《勾股定理的应用》PPT课件.ppt

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1、勾股定理的应用,复习回顾,情境引入,深入探究,练习巩固,课堂小结,1、请叙述出勾股定理的具体内容。,2、使用勾股定理的条件有哪些？,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,直角三角形 已知两边或两边的关系,练习：1.在ABC 中，B=90ABc，BCa，ACb。,若a=9，b=15，则c=；若a=6，c=8，则b=；已知a:c=3:4,b=25,求c=。A=30，若b=5，则c=。,点拨台,作图：,12,10,4,墙与地面的位置关系是什么？地面到三层楼面的高为多少？BC、AC、AB之间存在什么关系？,解：依题意，如图，AC为建筑物，则AC

2、=23=6m，BC=2.5m，AB是云梯的长，因为2.52+62=42.25=6.52。根据勾股定理，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，因此消防队员能进入三楼灭火。,讨论,分析,解答,练习,若薄木板长仍为3m，宽变为0.9m，薄木板应怎样通过门框？若薄木板长仍为3m，宽变为1.9m呢？,图形的处理问题即可以转化为“比较门的宽与薄木板宽之间的大小关系。”,解：在RtABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5因此AC=2.236,因为AC木板的宽，所以木板可以从门框内通过。,讨论,分析,解答,练习,求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C（1）请

3、同学们猜一猜底端也将滑 动0.5米吗？（2）能否求出OD的长？,图形的处理问题即可以转化为“求线段OD与OB的差，线段BD的长。”,解：根据勾股定理，在RtOAB中，AB=3m，OA=2.5m，OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.75。OB1.658m；,在RtOCD中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2=32-22=5。OD2.236m。,BD=OD-OB=2.236-1.6580.58m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。,2、小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和4

4、6厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整）？,图形1,图形2,如图，池溏边有两点A、B，点C是与BA 方向直角的AC方向上点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出AB两点间的距离吗（结果保留整数）？,如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？,C,分析,如图，可将问题引到一个直角三角形上来。AB的长即为我们所需要的。在RtABC中，根据勾股定理即可计算出AB的长。从而问题得

5、到解,一只蚂蚁沿着一个棱长为正方体表面从 A点爬到F点，求它行爬过程中的最短路程为多少？并在图上画出它行爬过程中的路径。,要修一个育苗棚（如图），棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m。求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少m2?（结果精确到0.1m2）,、本节课我们经历了怎样的过程？,经历了从回顾勾股定理后，再由实际问题引入数学问题，最后学会应用勾股定理解决实际问题的过程。,、本节课我们学到了什么？,通过本节课的学习我们不但学会了勾股定理在实际问题中的应用，还知道从实际问题到数学问题再用数学知识、方法解决数学问题，从而使实际问题得到解决的数学建模思想。,作业：,作业：P78习题18.1 3，4，5 P79 10,思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作古算题味）,