《可压缩流体的流动》PPT课件.ppt
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1、第八章 可压缩流体的流动,本章重点掌握 1 等熵的基本概念 2 定常可压无摩擦绝热管流的基本方程 3 收缩喷嘴的计算,问题:什么是可压缩流动?,可压缩流体:流体密度cont,如,不可压缩流体:流体密度=cont,如,一、声速与马赫数,声速(a)是小扰动压力波在静止介质中的传播速度,反映了介质本身可压缩性的大小。,若活塞间流体不可压:扰动瞬时传递到B,声速a,1 声速,在可压缩流体介质中压强扰动一有限速度传播,此速度即声速。,p1=p+dp 1=+d V1=dv,若活塞间流体可压:,A,B,a-dV,a,dF,取与声波波面一起运动的控制体:,由连续性方程与动量方程:,声速代表了介质可压缩性的大小
2、,可压缩性越大,声速越小。,x,对于完全气体,声波的传播是可逆绝热过程,其声速大小为:,其中,R为气体常数,k为绝热指数,对于完全气体取1.4,Cp、Cv分别为定压和定容比热(293页)。,2 马赫数,马赫数反映介质可压缩性对流体流动影响的大小,当Ma小于0.3时,可当作不可压缩流动处理。,根据马赫数对流动进行分类,跨音流,流场中即有亚音流动又有超音流的流动,透平叶栅内的跨音速流动结构,二、微弱扰动波的传播,1 Ma=0 在静止介质中的传播 扰动波从扰动产生点以声速径向向外传播,沿周向能量的辐射均匀。,2 Ma1(扰动源以亚音速向左运动),声波从扰动源发射后仍然以球面形式向外传播,由于扰动源的
3、速度小于声速,因此扰动源总是落后于声波。在这种条件下位于扰动源前方的观察者接收的扰动能量最强。,扰动源前方能量集中、频率增加,扰动源后方能量分散、频率下降,实际例子:站台上的人听到的火车进站、出站的汽笛声调不一样。,经足够长时间扰动波能传播到流场各处,当扰动源静止,来流以亚音速自左向右运动:,扰动波向上游传播速度a-V、下游传播速度a+V,3 Ma=1.(扰动源以音速向左运动),扰动不可到达区/寂静区,即:扰动源运动马赫数为1时,扰动不能传播到扰动源的前方,在其左侧形成一个寂静区。,当扰动源静止,来流以音速自左向右运动:,扰动不能传播到扰动源上游,扰动源向上游传播速度为0、下游传播速度2a,4
4、 Ma1.(扰动源以超亚音速向左运动),由于声波的传播速度小于扰动源的运动速度,因此扰动源发射的小扰动压强波总是被限制在一个锥形区域内,该锥形区域即为马赫锥。,马赫角:马赫锥的半角,Ma增加,马赫角减少。,思考:位于地面的观察者,超速飞机掠过头顶上方时能否听到发动机强度的轰鸣?,思考:飞行马赫数越大,扰动可到达区域越大还是越小?,三、气体一维定常等熵可压流的基本方程,无摩擦(不计粘性)、绝热的流动即为等熵流。,2 定常等熵可压缩流动的基本方程,连续性方程,1 什么是等熵流动?,能量方程,u表示单位质量流体的内能,上式表明在一维等熵可压缩流中,各截面上单位质量流体具有的压强势能、动能与内能之和保
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