《函数单调性》PPT课件.ppt
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1、,函数的单调性(一),某市一天24小时的气温变化图,yf(x),x0,24,说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?,问题1、作出下列函数的图象,并指出图象的变化趋势:,在某一区间内;当x的增大时,函数值y反而减小,图象在该区间内呈下降趋势;,问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐下降趋势”的意思吗?,问题3:你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?,在某一区间内;当x的增大时,函数值y也增大,图象在该区间内呈上升趋势;,在某一区间内当x值增大时,函数值y反而减小,图象在该区间内呈下降趋势;,在某一区间内当x值增大时,函数值y也增大,图象在该区间内呈上升趋势;,函数的这 种性质称为函数的单调性。
2、,X不断增大,f(x)也不断增大,0,X,Y,X1,X2,f(X1),f(X2),问题4、如何用数学语言表述一个函数是增函数呢?,那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数.,一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,,区间I A.如果对于区间I内的任意两个值,x1,x2,当 x 1x2 时,都有 f(x1)f(x2),f(x1),f(x2),(1)对于某函数,若在区间(0,+)上,当x1时,y1;当 x2时,y3,能否说在该区间上 y 随 x 的增大而增大呢?,问题4:,思考,问题5:,如何定义一个函数是单调减函数?,Y,X,0,X不断增大,f(x)不断减小,X1,X2,f(X2),f(X1)
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