《分层抽样方法》PPT课件.ppt

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1、第二章分层抽样,一、复习回顾：,1、简单随机抽样的概念:,2、简单随机抽样的特点:,3、简单随机抽样的常用方法：,机会均等抽样.,不放回抽样；,逐个进行抽取；,抽签法；,随机数表法.,设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.,二、基础训练：,2.欲从本班77名学生中随机抽取7名学生参加数学的基本知识竞赛，试用随机表法确定这7名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.,抽签法编号、标签、搅拌、抽取，关键是“

2、搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中 取号的方向具有任意性.,评点：,3、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本将如何获得最好？,用系统抽样法如何抽取？简述抽样过程.,解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：随机地将这1200名学生编号为1，2，3，1200将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括24个个体在第一部分的个体编号1，2，3，24中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18以18为起始号码，每间隔24抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，42，66，982，1002,假设某地区有高中生2400人，初中生1090

3、0人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？抽样要考虑哪些因素？,一、分层抽样的定义。,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每

4、层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。,二、分层抽样的步骤：,（1）按某种特征将总体分成互不相交的层（2）按比例k=n/N确定每层抽取个体的个数(n/N)*Ni个。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。,练习：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样,注意事项：,1.分层抽样法适用于总体中个体差异明显的抽样；2.分层是按总体中个体的明显差异进行分类；3.分层抽样是按各层中含个体在总体中所占

5、的比例，确定层抽样的个体个数进行随机抽样.,例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20,例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。,解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过

6、程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。3003/15=60（人），3002/15=100（人），3002/15=40（人），3002/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。（3）将300人组到一起，即得到一个样本。,例3、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；3549岁

7、；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。,解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人。,比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围,练习1.2.3,课堂练习,1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为

8、36的样本，则适合的抽取方法是（）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。,1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,