《切线的判定方法》PPT课件.ppt

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1、,24.2.2 直线和圆的位置关系,1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫相切？3.我们学习过哪些切线的判断方法？,你还记得吗？,1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫相切？3.我们学习过哪些切线的判断方法？,你还记得吗？,1.直线和圆有哪些位置关系？2.什么叫圆的切线？3.学过哪些圆的切线的判断方法？,你还记得吗？,直线和圆的位置关系,相交,相离,相切,一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。,1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。,切线的判断方法：,切线的判定定

2、理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,符号表示：,画一画,1.过半径的外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的的直线是圆的切线()3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线(),用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这条半径垂直。,判断下列语句是否正确,1.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x 轴的位置关系是_,A与y 轴的位置关系是_。,相离,相切,快速抢答,2.如图,A、B是O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果AOB=120,那么当CAB的度数等于_时,AC才能成为O的切线.,60,快速抢答,快速

3、抢答,例1,已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是O的切线.,证明：连结OC(如图)OAOB,CACB OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线 半径OC AB AB是O的切线.,例2,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O.求证：O与AC相切.,证明：过O作OEAC于E AO平分BAC，ODAB，OEOD.OD是O的半径,半径OEAC于E.AC是O的切线.,例1与例2的证法有什么不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点 连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直

4、线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为：没交点 作垂直,证半径。,想一想,证明：连结OP AB=AC,B=C OB=OP，B=OPB OPB=C OPAC PEAC 半径OPPE PE为0的切线,1.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O 交边BC于P，PEAC于E,求证:PE是O的切线.,练一练,O,A,B,C,E,P,2.如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30,求证：DE是O的切线.,练一练,证明：过圆心0作OCDE于C ADE=30,OC=OD.又 BD=OB,OCOB.即OC为O的半径.又半径OCDE,DE是O的切线.,C,1.判定圆的切线有哪些方法？(1).定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.(2).数量（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆 的切线.(3).定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,回顾与思考,回顾与思考,2.证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？,(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点 连半径,证垂直。,(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为：没交点 作垂直,证半径。,作业：,P96 练习：1,谢谢大家！,