命分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么，T的数学期望 E(

5、T)称为平均寿命。数学表达式,对于连续随机变量，即,平均寿命（mean life),令,又有,所以,可靠寿命、中位寿命和特征寿命,给定可靠度所对应的时间称可靠寿命；当R0=0.5时的可靠水平，对应的可靠寿命（时间）称中位寿命。；当R0=1/e时所对应的时间为特征寿命,一些通用说法,可靠性指标总结图,失效率,可靠度函数,累积失效概率,寿命（失效）密度函数,平均寿命,寿命,总结：离散型概率分布条件下的特征量,第二节 离散型可靠性特征量,（1）数学期望(平均寿命）,例1：为了描述一组事物的大致情况，我们经常使用“平均值”。如钢筋的抗拉强度（MPa)分别为：11，12，12，12.5,12.5,12.

6、5,13,13,13.5,14,那么平均值指标为,离散型可靠性特征量,（3）不可靠度（累积失效概率）在某时间t内累积失效数为nf(t)，投入产品总数为n，则,（2）可靠度在某时间t内能完成规定功能的产品数为ns(t)，投入产品总数为n，则,离散型可靠性特征量,（3）失效密度函数（寿命概率密度）规定时间(0，t)，时刻t开始的时间内失效数与该时间区间开始投入工作产品数n之比。,（4）失效率在某时刻后，单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比,离散型可靠性特征量,（5）平均失效率（t1，t2）内的瞬时失效率的均值,N0-不可修复的产品数；t1,t2,t测得的全部产品寿命.,（6）平

7、均寿命,例题1（连续变量）：设某种产品的失效率函数为,试求该产品的失效密度和平均寿命,平均寿命，由,解：寿命（失效）密度函数 由,例 题,例 题,例题2：有100个弧光灯管，在头50小时内无一个失效，在5051小时内失效1个，在5152小时内失效3个，求这种弧光灯管在50小时和51小时的失效率。解：因失效分布不知，只能求失效率的估计值。n(50)=0，在(50,51)内的n=1,N=100,课堂算51小时的失效率：,3.03%,例 题,例题3 若某产品的失效率,可靠度函数,试求可靠度为0.99的相应可靠寿命,解：因,取对数,1、设某种产品的失效密度函数为,其失效率为104/小时，求可靠度为0.90时的工作寿命。,2、有50个在恒定载荷条件下，运行的零件，运行记录如表，求这种零件在各时间时的可靠度，失效率的估计值。,作业,