《动态分析法》PPT课件.ppt

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1、1,第四章 动态分析法,2,所谓动态分析法就是在评价指标的计算中考虑了资金的时间因素，比较符合资金的运动规律，使评价更加符合实际。常用的考虑了资金时间因素的评价方法有如下几种：净现值法、内部收益率法、净现值比率法、年值法、动态投资回收期法等等。动态评价方法的基础是项目的现金流量。因此，在介绍动态评价方法之前，先介绍现金流量的基本概念和现金流量曲线。,3,一、投资方案的现金流量,（一）定义 建设一个工程项目，必须投入资金和劳动力，当项目建成后，还要投入流动资金才能生产。这里的投入均可用货币计量，且是流出项目系统（可理解为从投资者流出）的，因此称之为“现金流出”。项目投产后可以得到收入，所有收入也

2、可用货币计量，且是流入项目系统（可理解为流入投资者）的，因此称之为“现金流入”。,4,在经济评价中，“现金流出”以负值表示，“现金流入”以正值表示。“现金流入”与“现金流出”统称为现金流或现金流量。“现金流入”与“现金流出”之差称为净现金流量。作为一个工程项目，现金流入主要有：销售收入、折旧、项目终了期回收固定资产残值和回收流动资金。现金流出主要有：固定资产投资及其利息、流动资金、销售成本、销售税金。（二）计算净现金流量的公式 净现金流量现金流入现金流出,一、投资方案的现金流量,5,（三）常规投资项目和非常规投资项目 1、常规投资项目指在建设和生产服务年限内各年的净现金流量，开始年份为负值，以

3、后各年均为正值，且收入大于支出的项目。（在系统中，现金流量的正负号只变化一次）。这种情况在实际工作中经常遇到。2、非常规投资项目指在建设和生产服务年限内各年的净现金流量的正负号变化多于一次，至少是二次。（四）现金流量表的编制（P54表41）,一、投资方案的现金流量,6,表41 净现金流量计算表 单位：万元,7,二、基准收益率（基准贴现率）i0,（一）i0的定义 所谓基准（或称标准）收益率是指投资者随时都可以按照这个利率取得投资的效益，即是说当达到基准收益率时，投资效益就大于或等于零，若达不到基准收益率时，投资效益就小于零。（二）i0的确定 我国可按部门或行业确定。根据各部门或各行业历来投资效果

4、发挥的水平来确定，定一个最低可接受的收益率，或叫最有吸引力的收益率。,8,（三）西方国家计算i0的三种观点（P88）1、根据资金的来源，按贷款的利率或自筹资金的收益率加权计算最小目标收益率。例如，某项投资所需的资金三分之一时贷款，年利率为6，三分之二时自筹资金，收益率为12，则基准收益率为：i0 1/362/31210。,二、基准收益率（基准贴现率）i0,9,2、如果投资的资金来源都是借款资金，则基准收益率就等于贷款的利率。由于投资方案大多带有一定的风险和不确定性，所以，此时实际的基准收益率要大于贷款的利率，有人建议比贷款利率大5个百分点。例如：如果贷款利率为10%，那么基准收益率应该等于15

5、%，才值得投资。,二、基准收益率（基准贴现率）i0,10,3、“资本分配合理化”方法:将各投资方案依预期收益率之高低,依次作阶梯状排列,在资金总额的限制额前面的最后一个方案的收益率,即为基准收益率。,二、基准收益率（基准贴现率）i0,11,三、净现值（Net Present Value）法(简称NPV法）,（一）净现值（NPV）的定义 净现值指在一定贴现率（或基准收益率）下，将各年净现金流量都贴现为基准年的现值之和，即工程项目逐年现金流量现值的代数和，或是指工程项目在使用年限内总收益现值与总费用现值之差，也可以表示为项目使用期限内净收益现值的代数和。,12,（二）计算NPV的步骤 第一步：确定

6、基准收益率；第二步：确定计算现值的基准年；（基准年末一般都用第0年末来表示）第三步：将不同时期发生的净现金流量以选定得基准收益率折算为基准年年末的现值，然后求其代数和。对于不同的现金流量类型有不同的计算公式。,13,1、等额支付系列型的现金流量，其净现值的计算公式为：NPV（i0）PA（P/A，i0，n）即：,NPV（i0）基准收益率等于i0时的净现值 P投资（常指一次性投资）A等额支付系列的一次支出额 i0 基准收益率 n项目的使用寿命,三、净现值（Net Present Value）法(简称NPV法）,14,例1 有一个投资方案，其现金流量如下表（单位：万元）年 末 0 1 2 3 4 净

7、现金流量 1000 400 400 400 400 设：i010，项目使用寿命n4年，求NPV（i0）解：NPV（i0）PA（P/A，i0，n）1000400（P/A，10，4）10004003.170 268（万元）可见，NPV（10）268万元。,15,2、非等额支付系列型的现金流量，其净现值的计算公式为：NPV（i0）Ft（P/F，i0，t）Ft（1 i0）t(t从0到n）式中：Ft 第t年的净现金流量 t 净现值流量发生的年份的序号例2 有一个投资方案的投资额、收入额、支出额、净现金流量如下页表。i010，n5年，求NPV（i0）,16,17,解：P0F0（P/F，10，0）19951

8、.0001995 P1F1（P/F，10，1）10000.909909 P2F2（P/F，10，2）10000.826826 P3F3（P/F，10，3）00.7510 P4F4（P/F，10，4）10000.683683 P5F5（P/F，10，5）10000.621621 NPV（10）199590982606836211044（万元）,18,（三）净现值函数（NPVi的关系）例3有一个方案的净现金如下，试作出NPV函数曲线 年 末 0 1 2 3 4 5 净现金流量（万元）1000 350 350 350 350 350 当i00；10；20；30；40；50时 NPV分别为：NPV（0

9、）-PA（P/A，0，5）10003505750 NPV（10）10003503.7908326.8 NPV（20）10003502.990646.7 NPV（30）10003502.4356147.5 NPV（40）10003502.0349287.8 NPV（50）10003501.7369392.1 把上述的NPV与I的关系绘制成曲线，即得到NPVi的关系曲线。）（P58）,19,由曲线图可以看出：（1）同一现金流量其净现值随折现率i0的增大而减少；（2）在方案比较中，由于选择的i0大小不同，所选中的方案可能不同。选择的i0越大，则可选的方案越少，反之，选择的i0越小，则可选择的方案就越

10、多。（3）对于常规投资项目，曲线与横轴只有一个交点，此交点处的净现值为0。此交点的i0 22，当 0 i0 22时，NPV为正值，这说明收入的现值大于支出的现值；当i0 22时，NPV0，这说明收入的现值等于支出的现值；当i0大于22时，NPV 0，而且曲线逐渐趋近于直线NPV1000。,20,（四）运用 NPV值分析方案的可行性 NPV的经济含义：（1）NPV大于0，说明该方案的收益率不仅可以达到基准收益率，且有超收益，其大小为NPV的值。（2）NPV等于0，说明该方案的收益率达到基准收益率，但无超收益。（3）NPV小于0，说明该方案的收益率小于基准收益率，但不一定亏损。由NPV的经济含义可

11、知：当NPV0时，该方案是经济可行的；当NPV0时，该方案带有风险性，因而不可取。,21,（五）NPV法的优缺点 1、优点：它考虑了项目整个寿命期资金的时间因素，遵循了资金的运动规律，因而比较符合客观实际。2、缺点：（1）基准收益率难于确定；（2）NPV法只能说明项目的盈利水平是大于、或等于、或小于基准收益率，但反映不出方案的确切盈利率。,22,例4（P55例41）某投资项目的现金流量见表42，试分析其经济性是否合理。NPV（8）1000300（P/A，8，5）200（P/F，8，5）10003003.9932000.6806 334（万元）可见，NPV（8）3340所以，该项目的经济性是可行

12、的。,23,例5（P56例42）某投资项目的现金流量见表43，寿命期为5年，基准收益率为12。试分析其经济性是否合理。年 末 0 1 2 3 4 5 现金流量 2000 500 600 800 1000 1100 NPV（12）2000500（P/F，12，1）600（P/F，12，2）800（P/F，12，3）1000（P/F，12，4）1100（P/F，12，5）20005000.89296000.7972 8000.7118 10000.635511000.5647750可见，NPV（12）7500,所以，此方案是经济可行的。,24,四、内部收益率（Internal Rate of Re

13、turn）法(简称IRR法）,（一）内部收益率（IRR）的定义 使一个工程项目在计算期内净现值等于零的折现率，也就是工程项目在使用期内现金流入量的现值累计值和现金流出量的现值累计值相等时的折现率，此折现率称为该项目方案的内部收益率。常用i*表示，此时i*必须满足以下公式：NPV（i*）Ft（1i*）-t0（t从0到n）,25,（二）IRR的计算方法例6 某方案的有关数据如下，试求i*。年末 现金流量 Ft 0 1000 1 800 2 500 3 500 4 500 5 500700（残值）,26,解：根据i*的定义有 NPV（i*）1000800（P/F，i*，1）500（P/A，i*，4）

14、（P/F，i*，1）700（P/F，i*，5）0 采用试算法 令i小12，此时NPV139大于0 令i大15，此时NPV2106小于0 现在根据内插法求i*i*i小+NPV1/(NPV1+NPV2)（i大-I小）1239/(39+106)（1512）12.8,27,例7拟建一容器厂，初建投资为5000万元，预计寿命期10年中每年可得净收益800万，元第10年末残值有2000万元。试求该项目的内部收益率。解：根据i*的定义有 NPV 5000800（P/A，i*，10）2000（P/F，i*，10）采用试算法 令i小12，此时NPV1164.2大于0 令i大13，此时NPV269.8小于0 现在

15、根据内插法求i*12164.2/(164.2+69.8)（1312）120.7112.7,28,求解i*的总结：（1）通过试算求出i*的大致范围 当NPV大于0时，说明i偏小，应加大i再算；当NPV小于0时，说明i偏大，应减小i再算；当NPV等于0时，ii*（2）用直线内插法求i*i*i小+NPV1/(NPV1+NPV2)（i大-i小）（NPV(i1)大于0，NPV（i2）小于0）（3）为了使i*误差尽可能小，要求i大-i小的差值小于12。,29,（三）运用IRR判断方案的可行性 对于独立方案来说，当项目方案的i*大于或 等于i0 时，该方案在经济上是可行的；反之，i*小于i0 时，该方案在经

16、济上是不可行的。在i*大于或等于i0 的多个方案中，i*最大者为优。,30,（四）IRR法的优缺点1、优点1）计算时不需要事先确定i02）i*可用百分数表示，直观形象，与传统利率很一致。多数人认为它比净现值更能反映单位投资的效果。2、缺点1）计算比较复杂2）对于非常规投资项目，内部收益率可能不是唯一的，这种情况下难于确定项目的内部收益率。,31,（五）IRR与NPV的关系 内部收益率法与净现值法相比，最显著的特点是不需要预先知道基准收益率就可以进行计算。当某个投资方案的未来情况和利率等都带有高度的不确定性时，采用内部收益率确是一种评价投资方案经济效果的理想方法。在NPVi的函数曲线中，NPV0

17、时对应的i即为项目的内部收益率。,32,（六）运用IRR和NPV应注意的问题 一般情况下，用i*与NPV评价与比选方案的结论是一致的。但有时也会出现矛盾的情况。当i0确定，资金又无限制时，应采用NPV作为评价标准，NPV大的方案为优。当i0难于确定，资金又有限时，应采用i*作为评价标准，i*大的方案为优。,33,（七）具有多个IRR的现金流量 表44 各种不同的现金流量方案,34,通过分析可知：1、方案A和方案B属于只有一个内部收益率的现金流量。2、方案C属于没有内部收益率的现金流量。3、方案D和方案E则是属于收入和支出有两次以上变化的现金流量，即出现两个以上的内部收益率，见P68图48、图4

18、9所示。,35,五、净现值比率法,净现值比率也称净现值指数，指的是净现值与投资现值之比，或称单位投资现值的净现值。计算公式如下：净现值比率净现值/投资现值 例8 P73例45 已知：P01995万元，P31000万元，n5年，年净收益A15005001000万元，i010 求：此方案的净现值比率 解：（1）先求投资现值 P19951000（P/F，10，3）2746（万元）,36,（2）求每年现金收入与支出的现值的累计数 PA（P/A，10，5）（P/F，10，3）10003.7910.7513 2848（万元）所以 NPV28482746102（万元）（3）净现值比率102/27460.03

19、7 净现值比率0.037表示除确保达到投资计划基准收益率10的收益外，每元投资现值还有0.037元的现值收入。,五、净现值比率法,37,例9 具体数据见下表（单位：万元）,38,由上述计算可知，若以NPV作为标准判断，显然方案2优于方案1。但是方案2比方案1的投资多650万元，即投资不同。为了作出正确评价，应计算它们的净现值比率。方案1的净现值比率335.2/3000=0.1117 方案2的净现值比率372.6/3650=0.102 可见，如果以净现值比率作为判断标准，方案1就优于方案2，结论与上述相反。所以，当投资额不同时，往往要计算出净现值比率进行比较，才能作出正确的评价。,39,例10

20、P74例46 资金预算限额是600万元，现有AH八个产品投资方案，各方案的净现值和净现值比率如表47所示，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？,40,表47 方案介绍 单位：元,41,先根据净现值大小确定优先顺序，见表48 表48 按净现值大小排列优先顺序 单位：元,42,按600万元的资金限额，选择方案优先顺序应为A、F、C三个方案，见表49如下：,43,再根据净现值比率的大小确定优先顺序，见表410 表410 按净现值比率大小排列优先顺序 单位：元,44,因投资限额为600万元，应选择A、B、H、D、C五个方案，见表411。表411 按净现值比率选择方案 单位：元,45,比较两种方案选择

21、的净现值合计数，由于2585000元大于1898000元，因此按净现值比率对方案的选择比较有利。但如果将其中的D、C两个方案用E方案来取代，投资额不变，则净现值可以最大，将表412 表412 最优方案选择 单位：元,46,本例说明，分析评价多个投资方案（一组投资方案）当资金有限额时，采用净现值比率法决定方案优先顺序比采用净现值法优越。但是，为了选择净现值最大的方案组，使用净现值法来调整优先顺序还是有必要的。,47,六、年值法,年值法是指将寿命期的收入及支出折算成与之等值的等额多次支付系列，用于评价工程项目经济效果的方法。用AW（i0）表示年值。则：AW（i0）NPV（i0）（A/P，i0，n）

22、由上式可知，当i和n都是有限值时，AW（i0）NPV（i0）常数（因子）。这就是说，年值和净现值是成比例的，也就是说用它们比选方案经济性的结果应该是相同的。,48,（一）年成本的计算AC（i0）（当现金流量全为支出）AC（i0）P（A/P，i0，n）A F（A/F，i0，n）AC（i0）（PF）（A/P，i0，n）F i0 A 式中：AC（i0）年成本；P原始投资；F期末残值；A年等额经营成本；i0 基准收益率。公式的意思是，先把P、F都折算成每年的A，再与年经营成本相加就构成年成本。,49,例11 P78例47 已知：P10000元，n5年，A0，F2000元，i0 8。求：AC（i0）解：

23、AC（i0）（PF）（A/P，i0，n）F i0 A（100002000）（A/P，8，5）+200080 80000.25046160 2164（元）用AC（i0）对方案进行经济效果评价时，选AC（i0）最小的方案。,50,例12 设有三个方案，其投资与年经营成本如下，在i0 15时，试用年成本法比选方案。（F0）方案 投资P（万元）年经营成本A 寿命期（年）1 1000 100 10 2 1500 80 10 3 800 120 10,51,解：AC1（i0）（PF）（A/P，15，10）F i0A1 10000.199100299（万元）AC2（i0）15000.19980 378（万元

24、）AC3（i0）8000.199120 279（万元）可见，方案 3的年成本最小，所以，方案3最优。,52,（二）年值的应用 1、单一方案的年值 例11的那台机器，假设每年可产生5000元的收入，每年的维修费支出为2200元。试计算其年值。AW5000（年收入）2164（年成本）2200（年维修费）636元 年值为正，说明此机器的投资收益率高于i0，也就是说每年除了有8的收益率以外，尚盈余636元。,53,2、收入与支出为不规则时的年值计算 例14 讲义P79例49，试用年值法选方案。解：本题虽要求用年值法计算，但由于没有收入，只有支出，故实际是计算年成本。（1）设备A的年成本 ACA（15）

25、100005000（P/A，15，3）6000（P/A，15，3）（P/F，15，3）4000（P/F，15，6）（A/P，15，6）100050002.28360002.2830.6575-40000.43230.26424 7582（元）,54,（2）设备B的年成本 ACB（15）7500（A/P，15，6）6000 7981.5（元）可见，设备A的年成本小于设备B的年成本，所以应选择设备A。,55,3、资金恢复成本的计算 例15 P80例410 已知：P10亿元，i5，n15年。求AW 解：AW（5）10（A/P，i，n）10（A/P，5，15）100.09634 0.96（亿元）即每年

26、偿还0.96亿元，15年后可以偿还全部贷款的本息。,56,（三）AW法与NPV法的比较 前面已讲过，年值和净现值是成比例的，运用AW法和NPV法判断方案的经济可行性其结果是相同的。一般情况下，假如某个项目投资后有收益有支出，要研究该项目的经济效益，一般都采用NPV法；假如某项目投资希望在某个期限内分期等额还清贷款本息，则采用AW法比较合适。下面就不同情况提几条建议：（1）假如各个方案的时间计算的起点不同，但结束于同一时点，采用NPV法比较合适。（2）假如各个方案的现金流量为均匀常数型，计算起点相同，而终点不同时，采用AW法比较合适。（3）假如各方案的时间计算的起点和终点均相同，则用NPV法和A

27、W法均可。,57,七、投资回收期法,如果在计算投资回收期时，考虑时间因素，这个投资回收期就是动态投资回收期。计算公式如下：P投资现值；Ft第T年现金流量；i0基准收益率；n动态投资回收期。,58,（一）投资后,每年的收入为等额时 整理得,59,例16 P83 某钢铁厂，P=227亿元，A17.5亿元，i0 7.25。求：n解：代入上式 n40.3（年）冶金工业的投资回收期一般允许在1015年之间，40年则大大超过此数字，应该说这个钢铁厂的经济效益是不好的。,60,（二）每年的收入为不相等时 例17P83某投资方案的现金流量如下：年 末 0 1 2 3 4现金流量 1000 300 400 50

28、0 600已知年利率为8，求该方案的投资回收期。,61,62,计算公式：投资回收期累计净现值出现正值的年份 1上年累计净现值的绝对值/当年现金流量现值 根据上述公式：n 3 1 379/397 2.95（年）,63,八、投资增额的评价方法,（一）投资增额净现值法 1、定义 所谓投资增额净现值就是指两个方案现金流量之差的净现值。例如方案1和方案2可以满足相同的需要，但是方案1的投资大于方案2的投资，可能由于方案1的投资增加所得到的收益也相应增加，但此时投资的增加是否合理，就应该用投资增额净现值予以量度。若投资增额净现值大于0，则投资的增加是合理的；若投资增额净现值小于0，则投资的增加是不合理的；

29、或者说此时投资增加的方案是不可取的。,64,2、解题步骤 下面结合一个例子来说明解题步骤。例18P69表45 若有以下4个方案，具体数据见下表。用投资增额净现值法比选方案。,65,（一）投资增额净现值法 在以上4个方案中，0方案为不投资方案，即资金不投在该方案上，而投入其它投资机会上。不投资本身可以作为一个方案。第一步：把各个方案按初始投资的递增的次序排列；第二步：选择初始投资最小的方案作为临时最优方案。这里是0方案。第三步：选择原始投资比较高的方案作为竞赛方案，并计算这两个方案的现金流量之差的现值，即 NPV10（50000）（14000）（P/A，15，10）2026.32（元）,66,现

30、在NPV10大于0，说明竞赛方案（1方案）优于临时最优方案（0方案），此时就淘汰临时最优方案，而选竞赛方案作下一步的临时最优方案。如果现在NPV10小于或等于0，则临时最优方案不变，淘汰竞赛方案。第四步：现以1方案作为临时最优方案，以2方案作为竞赛方案，这两个方案的现金流量之差的净现值为：NPV21（80005000）（20001400）（P/A，15，10）490.60（元）现在NPV21小于0，说明竞赛方案（2方案）劣于临时最优方案（1方案），此时就淘汰2方案，而1方案仍然作下一步的临时最优方案。,67,第五步：现以1方案作为临时最优方案，以3方案作为竞赛方案，这两个方案的现金流量之差的净

31、现值为：NPV31（100005000）（25001400）（P/A，15，10）520.68（元）现在NPV31大于0，说明竞赛方案（3方案）优于临时最优方案（1方案）。此时就淘汰1方案，3方案即为最优方案。以上各方案的优选次序是：3120。,68,（二）投资增额内部收益率法 以下仍以例18作为例子说明投资增额内部收益率法的解题步骤。第一步：同例18 第二步：同例18 第三步：仍然假定i015，使投资增额的净现值等于0，以求出内部收益率。用方案1与0方案比较：NPV（i*）10（50000）（14000）（P/A，i*，10）=0 解出 i*1025.0,69,由于i*1025.0大于i0，

32、方案1成为临时最优方案，而淘汰0方案。第四步：取方案2与方案1比较，并求投资增额内部收益率：NPV（i*）213000500（P/A，i*，10）=0 解出 i*2110.5 由于i*2110.5小于i0，方案1仍成为临时最优方案，而淘汰方案2。第五步：取方案3与方案1比较，并求投资增额内部收益率：NPV（i*）3150001100（P/A，i*，10）=0 解出 i*3117.6 由于i*3117.6大于i0，方案1淘汰，方案3成为最终的最优方案。,70,表46 方案的优劣次序,71,由上表对比可以看到，现金流量总额的内部收益率最大的方案，不一定是按i0计算的现金流量总额的净现值最大的方案。

33、采用投资增额的比选方法所得结论与i0计算的净现值法所得结论一致。在资金有限的情况下，采用现金总额内部收益率比选方案比较合适。在资金不限的情况下，采用投资增额的比较法或现金流量总额的净现值比较合适。,72,73,九、寿命期不等的方案比较,（一）研究期法 这种方法是指只考察比较方案在某一研究期内的效果，通常取寿命期最短的寿命期作为研究期。例19 P84例411 有两台冲床，其功能相同，其费用数据见下表：,74,75,设基准收益率i0=15。试用年成本法对此二方案进行经济评价。（1）研究期为6年，考虑未使用价值 冲床A的年成本为 AC（15）A（PF）（A/P，15，6）F i0A（30000500

34、0）0.264250001520000 27355（元）冲床B的年成本为 AC（15）B（PF）（A/P，15，9）F i0A 400000.20961600024384（元）,76,冲床B使用6年后的未使用价值为 40000（A/P，15，9）（P/A，15，3）400000.20962.2819141（元）此价值可看成研究期末冲床B的残值，此残值比冲床A的残值大得多，且冲床B的年成本小于冲床A，所以，冲床B的经济效果优于冲床A。（2）研究期为6年，不考虑未使用价值 冲床B的年成本为 AC（15）B（PF）（A/P，15，6）F i0A 400000.26471600026568（元）AC（

35、15）A27355（元）由于AC（15）B小于 AC（15）A，所以冲床B的经济效果优于冲床A，应选择冲床B。在这里，是否考虑未使用价值，其结论是一样的。但有些情况下是不一样的。,77,例如在例19中，如果冲床A的年经营费用为18000元，研究期为6年，这冲床A的年成本为 AC（15）A（PF）（A/P，15，6）F i0A（300005000）0.264250001518000 25355（元）（1）在考虑冲床B的未使用价值时（按9年计），已知冲床B的年成本是 AC（15）B24384（元）冲床B的未使用价值是19141元。此时结论是冲床B的经济效果优于冲床A。,78,（2）在不考虑冲床B的未使用价值时（按6年计），已知冲床B的年成本是 AC（15）B26568（元）而AC（15）A25355（元）此时结论是冲床A的经济效果优于冲床B。对于这种情况应作进一步的具体分析（产品质量、产品使用费用、技术先进的保持性等）。对于一般情况，我们主张考虑设备的未使用价值比较好。,79,几种动态评价法的比较（讨论）,80,81,