《函数及其图像》PPT课件.ppt

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1、数学,新课标（BS）,第9课时 平面直角坐标系与函数,第三单元 函数及其图像,第10课时 一次函数的图像与性质,第11课时 一次函数的应用,第12课时 反比例函数,第13课时 二次函数的图像及其性质（一）,第14课时 二次函数的图像及其性质（二）,第15课时 二次函数的应用,第三单元函数及其图像,第9课时平面直角坐标系与函数,第9课时 平面直角坐标系与函数,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点1平面直角坐标系及点的坐标特征,一一,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,y0，x为任意实数,x0，y为任意实数,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,互为相反

2、数,相等,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点2点到坐标轴的距离,考点聚焦,归类探究,回归教材,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标,考点聚焦,归类探究,回归教材,(xa，y),(xa，y),(x，yb),(x，yb),第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,(x，y),(x，y),(x，y),第9课时 平面直角坐标系与函数,考点4函数的有关概念,考点聚焦,归类探究,回归教材,变化,不变,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,表达式,列表,图象,列表,描点,连线,命题角度：1.四

3、个象限内点的坐标特征；2.坐标轴上的点的坐标特征；3.平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征；4.第一、三象限，第二、四象限的角平分线上的点的坐标特征,探究一 坐标平面内点的坐标特征,归 类 探 究,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,A,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析,方法点析,解决此类问题的一般方法是根据点在平面直角坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)来解决,命题角度：1关于x轴、关于y轴、关于原点对称的点的坐标；

4、2平面直角坐标系中图象的平移与旋转的坐标变化,探究二 平面直角坐标系中的平移、旋转与对称,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,(2，2),第9课时 平面直角坐标系与函数,解析,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：对平面直角坐标系中图象的平移、旋转与轴对称的坐标变化规律的探究,探究三 平面直角坐标系中点的规律探究,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,(2n，1),第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归

5、教材,方法点析,(1)求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图形的全等关系；三是点所在的象限(2)平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间的变化规律,命题角度：1常量与变量，函数的概念；2函数自变量的取值范围,探究四 函数的概念及函数自变量的取值范围,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,A,命题角度：1画函数图象；2函数图象的实际应用,探究五 函数图象,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,

6、考点聚焦,归类探究,回归教材,C,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断,回 归 教 材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第9课时 平面直角坐标系与函数,考点聚焦,归类探究,回归教材,第10课时一次函数的图象与性质,第10课时 一次函数的图象与性质,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,考

7、点1一次函数与正比例函数的概念,第10课时 一次函数的图象与性质,考点2一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,第一、二、三象限,第一、三象限,第一、三、四象限,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,第一、二、三象限,第二、四象限,第二、三、四象限,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点3两条直线的位置关系,k1k2且b1b2,k1k2,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类

8、探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点5由待定系数法求一次函数的表达式,待定系数法,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式,考点聚焦,归类探究,命题角度：一次函数的图象与性质,探究一 一次函数的图象与性质,归 类 探 究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,C,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,方法点析,k和b的符号作用：k的符号决定一次函数的增减性，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小b的符号决定一次函数的图象与

9、y轴交点在x轴的上方还是下方(上正，下负),命题角度：求一次函数的图象平移后的表达式,探究二 一次函数的图象的平移,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,C,第10课时 一次函数的图象与性质,解析,考点聚焦,归类探究,失分盲点,一次函数图象的平移方向易弄反 直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律：若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位长度，则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减,命题角度：由待定系数法求一次函数的表达式,探究

10、三 求一次函数的表达式,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,命题角度：1利用函数图象求二元一次方程组的解；2利用函数图象解一元一次不等式(组),探究四 一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,D,第10课时 一次函数的图象与性质,考点聚焦,归类探究,第11课时一次函数的应用,第11课时 一次函数的应用,考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点1一次函数

11、的应用,利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤：(1)观察图象，获取有效信息；(2)对获取的信息进行加工、处理，理清各数量之间的关系；(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等)，通过建模解决问题,第11课时 一次函数的应用,考点2方案决策问题,考点聚焦,归类探究,回归教材,“方案决策型”问题是指一个问题有多种不同方案的情形下，如何选择其中最科学、最合理、最能符合题目要求的方案，通常涉及两个变量，其中一个变量要求最大或最小，一般利用这个最值解决问题 注意 通过实际问题列出一次函数关系，然后根据一次函数的性质解决问题，往往同时考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，注意分清函数、方程

12、、不等式的异同,命题角度：1.求一次函数的表达式，利用一次函数的性质求最大值或最小值；2.利用一次函数进行方案选择,探究一 利用一次函数进行方案选择,归 类 探 究,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案,命题角度：1利用一次函数

13、解决个税收取问题；2利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题,探究二 利用一次函数解决分段函数问题,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,解析,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,方法点析,此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题,考点聚焦,归类探究,回归教材,

14、命题角度：利用一次函数的增减性求最值的应用问题,探究三 利用一次函数的增减性解决最值应用问题,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,回 归 教 材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,点析,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第11课时 一次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时反比例函数

15、,第12课时 反比例函数,考 点 聚 焦,考点1反比例函数的概念,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,考点2反比例函数的图象与性质,双曲线,原点,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,图121,图121,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,考点3反比例函数的应用,归类探究,回归教材,考点聚焦,命题角度：求反比例函数的表达式,探究一 反比例函数的概念,归 类 探 究,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,-6,归类探究,回归教材,考点聚焦,解析,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,命题角

16、度：反比例函数的图象与性质,探究二 反比例函数的图象与性质,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,B,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,解析,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,失分盲点,反比例函数性质的理解误区比较反比例函数值的大小，在同一个象限内，根据反比例函数的性质比较；在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,归类探究,回归教材,考点聚焦,命题角度：反比例函数中k的几何意义,探究三 与反比例函数中k有关的问题,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,D

17、,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,方法点析,利用反比例函数中k的几何意义解决有关面积问题时，要注意点的坐标与线段长之间的转化,归类探究,回归教材,考点聚焦,命题角度：1反比例函数在实际生活中的应用；2反比例函数与一次函数的综合运用,探究四 反比例函数的应用,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚

18、焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,方法点析,此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路在平面直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加,归类探究,回归教材,考点聚焦,回 归 教 材,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第12课时 反比例函数,归类探究,回归教材,考点聚焦,第13课时二次函数的图象及其性质(一)

19、,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点1二次函数的概念,定义：一般地，如果_(a，b，c是常数，a0)，那么y叫x做的二次函数,yax2bxc,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点2二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点3二次函数的性质,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考

20、点聚焦,归类探究,回归教材,考点4用待定系数法求二次函数的表达式,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：1二次函数的图象及画法；2二次函数的性质,探究一 二次函数的图象与性质,归 类 探 究,考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,第13课时 二次函数的图象及其性质(

21、一),命题角度：1一般式，顶点式，交点式；2用待定系数法求二次函数的表达式,探究二 二次函数表达式的求法,考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,(1)当已知抛物线上的三点求二次函数的表达式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)；(2)当已知抛物线的顶点坐标(或对称轴及最值)求二次函数的解析式时，一般采用顶点

22、式ya(xh)2k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),第13课时 二次函数的图象及其性质(一),回 归 教 材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,C,第13课时 二次函数的图象及其性质(一),考点聚焦,归类探究,回归教材,D,(5，3),第13课时 二次函数的图象及其性质(一),第14课时二次函数的图象及其性质(二),第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考 点 聚 焦,考点聚焦,归类探究,

23、回归教材,考点1二次函数与一元二次方程的关系,没有,两个不相等,两个相等,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点2二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a，b，c及判别式b24ac的符号之间的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：1二次函数与一元二次方程之间的关系；2图象法解一元二次方程,探究一 二次函数与一元二次方程,归 类 探 究,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图

24、象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,D,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,解析,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),命题角度：1二次函数图象的平移规律；2利用平移求二次函数的表达式,探究二 二次函数的图象的平移,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,C,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),解析,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),命题角度：1二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2图象上的特

25、殊点与a，b，c的关系,探究三 二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,B,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,二次函数的图象特征主要从开口方向，与x轴有无交点，与y轴交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b24ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用,探究四 二次函数的图象与性质

26、的综合运用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),方法点析,(1)二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，充分利用抛物线的轴对称性，是研究利用二次函数的性质解决问题的关键(2)已知二次函数图象上几个点的坐标，一般用待定系数法直接列方程(组)求二次函数的表达式(3)已知二次函数图象上的点(除顶点外)和对称轴，便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标,

27、第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,回 归 教 材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,点析,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,D,第14课时 二次函数的图象及其性质(二),考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时二次函数的应用,第15课时 二次函数的应用,考 点 聚 焦,

28、考点聚焦,归类探究,回归教材,考点1二次函数求最值的应用,依据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题 注意 对二次函数的最大(小)值的确定，一定要注意二次函数自变量的取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量的特殊要求，结合图象进行理解,第15课时 二次函数的应用,考点2利用图象信息解决问题,考点聚焦,归类探究,回归教材,两种常见题型：(1)观察点的特征，验证满足二次函数的表达式及其图象，利用二次函数的性质求解；(2)由图文提供的信息，建立二次函数模型解题 注意 获取图象信息，如抛物线的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标等,第15课时 二次函数的应用,考点3建立二

29、次函数模型解决问题,考点聚焦,归类探究,回归教材,利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线所对应的函数表达式，通过表达式解决一些测量问题或其他问题 注意 构建二次函数模型时，建立适当的平面直角坐标系是关键,命题角度：1利用二次函数解决导弹问题、铅球问题、喷水池问题、抛球问题、跳水问题等抛物线形问题；2利用二次函数解决拱桥、护栏等问题,探究一 利用二次函数解决抛物线形问题,归 类 探 究,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,

30、第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,解析,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立平面直角坐标系，设出合适的二次函数的表达式，把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，代入表达式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案,命题角度：二次函数在销售问题中的应用,探究二 二次函数在销售问题中的应用,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的

31、应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,方法点析,用二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，这类问题通常是先求出两个变量之间的一次函数关系，再求二次函数关系，然后转化为求二次函数的最值,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：1二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往涉及最大面积、最小距离等；2在写函数表达式时，要注意自变量的取值范围,探究三 二次函数在几何图形中的应用,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的

32、应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,方法点析,二次函数在几何图形中的应用，实际上是数形结合思想的运用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行互相转化解决相似、全等、圆等问题，充分运用几何知识求解析式是关键二次函数与三角形、圆等几何知识结合时，往往涉及最大面积，最小距离等问题，解决的过程中需要建立函数关系，运用函数的性质求解.,考点聚焦,归类探究,回归教材,回 归 教 材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第15课时 二次函数的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,