《函数的极限与连续》PPT课件.ppt

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1、第一章一元函数的极限与连续,1.1 集合及其运算,集合的概念及简单运算集合(set):具有某种性质的对象(元素)的全体.子集:若集合A的每个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集.若A是B的子集,B也是A的子集,则称集合A与B相等.若A是B的子集,且A不等于B,则称A是B的真子集.空集:不含任何元素的集合.规定空集是任何集合的子集.常见集合:,本课程常见以下集合:a,b(a,b a,b)(a,b 邻域 去心邻域集合的运算:并,交,差,补.全集:所有对象的全体,记为I.集合运算的运算律:交换律,结合律,分配律,幂等律,吸收律,对偶律.序偶,集合的直积(笛卡尔积),数理逻辑,实数集(real se

2、t)的完备性有理数及其性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性),有理数(rational number)和无理数(irrational number)统称为实数.实数集与数轴上的点一一对应.该性质称为实数集的完备性.实数集的性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性,完备性),确界原理刻画实数集的完备性数集的上界(下界),有界数集,上确界(“最小的上界”),下确界,1.2 函数,映射,像,原像,定义域,值域,映射:相等,满射,单射,双射,恒等映射,复合映射,逆映射,一元实函数(定义域和值域都是实数集的函数),初等函数:可由基本初等函数经过有限次的有理运算与复合运算所产生的函数.基本初等函数可分为三类:幂函数,多项式,有理分式以及它们的反函数;三角函数及其反函数;指数函数及其反函数(对数函数).,双曲函数,双曲函数的性质,反双曲函数,作业,P15.7，8，9，11P16.19，21自学第1.3节 复数的表示和运算,