《动手做一做》PPT课件.ppt
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1、等腰三角形,14.3.1,动手做一做,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,概念,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是;2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是;3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小试牛刀,等腰三角形是轴对称图形吗?,思考,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线。,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,
2、BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的角有什么性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,2.如何构造两个全等的三角形?,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD,,ABAC,12,ADAD,(公共边),ABD ACD,(SAS),BC,(全等三角形对应角相等),方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,(公共边),ABD ACD,(SSS),BC,(全等三角形对应角相等),方法二
3、,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,(公共边),RtABDRtACD,(HL),BC,(全等三角形对应角相等),方法三,用符号语言表示为:,在ABC中,AC=AB(已知)B=C(等边对等角),等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:,75,30,70,40或55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为:,3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为:,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=(180顶角)2,0顶角1800底角90,结
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