《功率谱分析》PPT课件.ppt

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1、第四章 功率谱分析,随机信号的功率谱密度,随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅里叶变换。又因为随机信号的频率、幅值、相位都是随机的，因此从理论上讲，一般不作幅值谱和相位谱分析，而是用具有统计特性的功率谱密度(power spectral density)来作谱分析。自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)互功率谱密度函数(cross-power spectral density function)相干函数(coherence function)与频率响应函数(frequency response function),随

2、机信号的功率谱密度,设x(t)是零均值的随机信号，且x(t)中无周期性分量，其自相关函数，自相关函数满足富立叶变换条件,工程中对信号进行隔直处理，使。对于含有周期成分的信号，用窗函数(window function)截断，使得。,随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)定义根据维纳辛钦公式，平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数是一傅里叶变换偶对(fourier transform dual pair),随机信号的功率谱密度,自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)的性质

3、自功率谱密度函数是实偶函数。自功率谱密度函数是双边谱。单边功率谱(one-sided power spectrum)（非负频率上的谱）,随机信号的功率谱密度,物理意义信号的能量在不同频率成分上的分布。,随机信号的功率谱密度,Parseral定理信号的能量在时域与频域是相等的。自功率谱密度函数(Auto-power spectral density function)与幅值谱(amplitude spectrum)的关系,随机信号的功率谱密度,功率谱估计,单边谱,计算方法,随机信号的功率谱密度,工程应用1）功率谱在设备诊断中的应用,汽车变速箱上加速度信号的功率谱图,正常,异常,随机信号的功率谱密

4、度,可分析系统的测量中经常用这个公式计算频率响应函数(frequency response function)的幅值，但无法计算它的相位、实部和虚部。,随机信号的功率谱密度,互功率谱密度函数(cross-power spectral density function)定义如果互相关函数满足福氏变换条件单边互谱密度函数(One-sided cross-power spectrum),随机信号的功率谱密度,单边互谱密度函数(One-sided cross-power spectrum)其中实部虚部,随机信号的功率谱密度,互谱分析的估计离散点对应于数字信号,随机信号的功率谱密度,工程应用可利用互谱求

5、系统的可在强噪声背景下分析系统的传输特性,随机信号的功率谱密度,正弦加随机,随机信号,随机信号的功率谱密度,输入x(t)与输出y(t)的互相关函数(cross-correlation function)为：,由于噪音与输入无关，所以后3项为零，于是有,随机信号的功率谱密度,谱相干函数(spectral coherence function)的定义评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。,随机信号的功率谱密度,频率响应函数(frequency response function)的定义谱相干函数的性质 y(t)和x(t)完全相关 y(t)和x(t)完全无关 y(t)和x(t)部分相关测试中有外界干扰输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出联系x(t)与y(t)的系统是非线性(nonlinear)的,随机信号的功率谱密度,船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析,油压脉动自谱,油管振动自谱,