《关系数据理论》PPT课件.ppt
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1、数据库系统概论,第六章 关系数据理论,主要内容,6.1问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统6.4 模式的分解,6.1 问题的提出,一、关系数据库逻辑设计定义:针对具体问题,如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,二、引例:数据模式“好”与“不好”,例:建立描述学校教务的数据库,涉及的对象如下:学生的学号(Sno)、学生的姓名(Sname)、所在系(Sdept)、系主任姓名(Mname)、课程号(Cno)、成绩(Grade)对象间联系:1.一个系有若干学生,一个学生只属于一个系;2.一个系只有一名主任;3.一个学生可以选修多门课程,每门课程有若干学
2、生选修;4.每个学生所学的每门课程都有一个成绩。,引例:数据模式“好”与“不好”(续),第一种设计方案:使用单一的关系模式:Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)思考:确定表的主键。,主键:Sno,Cno,下面给出该方案的一个实例:,存在以下问题:数据冗余太大更新异常插入异常删除异常,结论:该方案“不好”,引例:数据模式“好”与“不好”(续),第二种设计方案:使用三个关系模式:S(Sno,Sname,Sdept,)SC(Sno,Cno,Grade)DEPT(Sdept,Mname),该方案解决了方案一中的问题,因此,该方案“好”,三、关系数据库规范化理
3、论的内容,数据依赖范式模式设计(模式分解),四、关系模式的简化表示,关系模式由五部分组成,即它是一个五元组:R(U,D,DOM,F)R:关系名U:组成该关系的属性名集合D:属性组U中属性所来自的域DOM:属性向域的映象集合F:属性间数据的依赖关系集合在规范化理论中,简化为一个三元组:R(U,F),6.2 规范化6.2.1 函数依赖,函数依赖例如:“学号”确定之后,学生姓名就被唯一地确定;Sno,Cno确定之后,成绩就被唯一地确定;这种依赖关系类似于数学中的函数y=f(x),因此,称为函数依赖。,Student,一、函数依赖定义,定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式,X和Y是U的子集
4、。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”,记作XY。X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。,思考:写出Student中的函数依赖。Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade),F=Sno Sname,Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cno)Grade,,说明:,函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件,而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数
5、依赖。例如:姓名年龄这个函数依赖只有在不重名的条件下才成立,函数依赖例题,例:S(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名,则有:F=Sno Ssex,Sno Sage,Sno Sdept,Sname Ssex,Sname Sage,Sname Sdept,Sno Sname 若XY,并且YX,则记为XY。若Y不函数依赖于X,则记为X Y,例如:Ssex Sage,二、函数依赖的分类,可以从不同角度分类:平凡函数依赖与非平凡函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖直接函数依赖与传递函数依赖,1、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,如果XY,但Y X,则称XY是平凡的函数依赖若果X
6、Y,但Y X,则称XY是非平凡的函数依赖例如:Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)非平凡的函数依赖:Sno Sname Sdept Mname(Sno,Cno)Grade平凡的函数依赖:Sno Sno,(Sno,Sname)Sname,平凡函数依赖与非平凡函数依赖(续),对于任一关系模式,平凡函数依赖都是必然成立的,它不反映新的语义,因此若不特别声明,我们总是讨论非平凡函数依赖。,2、完全函数依赖与部分函数依赖,如果XY,并且对于X的任何一个真子集X,都有X Y,则称Y完全函数依赖于X,记作X Y。若XY,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依赖于
7、X,记作X P Y。,例如:Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)指出下面的函数依赖哪些是完全的,哪些是部分的:Sno Sname(Sno,Cno)Grade(Sno,Sname)Sdept,直接函数依赖与传递函数依赖,如果XY,YZ,且Y X,YX,则称Z传递函数依赖于X。例如:Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)因为Sno Sdept,Sdept Mname 所以存在传递依赖Sno Mname注:如果XY,则Z直接依赖于X。,6.2.2 码,若K U,则K称为R的一个侯选码(Candidate Key)。
8、若关系模式R有多个候选码,则选定其中的一个做为主码(Primary key)。,一些概念:候选码主码主属性非主(码)属性超键,包含候选码的属性组称为超键,即:候选码超键例如,Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)候选键:Sno,Cno超键:Sno,Cno,Sname、Sno,Cno,Sdept等等,6.2.3 范式,范式是符合某一种级别的关系模式的集合。关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。范式的种类:第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF),问题越少,6.2.3 范
9、式,各种范式之间存在联系,如右图所示。某一关系模式R为第n范式,可简记为RnNF。一个低一级范式的关系模式,通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合,这种过程叫做规范化。,1NF,2NF,3NF,4NF,5NF,1NF,1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。,6.2.4 2NF,2NF的定义如果R1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则,R2NF。,2NF(续),例:关系模式S-L-C(Sno,Sdept
10、,Sloc,Cno,Grade)其中,Sloc为学生住处,假设每个系的学生住在同一个地方。主键:Sno,Cno 函数依赖包括:F=(Sno,Cno)f Grade,Sno Sdept,Sno Sloc,Sdept Sloc,指出主属性和非主属性是2NF吗?为什么?,2NF(续),S-L-C满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)S-L-C不是2NF,存在诸多问题。,2NF(续),解决方法:投影分解,2NF(续),SLC分解为两个关系模式,以消除这些部分函数依赖 SC(Sno,Cno,Grade)SL(Sno,Sdept,Sloc)思考:分别指出两个表的主键。
11、,第二范式(续),采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系,可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个1NF关系分解为多个2NF的关系,并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,课堂练习1:,例如:Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)主键:Sno,Cno其上的函数依赖集合如下:F=Sno Sname,Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cno)Grade1、指出主属性和非主属性2、该关系是否属于2NF?为什么?如果不是,请将其分解为一组2NF关系模式。,课
12、堂练习1答案:,将Student(Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Grade)分解为一组2NF模式:SC(Sno,Cno,Grade)主键:Sno,CnoSD(Sno,Sname,Sdept,Mname)主键:Sno,6.2.5 3NF,3NF的定义如果R 是2NF,且每个非主属性都不传递依赖于R的候选码,则R属于3NF。,3NF(续),分析下面的两个2NF,它们是不是属于3NF。SC(Sno,Cno,Grade)SL(Sno,Sdept,Sloc),3NF(续),解决方法 采用投影分解法,把SL分解为两个关系模式,以消除传递函数依赖:SD(Sno,Sdept)DL(Sde
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