《变量与函数》PPT课件.ppt

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1、14.1变量与函数,创设问题情境1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入 是 元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则 y=。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随 的变化而变化；2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程随 的变化而变化，有关系式s=，即s随 的变化而变化；,1500,2050,10 x,x,60,120,180,600,时间,60t,t,3.温度变化问题：如图一，是北

2、京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是，14时的气温是，22时的气温是；（2）这一天中，最高气温是，最低气温是；小结：天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；,4,8,6,10,-2,时间,t,转到5,转到8,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）。,二、问题引申：.常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10 x，常量是，变量是；（2）“行程问题”

3、中s=60t，常量是，变量是；（3）“气温变化问题”，变量是；,变量,常量,10,x和y,60,t和s,t和T,返回引入,练习一：1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。3.圆的周长公式，这里的变量是，常量是。4下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况这个问题中的变量是。,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,r和C,年龄和体重,学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量

4、取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值.,.自变量、函数、函数值：指出前面四个问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10 x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量，是 的函数.3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都有 的值与之对应，所以 是自变量，是 的函数.归纳：如果有两个变量和，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是，y是x的,唯一,x,唯一,t,s,t,t,T,t,唯一,自变量,函数,返回引入,唯一,例：一个三角形的底边为5，高h可以任意

5、伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是 的函数；（2）当h=3时，面积s=_，（3）当h=10时，面积s=_；,h和s,h,s,h,7.5,25,练习二购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y=，是自变量，是 的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式，常量是，变量是，自变量是，是 的函数。,3,6,9,3x,x,y,x,24,h和s,h,s,h,3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现

6、在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是 的函数。,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,4请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300 x(2)S=570-95t(3)y=x(4),解：(1)常量是3000，300；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(2)常量是570，95；变量是t，s；自变量是t；s是t的函数。(3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(4)常量是；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。,5如图是体检时的心电图，其

7、中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是，是 的函数。,x和y,y,x,思考题：填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,三、函数的不同表示法：回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？(1)；(2)；(3)练习四请你举一个能用解析法表示的函数例子.,解析法,列表法,图象法,（四）小结1.常量、变量、自变量、函数；2.辨析是否函数的关键：（1）是否存在变量,(2)是否符合唯一对应性；3.函数常见的表示方式：解析法、列表法、图象法。,谢谢，再见！,