《函数的增减性》PPT课件.ppt

《《函数的增减性》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《函数的增减性》PPT课件.ppt（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

4.3 函数的单调性,一、单调性定理：,证：,例1、,解:,注意:单调性是函数在一个区间上的性质，要用导数在这一区 间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来 判别。,二、单调区间求法,通常函数在定义区间上不一定单调，但会在部分区间内单调。,定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间,导数为零的点（驻点）和不可导点，可能是函数单调区间的分界点。,称为函数的单调区间。,单调区间求法：,(1)确定函数定义域；,(3)用可疑点划分函数定义区间为部分区间，列表；,(4)在各部分区间内判断导数的正负性，得出函数的单调区间。,例2、,解：,单增区间为,单减区间为,例3、,解：,单减区间为,单增区间为,例4、,证：,注意:区间内个别点导数为零,不影响函数在该区间的单调性,如：,三、小结,1、单调性判别法则来源于拉格朗日中值定理。,2、定理中的区间换成闭区间或无限区间，结论也成立。,3、利用函数的单调性可以确定某些方程实根的个数和证明不等式。,练 习 题 四（3）,答案,练习题四（3）答案,