《动量和能量下》PPT课件.ppt

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1、动量和能量（下）,1、动量 2、机械能 3两个定理 4两个定律5、功和能的关系 a.重力做功 b.弹力做功 c.动能定理 d.机械能守恒定律 e.功能原理 f.静摩擦力做功的特点 g.滑动摩擦力做功的特点 h.一对作用力与反作用力做功的特点 6动能定理与能量守恒定律关系 例1 例2 例3 例4 例5 练习 2001年高考 2000年高考22 2001年春季北京 例6,3两个“定理”（1）动量定理：F合t=p 矢量式(力F在时间t上积累，影响物体的动量p)（2）动能定理：F合S=EK 标量式(力F在空间S上积累，影响物体的动能Ek),动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象但所描述的物理

2、内容差别极大动量定理数学表达式：F合t=p，是描述力的时间积累作用效果使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化动能定理数学表达式：F合S=EK，是描述力的空间积累作用效果使动能变化；该式是标量式。,4两个“定律”,（1）动量守恒定律：适用条件系统不受外力或所受外力之和为零公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 或 p=p,（2）机械能守恒定律：适用条件只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 或 Ep=Ek,5、功和能的关系,做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度,a.重力做功与重力势能增量的关系,重力

3、做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值 即WG=EP1 EP2=EP,b.弹力做功与弹性势能增量的关系,弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值即W弹力=EP1EP2=EP,c.动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的增量即,d.机械能守恒定律,在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变即 EK2+EP2=EK1+EP1，或 EK=-EP,e.功能原理,除重力和弹簧的弹力外，其他力对物体做的功等于物体机械能的增量即 WF=E2E1=E,f.静摩擦

4、力做功的特点,（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；,（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；,（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零,g.滑动摩擦力做功的特点,（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；,（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为 W=f S相对（S相对为相互摩擦的物体间的相对位移；若相对运动有往复性，则S相对为相对运动的路程）,（3）在滑动摩擦力对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的能，其大小为 Q=

5、fS相对,h.一对作用力与反作用力做功的特点,(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此,(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零,6动能定理与能量守恒定律关系理解“摩擦热”(Q=fS),设质量为m2的板在光滑水平面上以速度2运动，质量为m1的物块以速度1在板上同向运动，且12，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f，经过一段时间，物块的位移为S1，板的位移S2，此时两物体的速度变为 1 和 2 由动能定理得,-f S1=m112/2m112/2,f S2=m222/2m222/2,在这个

6、过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断转化为内能，即不断“生热”，,由能量守恒定律及式可得：,Q=(m112/2+m222/2)(m112/2m222/2)=f(S1S2)=fS,由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积。,特别要指出，在用Q=f S计算摩擦生热时，正确理解是关键。这里分两种情况：,（1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，S为相对位移；,（2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，S为相对路程。,例1甲乙两个物体，甲物体动量大小比乙大，乙物体动能比甲大，那么 A要使它们在相同的时间内停下来，应对甲施加 较大的阻力B如果它们受到相

7、同的阻力，到它们停下来时，乙的位移比甲大C甲的质量比乙大D甲的速度比乙大,ABC,练习质量为m的小球拴在长为L的细绳一端，在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最高点时 A它的最小动能为mgL/2B它的最小向心加速度为gC细绳对小球的最小拉力为零D小球所受重力为零,ABC,D,例3.在光滑的水平面上停放着质量为m、带有弧形槽的小车，现有一质量也为m的小球以v0 的水平速度沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回车右端，则()A.小球离车后，对地将向右做平抛运动B.小球离车后，对地将做自由落体运动C.此过程小球对车做功为mv0 2/2D.小球沿弧形槽上升的最大高度为v0 2/2g,B

8、 C,例4.电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l,ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于.(不考虑空气阻力),解:由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能,所以 Q=2mgh,2mgh,例5、如图示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的P点处，已知物体m与木板之间的动摩擦因素为，为保持木板的速度不变，从物体m 放到木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力F，那么F 对木板做的功有多大

9、？,解：物体m 在摩擦力作用下做匀加速运动，经时间t 速度达到v,f=mg a=g t=v/a=v/g,在t 时间内，物体m 的位移S 1=1/2v t,木板 的位移S 2=v t,W=FS 2=f S 2=mgv t=mv2,又解：由能量守恒定律，拉力F 的功等于物体动能的增加和转化的内能.,W=1/2 mv2+f S=1/2 mv2+f(S 2-S 1)=1/2 mv2+1/2 mgv t=mv2,练习、上题中，若物体m以水平向左的速度v 轻轻地放置在木板上的P点处，那么F 对木板做的功有多大？,解：物体m 在摩擦力作用下向左做匀减速运动，经时间t 速度减为0到达Q点，又 在摩擦力作用下向

10、右做匀加速运动，经时间t 速度达到v，,f=mg a=g t=v/a=v/g,在2t 时间内，物体m 的位移S 1=0,木板 的位移S 2=2v t,W=F S 2=f S 2=mg2v v/g=2mv2,又解：物体的动能不变，由能量守恒定律，拉力F 的功等于转化的内能.,W=f S=f(S 2-S 1)=f S 2=mg2v t=2mv2,2001年高考：如图所示：虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框ab c d 是一正方形导线框，ab 边与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速

11、率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（）,W1=W2W2=2W1 W1=2W2 W2=4W1,B,2000年高考22、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0 射向 B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（

12、锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。,（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有,mv0=(m+m)v 1,当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有,2mv1=3m v2,由、两式得A的速度 v2=1/3 v0,（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 EP，由能量守恒，有,撞击P后，A与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D的速度为v3，则有,当弹簧伸长，A球离开挡板P，

13、并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为v4，由动量守恒，有,2mv3=3mv4,当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有,解以上各式得,2001年春季北京:如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m,C 是一质量为m=1.0kg的木块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为=0.10求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动取重力加速度g=10m/s2.,解：先假设小物块C 在木板B上移动距离 x

14、后，停在B上这时A、B、C 三者的速度相等，设为V,由动量守恒得,在此过程中，木板B 的位移为S，小木块C 的位移为S+x,由功能关系得,解、两式得,代入数值得,x 比B 板的长度l 大这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A 板上设C 刚滑到A 板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：,则由动量守恒得,由功能关系得,以题给数据代入解得,由于v1 必是正数，故合理的解是,当滑到A之后，B 即以V1=0.155m/s 做匀速运动而C 是以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动设在A上移动了y 距离后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2，如图示：,由动量守恒得,解得 V2=0.

15、563 m/s,由功能关系得,解得 y=0.50 m,y 比A 板的长度小，故小物块C 确实是停在A 板上最后A、B、C 的速度分别为:,例6.如图示，在光滑的水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以初速度v0向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离.（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）问中EP的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？,解：（1）当弹簧被压缩到最短时，AB两球的速度相等设为v，,由动量守恒定律,2mv0=3mv,由机械能守恒定律,EP=1/22mv02-1/23mv2=mv2/3,（2）画出碰撞前后的几个过程图,由甲乙图 2mv0=2mv1+mv2,由丙丁图 2mv1-mv2=3mV,由机械能守恒定律（碰撞过程不做功）,1/22mv02=1/23mV2+2.5EP,解得v1=0.75v0 v2=0.5v0 V=v0/3,